Auteur : WARME R.

 

MATHEMATIQUES :Niveau V.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DOSSIER  n° 23 / 25

 

 

DOSSIER  TRAVAUX AUTO FORMATIFS .

 

LA FONCTION.

 

 

LINEAIRE.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

NOM : ………………………………

Prénom : …………………………..

 

Classe :…………………..

 

Année    scolaire : ………………………                                        

 

Dossier pris le : ……/………/………

 

Validation de la  formation :    O -  N

           

 Le : ……………………………………..

Nom du  formateur  : ……………………

 

ETABLISSEMENT : …………………………………………..

 

 

 

Leçon

Titre

N°23

TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION sur

LA FONCTION LINEAIRE

 

TRAVAUX  N°23    d ’ AUTO - FORMATION :  CONTROLE

a) Quelle condition doit remplir un « tableau numérique  » pour être  le représentant d’une fonction  ?

 

b) Que désigne le mot « variable » ?

1°) Donnez le modèle mathématique de l’équation  représentant la fonction linéaire.

 

2°) Que peut-on représenter  à partir d’une équation  représentant la fonction linéaire ?.

 

3°) Soit la notation   « ax » , comment nomme - t - on les facteurs ?

 

4°) Donnez la forme des couples  qui forment eux mêmes le graphe de la fonction  linéaire.

 

 

5°)  Donner forment du graphe de la fonction linéaire. ( donner les deux couples particuliers)

6°)  Représenter le tableau de « proportionnalité ; précisez ce qu’il « contient ».

 

7° ) « a »  (dans le produit de facteurs  associés à la  fonction linéaire) possède trois appellations , quelles sont - elles ?

 

8° )  Définissez   « la   représentation graphique »

      précisez ,en citant les caractéristiques principales ; placer les dans un repère cartésien.

 

9° )  Comment reconnaît - on une fonction  dite « linéaire » ?

 

TRAVAUX N°23    d ‘ AUTO - FORMATION   EVALUATION

 Soit les fonctions :

    y1 = 2x

   y2 = - 2x

      y3 = -

1°) Dans un repère cartésien orthonormé ;  Faire  la représentation graphique de chaque fonction .

A l' équation          y1 = 2x   

On associe la droite D1  (lire :droite indice 1)

A l' équation          y2 = - 2x

On associe la droite D2 (lire :droite indice 2)

A l' équation          y3 = -

On associe la droite D3  (lire :droite indice 3)

 

2°)  En étudiant le graphique , donner les coordonnées du point d’intersection des deux droites D1 et D2;

3°)  tracer  D3 

            Ensuite : avec un rapporteur donner la valeur de l’angle faite entre les droites D1 et D3  .

             Quel commentaire pouvez-vous avoir sur la position des droites l’une par rapport à l’autre ?

4° )  Faite le calcul  du produit  a1 par a3  .

5°) tracer la droite d'équation y4 =    

mesurer l’angle fait par D2   et D4    ; faire le produit a2 a4

 

)comparer les résultats de la question 4° et 5°; quelle conclusion peut - on en tirer ?

 

 

 

 

Voir les représentations graphiques ci dessous.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Exemples de représentations graphiques d’une « fonction linéaire » .

Exemples de tracés  en  fonction de l’équation.

Exemples de situations - problèmes représentées par un graphique. ( à vous d’interpréter ces graphiques )

( ne pas s’intéresser à la droite BD)

 

Ne s’intéresser qu’ à la droite qui part de l’intersection du repère.»

Ces exercices de lecture de graphiques seront repris après que l’étude de la fonction affine ne soit faite.