Module :

Géométrie

DOSSIER :   112 - 113

 

LOGICIEL warmaths    Pour Aide et  Formation Individualisée   ;  REMEDIATION   mise à /NIVEAU : niveau VI

Info conseils et consignes.

 

TRAVAUX NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE / LYCEE 

Matière : MATHEMATIQUES.  

.Info @ cours sur le périmètre d’un rectangle..

Info : cours sur l’aire du rectangle.

CALCUL D’UNE DIMENSION D’UN RECTANGLE.

INFO COURS :

 

Longueur (en m)  ´  largeur (en m) =   Surface de la cour       (en m2)

Exemple :                  L  ´ 24 = 768

En multipliant L par 24, on trouve 768; en divisant 768 par 24, on trouve L :

  la surface et   les dimensions doivent être exprimées en unités  correspondantes.

(Voir ci dessous)

( “S  pour “surface” )   Retenons :       S  =    L  ´ l       ®     L  =  S : l         ;   I  =  S : L 

 

TRAVAUX   CONTROLE

Doc WR

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

 

TRAVAUX : EVALUATION

En connaissant la surface et l’autre dimension.

L = ?

 

 

 

Rectangle :

S = 768 m²      

 

 

 

l = 24 m

Longueur (en m)  ´  largeur (en m) =   Surface de la cour 

                                                                           (en m2)

soit                  L  ´ 24 = 768

En multipliant L par 24, on trouve 768; en divisant 768 par 24, on trouve L :  la surface et   les dimensions doivent être exprimées en unités  correspondantes.

Quand on connaît la surface d’un rectangle et une des  dimensions, on calcule  l’autre dimension en divisant la surface par la dimension connue.

 

 

1  .Découpez dans une bande de i cm de large 24 carrés de i cm de côté. Assemblez-les tous pour former un rectangle plein. Dites sa longueur si on lui donne 1, puis 2,puis 3, puis 4 cm de large. Quelle est la surface fixe du rectangle ?

 

2.  J’ai acheté 630 m2 d’un terrain qui a 18 m de largeur. Quelle longueur de terrain m’a-t-on vendue ?

 

3. Une doublure a 80 cm de large. Quelle longueur faut-il en acheter pour recouvrir

une surface  de :

  6 m2 ?            4 m2?           3,6 m2 ?                        2,4 m ?    1 m2 ?                       0,8m2 ?

 

CALCUL MENTAL :

4.   Dites la dimension inconnue d’un terrain dont voici la surface et l’autre dimension          

 

         70  m2 et    10 m;                      380  m2  et 20  m;                    130 m2   et  5  m ;        

           56 m2 et 4 m ;                         68 m2    et    8 m.

 

 

5.      54 m2 et 5 m;              2700 m2 et 50 m;               1 800 m2  et  200  m;

        1 700  m2  et  20  m   ;    2100 m2  et  30  m.

 

6. Copiez et complétez le tableau suivant

Longueur

…………..

35 m

……………

…………….

45 m

Largeur

15 m

……………

85 cm

9,5  m

………….

Surface

390 m²

378 m²

2,04 m²

………….

14 , 76   a

Périmètre

…………..

………….

……………

54 m

……………

7. Un terrain à bâtir payé 4 €  le   m 2, a coûté 9 600 € . Sa longueur mesure 64 m. Posez la question; répondez-y.

 

8.  Un jardin rectangulaire de 7,8 a mesure 24 m de large. On l’entoure d’une palissade qui revient à 3,5 €  le mètre. Posez la question; répondez-y.

 

9.  On échange un terrain rectangulaire de 24 m  sur 20 m , contre une bande de terrain de même surface et mesurant 8 m de large.

a)Quelle est la longueur de la bande ?

 b) Pourriez-vous trouver cette réponse sans calculer la surface commune des deux terrains ?

10. On construit, à côté d’une laiterie, une porcherie rectangulaire de 7,5 m de large, prévue pour 48 porcs. Chaque porc y disposera de 2,5 m²  de surface. Quelle lon­gueur prévoit-on pour cette porcherie ?

11.  Du champ qui fait  84 m de long sur  61,5 m  de largeur .On vend une parcelle rectangulaire de 8,61 a. Quelle est la largeur de cette parcelle si on la prend le long du grand côté ? Quelle est la largeur si on prend la parcelle le long du petit côté ?

 

 

12 . Ce champ de 18 m de large est partagé en deux parcelles. Quelle est la longueur de
chaque parcelle ? la longueur totale du champ?& m       Vérifiez on calculant de deux façons la surface  totale.

13.  Un champ rectangulaire de 80 m sur 12 m  est planté en pommes de terre, on choux pommes de terre choux haricots et on haricots, il y a 4,20 a de pommes de

terre et 2,88 a de choux,

 a) Quelle est la surface plantée en haricots?

 b) Quelle est la longueur de chaque parcelle ?

 

14.  Le champ entier a 13,12 ares de surface et la parcelle B est le triple de la parcelle A. Quelle est la longueur de chaque parcelle? Vérifiez.

 

 

15.  La partie rectangulaire mesure 280 m2 de plus que la partie carrée. Quelle est sa sur­face ? sa longueur? Quelle est la longueur totale du terrain ? Vérifiez

16.  La parcelle B mesure 5,04 a de plus que la parcelle A.

a) Quelle est la surface du terrain entier? celle de chaque parcelle ?

b) Quelle est la longueur de chaque par­celle ?

c) Dessinez la différence entre A et B au bout du champ, sur B quelle est la largeur de cette partie ? Vérifiez.

17.  Un cultivateur possède la parcelle A, encas­trée dans la propriété B d’un voisin. Il lui échange cette parcelle contre une bande rectangulaire de même surface, à prendre soit dans le sens de la longueur, soit dans le sens de la largeur. Quelle largeur de ter­rain recevrait-il dans chaque cas ? Vérifiez que les surfaces n’ont pas changer .

18.  Un menuisier a un plafond de 5,8 m  sur 3,6 m  à couvrir. Quelle longueur de planche n lui faut-il prévoir, si les planches ont 12 cm de large ? si elles ont 18 cm ? Les pre­mières coûtent 1,25 € le mètre, les secondes 2,10 € . Quel est le plancher dont le bois coûte le moins ?

 

19.  Un rouleau de papier de 1,5 ni de large pèse 216 kg. Ce papier pèse 120 g par ru2. Quelle serait la longueur de la bande de papier entièrement déroulée?

 

20. Un cultivateur échange un champ rectangulaire de 280 m de long et 36 m  de large, valant 1 800 €  l’hectare, contre un terrain qui vaut  1 200 €  l’hectare, et pris le long d’une pièce de 240 m  de longueur. Pour avoir un terrain de même valeur que le premier, quelle largeur de cette pièce doit-il recevoir?

 

21.  Un jardin rectangulaire a une superficie de 5,25 a. Dans le sens de la longueur, on y trace un chemin de 2 m  de large et la surface cultivable restante est alors de 4,55 a.

Quelles sont les dimensions du jardin?