Module :

Géométrie .

DOSSIER :   124 - 125

 

Warmaths  ;   Pour Aide et  Formation Individualisée   ;  REMEDIATION   mise à /NIVEAU : niveau VI

Info conseils et consignes.

 

TRAVAUX NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE  / LYCEE 

Matière : MATHEMATIQUES.        Niveau   VI

. ??

>>>Corriger ….

LE CERCLE  - LE PERIMETRE  du CERCLE

Doc WR

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

Info 1  @ cours  le cercle.       ;     Info 2  @ cours  le périmètre  cercle   ;   Info 2  @ cours   niveau V le cercle.       .      

INFO COURS : ; info :niveau V @

LE CERCLE .

Tous les points du pourtour (on dit par­fois la circonférence) d’un cercle, sont à égale distance d’un point qui est le  centre du cercle.

 

La distance du centre au pourtour est le rayon du cercle.

On trace des cercles à l’aide d’un compas dont les pointes ont pour écartement la longueur du rayon.

Le cercle 

Le cercle est une ligne courbe .

Le disque

Le disque est une surface !!!  (voir dos 130 - 131)

TRAVAUX : EVALUATION

1.Tracez un cercle de 3 cm de rayon. Marquez plusieurs fois le rayon par des traits fins, mesurez ces traits sont-ils bien tous égaux ?

 

2 -   A l’aide d’un compas, et sans changer de rayon, faites les dessins ci-dessous, en  regardant bien où vous placez les centres des cercles.

« A »

« B »

« C »

« D »

INFO cours :Un segment de droite (com­me CD) qui joint deux points du pourtour s’appelle « corde ».

Une portion du pourtour s ‘ap­pelle « arc ».

On dit que la corde CD sous-tend l’arc CD.

Une corde qui passe par le centre s ‘appelle « diamètre du cercle » ;  le diamètre mesure deux fois la longueur du rayon.

 

 

3    Dessinez et découpez un cercle. Pliez-le plusieurs fois en deux, afin de marquer des diamètres se coupent-ils bien tous au centre ? Sont-ils bien tous égaux entre eux ? Comment, sans mesurer, voir qu’ils mesurent chacun deux fois la longueur du rayon ?

 

En repérant diamètres, centres, rayons, faites les dessins ci-dessous.

 

« A »

« B »

« C »

 

 

 

« D »

 

« E »

« F »

 

INFO COURS :   LE PERIMETRE

                            Le périmètre du cercle (son tour) augmente selon le diamètre.

 

 

1° .   Découpez dans une vieille carte postale trois cercles inégaux, ayant pour diamètre un nombre entier de centimètres. En repérant un point du pourtour, faites-lui faire un tour entier sur une ligne droite; mesurez la distance parcourue, divisez-la par le diamètre;si   VOUS avez bien opéré, vous trouvez toujours le même quotient 3,14.

Le quotient du périmètre d’un cercle par son diamètre a une valeur fixe, qui n’est  pas exacte; on désigne cette valeur approchée par la lettre grecque ~r (pi)     c’est 3,14..

Apprendre :

  Périmètre du cercle = Diamètre ´ 3,14

 Diamètre du cercle   =  Périmètre : 3,14

 

2.    Dites le périmètre d’un cercle dont le diamètre mesure :

          10 cm;                                 4 m;                               0,80 m

3. Dites le périmètre d’un cercle dont le rayon mesure :

 

  1m;                                     12 m;                                          2,5 m

 

4.  Dites le diamètre d’un cercle dont le périmètre mesure :

             3,14 m;                              15,70 m;                             2,355 m

 

5.         Copiez et complétez le tableau suivant

Rayon

  8 cm

…………..

…………..

……………..

……

Diamètre

……

70 cm

………

0,6  m

……...

Périmètre

……

………

3,788 m

…………

5 , 652  m

6.    A l’aide d’une ficelle, mesurez le périmètre de 3 arbres, à 1 m du sol. Calculez leur diamètre.

 

7.      Mesurez le diamètre d’une roue : de bicyclette; de scooter; d’automobile. Calculez son développement (longueur parcourue pour un tour de roue).

 

8.      Un tuyau de poêle a 12 cm de diamètre, et les bords de la tôle qu’on emploie pour le fabriquer se recou­vrent de 1 cm. Quelle largeur de tôle faut-il courber pour obtenir ce tuyau?

9. # #     

 Les 2 poulies ci-contre, de 40 cm de rayon, doivent  être réunies par une courroie, a) Dessinez cette courroie autour des poulies, b) Calculez sa lon­gueur. c) La courroie se vend par mètres entiers. En comptant 20 cm pour la couture, quelle lon­gueur  faut-il en acheter ?

 

10. # #

 

    Une table circulaire de 1,20 m de diamètre peut recevoir jusqu’à 3 rallonges. Deux rallonges forment un carré. Dites le périmètre de la table: a) Sans ral­longes; b) avec 1, puis 2, puis 3 rallonges, c) En comptant 60 cm par convive, combien de convives peuvent-ils prendre place autour de la table lors­qu’elle a ses trois rallonges ?