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Calcul NUMERIQUE

SERIE N° 2:

-w-r-v-

       

LES EGALITES   :CORRIGE

 

Partie 1

 

CORRECTION TESTS "SAVOIR" 1

 

11  qu ‘appelle - t on « somme » ?

On appelle « somme » le résultat de l ‘ addition. 

1. Qu’appelle-t-on  « terme » ? On appelle « terme   »  les nombres ou lettres  situés à gauche et à droite du signe  opératoire   + ; dans la somme algébrique.

 

 

2. Que sépare les signes opératoires  « + »   ?

Les signes opératoires « + » séparent des termes

3. Qu ’ appelle -t - on « facteur »  ?

On appelle « facteurs » des nombres  et ou lettres  séparés par le signe « multiplier »

 

4. Qu’elle lien existe-t-il entre  « terme » et « facteur »  ?

les termes sont constitués de facteurs  (ils sont formés par une suite de multiplications)

5.   Qu ’ appelle-t-on  « facteur(s)  commun(s)   » ??

les facteurs communs sont des nombres  et ou lettres ayant le même indice. rencontrés dans deux (ou plusieurs )  termes différents d’une  même somme algébrique.

6)Pour rechercher des facteurs communs dans une expression algébrique que faut - il faire ?;

 Recherche des facteurs communs

Pour rechercher des facteurs communs dans une expression algébrique ; il faut :

 transformer l’expression algébrique en somme algébrique ensuite identifier les termes , dans les termes il faut décomposer les termes en produit de facteurs ( les indicier) ,et identifier les facteurs communs de même indice .

 

 

 

7 )   Généralement ,on donne des exercices sous forme d ‘ "expression algébrique" ; que faut ‘il faire impérativement  avant d’entreprendre la recherche des  termes et facteurs  (ou facteurs communs )

Avant d’entreprendre la recherche des  termes et ensuite de  facteurs  (ou facteurs communs ) il faut transformer l ‘expression algébrique en somme algébrique.

 

Exemple de tableau

 

Expression

Somme algébrique

termes

facteurs

facteurs communs

 

 

 

 

 


CORRECTION TESTS "SAVOIR" 2

1.       Comment reconnaît - on une égalité?

Une égalité se reconnaît au signe "égal "

2. Donner les caractéristiques du symbole de l’égalité.

le signe de l ' égalité est constitué de deux traits parallèles horizontaux de trois millimètres de long

3. Combien y a-t-il de membres dans une égalité?

Il y a deux membres dans une égalité

4. Comment appelle-t-on la partie à droite du signe « égal   »?

la partie à droite du signe égal  s'appelle : le deuxième membre

5. Comment appelle-t-on la partie à gauche du signe « égal » ?

la partie à gauche du signe égal  s'appelle : le premier  membre

 

 6. Comment appelle-t-on  un terme ?  on appelle un terme : un monôme

 

 7. Comment appelle-t-on deux termes? On appelle un ensemble de deux termes :un binôme

 8. Comment appelle-t-on plusieurs termes? On appelle un ensemble de plusieurs termes : un polynôme

 

 9. De quoi peut être constitué un membre ?

un membre est constitué de un ou plusieurs termes .

10. Qu’est ce qu’un «  monôme »?  un monôme est un terme

11. Qu’est ce qu’un   « Binôme »?,un binôme est un ensemble ( ou une suite ) de deux termes

12. Qu’est ce qu’un polynôme  ? un polynôme est une suite (ou un ensemble ) de plusieurs termes

13. Qu’est ce qu’un trinôme  ? un trinôme est une suite de trois termes

 

14. Qu’appelle-t-on  « premier membre   » ?

le premier membre est un  ou plusieurs termes situés à gauche du signe égal.

15. Qu’appelle-t-on « deuxième membre  » ?

le deuxième  membre est un  ou plusieurs termes situés à droite  du signe égal.

 

 

 

 

Partie 2

 

CORRECTION  TESTS SAVOIR FAIRE 1

 

 

POUR CHAQUE exercice ;nommer dans l’ordre les termes ,les facteurs ,le(s) facteur(s) commun(s)( si ils existent ! ).

 (voir le tableau ci dessous)

 

expression alg.

somme alg.

