CORRIGE : LES DROITES des MILIEUX

CONTROLE:

1°) Compléter les phrases suivantes :

La droite qui relie les milieux de deux cotés d’un triangle est parallèle au troisième côté.

2°) Le segment qui relie les milieux de deux côtés d’un triangle a une longueur égale à la moitié de la longueur du troisième coté.

3°) : Théorème 1 : Dans un triangle , si une droite passe par les milieux de deux côtés , elle est parallèle au troisième .

Théorème 2 :Dans un triangle , si une droite passe par le milieu d’un côté et est parallèle à un second côté , elle coupe le troisième en son milieu.

Théorème 3 : Dans un triangle , la longueur du segment joignant les milieux de deux côtés est égale à la moitié de celle du troisième côté.

EVALUATION:

Tracer un triangle quelconque :

Tracé les droites des milieux .

b’

a’

b

a

Construction de droites milieux des cotés dans un triangle :

Remarque :

lg. a = lg. b et lg. a’ = lg. b’

utilisations : graduations régulières , division d’une droite en segments égaux.

A

Procédure :

Tracer le triangle.

Sur un coté déterminer le milieu « A » (par mesure , ou par construction)

A partir de ce point tracer les parallèles au deux autres cotés

Terminer la construction :tracer la troisième droite soit en joignant les deux milieux soit en traçant la troisième parallèle passant par un point « milieu