Module :

Géométrie

                   DOSSIER :    135

 

LOGICIEL warmaths  ;   Pour Aide et  Formation Individualisée   ;  REMEDIATION   mise à /NIVEAU : niveau VI

Info conseils et consignes.

 

TRAVAUX NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE 

Matière : MATHEMATIQUES.        Niveau   VI

.

LE TRAPEZE  ( Calculs d’aire )

Informations  à consulter éventuellement :

 Info 1 @ cours : aire du trapèze.                   

 Info 2 @ cours : les trapèzes .  

 Info 3 @ cours niveau V : les polygones usuels (surfaces de base) .

 

TRAVAUX   CONTROLE

Doc WR

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

Info @ cours : aire du trapèze.  

INFO COURS :

Le trapèze rectangle EFGH est la  moitié du rectangle EMNH (voir n0 3,dos 134). Ce rectangle a pour longueur la somme des bases  du trapèze et pour  largeur sa hauteur.

 

.Calculez la surface du rectangle ci-dessus; celle du trapèze EFGH.

 

Retenez                         Aire  du trapèze     =    Somme des bases ´ hauteur

                                                                                          2

La surface du trapèze ci-dessus  est  égale à celle du triangle NSR obtenu en déplaçant une partie du trapèze.

 

La base de ce triangle, c’est la somme des bases du trapèze; sa hauteur, celle .du trapèze.

sa surface       (base x hauteur),

                                                                                                          2

 

c’est                  =      somme des bases x hauteur

               2

On peut donc calculer ainsi la surface du trapèze NOPR.

 

La surface d’un trapèze est égale  au demi-produit de la somme des bases par la hauteur (à condition de tout exprimer en unités correspondantes).

 

TRAVAUX : EVALUATION

2.  Reproduisez et complétez le tableau suivant

 

Petite base

12 cm

7,5 m

……….

85 , 2 m

10 ,8 m

Grande base

18 cm

10,5 m

96 m

104,5 m

12,4 m

Hauteur

10 cm

6,5 m

47,5

54 m

4,25 m

Somme des bases

…….

………….

148 m

…………

………….

Surface

…….

…….

…….

…….

…….

3.  Un jardin a la forme d’un trapèze rectangle. Ses bases mesurent 62 m et 48 m, sa hauteur 27 m. Quelle est sa valeur à 48 F l’are?

 

 

4. On a payé 3061,8 €  un champ qui a la forme d’un trapèze rectangle de 118 m et 125 m de bases, et 24 m de hauteur. Combien coûte un are?

 

 

5. Calculez la surface de chaque trapèze :

 

a) en utilisant la formule;

 

 

 b) en utilisant la décomposition en triangles ou rectangles

I )

CALCUL RAPIDE :

 

6.Calculez la surface de trapèzes dont les bases et la hauteur mesurent :

 

       40  m et 20 m  ;   10 m ;

      14 m  et  36m   ;    20 m  

      75 m  et  45m   ;    50 m

      28 m et 20 m     ;   25 m 

       34 m et 66 m    ;   30 m

       48 m et 72 m    ;   40 m.