Terme(s)

facteur(s)

facteur(s ) commun(s)

3x  +    2x

(+3x) + (+2x)

(+3x)

(+2x)

+31 ;x1

21 ; x1

x1

3x + 3y

(+3x) + (+3y)

(+3x)

(+3y)

+31 ;x1

+31 ;y1

+31

3x  + 3

(+3x) + (+3)

(+3x)

(+3)

+31 ; x1

+31

+31

  -   2x

(+x²) + ( - 2x)

(+ x²) ou(+x1x2)

( - 2x1)

x1 ;  x2

-21 ; x1

x1

-3x²  + 6 x

 

 

 

 

3x

( x +1 )  ( x-3)  +   ( x + 1 ) ( x + 2)

[( x +1 )  ( x-3)]  +[( x + 1 ) ( x + 2)]

[( x +1 )1  ( x-3)1]

[( x + 1)1 ( x + 2)1]

( x +1 ); ( x-3)1

( x + 1)1 ;  ( x + 2)1

( x +1 )1

 

 

 

 

 

2   + 3

(2 ) +(3 )

(2 ) ; (3 )

  21; 1

  31 ; 1

1

- 10 x²  -5x   +5

 

 

 

5

3   -  2

 

 

 

- x / 3    + 9

 

 

 

aucun

 

Remarque (=)=( voir obj.racines Nième         )

 

(présenter vos réponses sous forme de tableau):

 

CORRECTION  TESTS SAVOIR FAIRE 2

I)    On donne :

         1°)   B    contient    « a -e d + f    »

          2°)  A     contient    «   c b  -  g / t   »                

 

Dites ce que l’on doit savoir sur     B  =  A 

 Pour l ’ égalité   de   deux polynômes    notés   « A »   et    « B »  ;on écrira:

 

B   =      A

 

            Si  « A »  est composé de (contient): « c b  -  g / t   »

           et si   « B »  est égal  à       « a -e d + f    »

on  écrira:

 

« a -e d + f     =       c b  -  g / t

 

 

1° membre         =     2° membre

 

 

Commentaires:  on pourra énoncer que :

 

 a - ed  +f          se transforme en somme algébrique : (+a) + ( - ed) + (  +f )

cb  - g/ t         se transforme en somme algébrique : ( +cb  ) + ( - g / t )

 

  *     (+a) ; ( - ed) ; (  +f ); ( +cb  ) ; ( - g / t ) sont les termes de l’égalité ;

  

   *  « (+a)    »  est le  premier terme du premier membre

   *   « ( - ed)»est le deuxième terme du  premier membre.

   *  « (  +f )»   est   le troisième terme du premier membre.

   * «  ( +cb  )»  est le premier terme du deuxième membre  ( on peut dire aussi le quatrième terme de l’égalité.

    *   « ( - g / t )» est le deuxième terme du deuxième membre ( ou le cinquième terme de l’égalité);

   

 

 

 

II  )   On donne :

         1°)   B    contient    "e d  - f / a  +  x²" 

          2°)  A     contient        "a - b c  +g"

 

Dites ce que l’on doit savoir sur     A  =  B


CORRIGE :

                  Pour l ’ égalité   de   deux polynômes    notés   « A »   et    « B »  ;on écrit

 

A    =      B

 

            Si  « A »  est composé de (on dit aussi  :contient l ' expression ): «  a - b c + g   »

           et si   « B »  est égal  à       «  e d  - f / a + x²   »

on  écrit:

 

a - b c  +g          =     e d  - f / a  + 

 

 

1° membre         =           2° membre

 

 

on peut énoncer que :

 

1 ) le premier membre  est une expression algébrique     a - b c  +g    elle  se transforme en somme algébrique : (+a) + ( - b c) + (  +g)

2 ) le deuxième  membre  est une expression algébrique e d  - f / a  +      elle se transforme en somme algébrique : ( +e d ) + ( - f / a ) + ( +  x² )

 

   3 ) *    (+ a)  ;  (-b c ) ;  (+g ) ; (+ e d ) ; (-f / a)  ; (+ x²)   sont les termes de l’égalité ;

   4 )dans le détail :

   *  « (+ a) »  est le  premier terme du premier membre

   *   « (-b c )»est le deuxième terme du  premier membre.

   *  « (+g )»   est   le troisième terme du premier membre.

   * «  (+ e d )»  est le premier terme du deuxième membre  ( on peut dire aussi le quatrième terme de l’égalité.

    *   « (-f / a)» est le deuxième terme du deuxième membre ( ou le cinquième terme de l’égalité);

    *  « (+ x²) »   est le troisième terme  du  deuxième membre de l’égalité (ou le sixième terme de l’égalité) 

 

 

Il pourrait t être écrit des choses complémentaires , cette liste n’est pas exhaustive .