Module :

Géométrie

DOSSIER :    154  - 155

 

LOGICIEL warmaths  ;   Pour Aide et  Formation Individualisée   ;  REMEDIATION   mise à /NIVEAU : niveau VI

Info conseils et consignes.

 

TRAVAUX NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE  /Lycée

Matière : MATHEMATIQUES.        Niveau   VI

.

DEVELOPPEMENT DU PARALLELEPIPEDE.

INFO COURS :

 

Info 1 @ « cours  sur … »   ; Info 2 @ « cours  sur … » ;

TRAVAUX   CONTROLE

Doc WR

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

TRAVAUX : EVALUATION

 

 

 

En examinant les dessins ci-dessus  et ci dessous , on constate que la surface latérale du parallélépipède rectangle peut se calculer en additionnant les surfaces des faces latérales, mais aussi en multipliant le périmètre de la base par la hauteur du parallélépipède.

La surface totale, c’est celle des 6 faces, ou la surface latérale augmentée  de celle des deux bases.

 

1. Complétez le tableau suivant :

 

boîte

valise

cuisine

caisse

salle

Longueur

12 cm

 50 cm

3 m

0,80 m

7 m

Largeur

10 cm

………

3 m

……..

4,20 m

Périmètre de base

……..

180 cm

…………

2, 80  m

………..

Hauteur

8 cm

20 cm

2,5 m

0,55  m

3 m

Surface latérale

…………

…………

…………

…………

…………

Surface de base

…………

…………

…………

…………

…………

Surface totale

…………

…………

…………

…………

…………

 

2. Découpez séparément les faces d’un paral­lélépipède rectangle de 5 cm de long, 3 cm   de large et 2 cm de hauteur.

a) Assemblez-les selon les développements ci - dessous   la surface totale  du parallélépipède   change- t-elle selon le développement choisi?

 b) Décidez de l’assemblage (  I, Il, III ou IV) qui exige la moindre surface de papier pour le découper.

c) Quelle est la surface latérale du parallélépipède, selon qu’on choisit comme base les rectangles « a », « b », ou « c » ?

 

« I »

« II »

« III »

« IV »

3.  Dessinez et découpez la surface développée de votre classe, à l’échelle de 1 cm par mètre (arrondissez les dimensions au décimètre le plus voisin). Calculez sa surface latérale; sa surface totale; figurez au crayon les ouvertures, et déduisez leur surface de la surface latérale.

4.     A chaque coin d’une feuille rectangulaire de 17 cm sur 22 cm, découpez un carré de 5 cm de côté. Relevez les bords, assemblez les coins de façon à former une boîte sans couvercle. Dites ses dimensions. Calculez sa surface totale .

a) comme l’indique la leçon;

b) à partir de la surface de la feuille utilisée.

 

5.     Calculez de deux façons différentes la surface totale du parallélépipède développé ci-contre.

 

6.     Dessinez 2 fois, à l’échelle 2 (c’est-à-dire en doublant les dimensions), les rectangles représentés ci-dessous.

Découpez-les. Collez-les à plat sur une feuille de papier  pour obtenir le développement d’un parallélépipède rectangle dont vous calcule­rez ensuite la surface totale.

 

 

 

7.   Reproduisez la figure ci-contre aux dimen­sions indiquées. Continuez-la pour obtenir la surface développée d’un parallélépipède rectangle.

 

 

8. Calculez les dimensions, puis la surface totale du paral­lélépipède dont le développement est représenté ci - contre, pris dans une feuille rectangulaire de 42 cm de long et 22 cm de large.

 

 

9. Selon le dessin ci-contre, calculez les dimensions de la feuille, la surface totale du parallélépipède rectangle dont on y trouve le développement, et la surface des  chutes de papier (parties non utilisées).

 

10.           Abattez les côtés et construisez la surface                développée de la boîte ci-contre, sans cou               vercle et à fond carré. Calculez sa surface latérale, puis sa surface totale

11.   Dans une salle à manger de 4,20 m de long, 3,6 m de large, et 2,60 m de haut, on pose une boiserie qui s’élève jusqu’à i m du sol, et qui est coupée par une porte de i m de large. a) Quelle est la surface de la boiserie? b) Quel est le renseignement inutile que renferme l’énoncé?

 

12. Le savon en barres est expédié dans des caisses de 70. cm de long, 50 cm de large et 40 cm de haut, a) Quelle surface de planches emploie-t-on par caisse? b) Quel est le prix des planches employées pour fabriquer 25 caisses, ces planches coûtant 4,80 F le mètre carré?

13. Le socle d’un buste est un bloc parallélépipédique de pierre de Comblanchien, de  60 cm de haut, 40 cm de long et 30 cm de large. On le polit sur les 5 faces visibles. Le polissage coûtant 34,5 €  par mètre carré, quelle est la dépense?

 

14.   On peint les murs d’une cuisine de 3 m de long, 2,8 m de large et 2,5 m de haut, moins 4 m2 d’ouvertures et carrelages. Quelle est la dépense, le mètre carré de surface peinte revenant à 25 €  ?

 

15.  Un cultivateur fait doubler de zinc l’intérieur d’un coffre à avoine vermoulu dont les dimensions intérieures sont longueur 1,8 m; largeur 50 cm; hauteur 40 cm. On ne double pas le couvercle.

 a) Quelle surface de zinc faut-il?

b) Le zinc, posé, revient à 36,50 €le m2 quelle est la dépense ?