Auteur : WARME R.

 

MATHEMATIQUES :Niveau V.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DOSSIER  n° 23 / 25

 

 

INTERDISCIPLINARITE.

 

 

LA FONCTION.

 

 

LINEAIRE.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

NOM : ………………………………

Prénom : …………………………..

 

Classe :…………………..

 

Année    scolaire : ………………………                                        

 

Dossier pris le : ……/………/………

 

Validation de la  formation :    O -  N

           

 Le : ……………………………………..

Nom du  formateur  : ……………………

 

ETABLISSEMENT : …………………………………………..

 

 

 

DOC. : Professeur ; Formateur

23 / 26.

DOC : livre  Elève .Cours  interactifs - et travaux +  corrigés.

FL3 : LA FONCTION LINEAIRE :Ses modèles de représentation mathématique ; passage d’un modèle à l’autre .

DOSSIER  N°23 /  INTERACTIF/LA FONCTION LINEAIRE 

Information « TRAVAUX d’auto - formation  » /Cliquer sur  le mot !.

INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :

NIVEAU :

Formation  Niveau V

 (inclus le CAP )

OBJECTIFS :

- Savoir reconnaître l’équation  et  la représentation graphique  d’ une fonction linéaire.

- Savoir reconnaître  et remplir  le tableau de proportionnalité représentant la fonction linéaire.

 

Info 2 plus ++

V )  RELATION entre  « a » et  la « pente » et « la tangente » et « coefficient directeur de la droite »

Info 1plus ++

        

                     

Calcul de la pente d’une droite dans un repère orthonormal :

 

MP = 3   et   OP =  4

La valeur de la  pente  est égale au rapport des mesures des segments    MP /  0P    soit   3/4

 

Et :                 

 

La pente de la droite passant par AB est de  0,75    ou      =  ( 75 / 100)   

 

La pente peut être exprimée en pourcentage :

La pente est de    75  sur 100  soit      75 pour 100    soit  75 %

 

 

Signification :

1°)  Si on roulait sur une route de montage , pour une distance de 100 mètres parcourue horizontalement on monte dans le même temps d’une hauteur de 75 m .

AC = 100 m ;  BC =  75 m 

2°) Calcul de AB :  

AB =   racine carré de ( 100 ² + 75² )   soit racine carrée de  « 15625 »   = 125.

Ainsi lorsque le coureur à parcourue  125 dans cette côte il a « grimpé » de 75 m.

Info : les côtes les plus difficiles franchies par les cyclistes sur route est de 24% ( exemple : la côte du mont Saint Claire à Sète)

Exemples de représentations graphiques d’une « fonction linéaire » .

Exemples de tracés  en  fonction de l’équation.

Exemples de situations - problèmes représentées par un graphique. ( à vous d’interpréter ces graphiques )

( ne pas s’intéresser à la droite BD)

 

Ne s’intéresser qu’ à la droite qui part de l’intersection du repère.»

Ces exercices de lecture de graphiques seront repris après que l’étude de la fonction affine ne soit faite.

Documents :

 

 

 

 

INFO  doc. PENTE :  (image fonct.)