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En
examinant les dessins ci-dessus et ci
dessous , on constate que la surface latérale du parallélépipède rectangle
peut se calculer en additionnant les surfaces des faces latérales, mais aussi
en multipliant le périmètre de la base par la hauteur du parallélépipède.
La
surface totale, c’est celle des 6 faces, ou la surface latérale
augmentée de celle des deux bases.
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2. Découpez séparément les faces d’un parallélépipède rectangle de 5 cm
de long, 3
cm
de large et 2
cm de hauteur.
a) Assemblez-les selon
les développements ci - dessous la
surface totale du parallélépipède change- t-elle selon le développement
choisi?
b) Décidez de l’assemblage ( I, Il, III ou IV) qui exige la moindre
surface de papier pour le découper.
c) Quelle est la surface
latérale du parallélépipède, selon qu’on choisit comme base les rectangles
« a », « b », ou « c » ?
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3. Dessinez et découpez la surface développée
de votre classe, à l’échelle de 1 cm
par mètre (arrondissez les dimensions au décimètre le plus voisin). Calculez
sa surface latérale; sa surface totale; figurez au crayon les ouvertures, et
déduisez leur surface de la surface latérale.
4. A chaque coin d’une feuille
rectangulaire de 17
cm sur 22 cm,
découpez un carré de 5
cm de côté. Relevez les bords,
assemblez les coins de façon à former une boîte sans couvercle. Dites ses
dimensions. Calculez sa surface totale .
a)
comme l’indique la leçon;
b)
à partir de la surface de la feuille utilisée.
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6. Dessinez 2 fois, à l’échelle 2
(c’est-à-dire en doublant les dimensions), les rectangles représentés
ci-dessous.
Découpez-les.
Collez-les à plat sur une feuille de papier
pour obtenir le développement d’un parallélépipède rectangle dont vous
calculerez ensuite la surface totale.
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11. Dans une salle à manger de 4,20 m
de long, 3,6
m de large, et 2,60 m
de haut, on pose une boiserie qui s’élève jusqu’à i m du sol, et qui est
coupée par une porte de i m de large. a) Quelle est la surface de la
boiserie? b) Quel est le renseignement inutile que renferme l’énoncé?
12.
Le savon en barres est expédié dans des caisses de 70. cm
de long, 50
cm de large et 40 cm
de haut, a) Quelle surface de planches emploie-t-on par caisse? b) Quel est
le prix des planches employées pour fabriquer 25 caisses, ces planches
coûtant 4,80
F le mètre carré?
13.
Le socle d’un buste est un bloc parallélépipédique de pierre de Comblanchien,
de 60 cm
de haut, 40
cm de long et 30 cm
de large. On le polit sur les 5 faces visibles. Le polissage coûtant 34,5
€ par mètre carré, quelle est la
dépense?
14. On peint les murs d’une cuisine de 3 m
de long, 2,8
m de large et 2,5 m
de haut, moins 4
m2 d’ouvertures
et carrelages. Quelle est la dépense, le mètre carré de surface peinte
revenant à 25 € ?
15. Un cultivateur fait doubler de zinc
l’intérieur d’un coffre à avoine vermoulu dont les dimensions intérieures
sont longueur 1,8
m; largeur 50 cm;
hauteur 40
cm. On ne double pas le couvercle.
a) Quelle surface de zinc faut-il?
b)
Le zinc, posé, revient à 36,50 €le m2 quelle est la dépense ?
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