DOC. : Professeur ; Formateur

DOC : Formation Individualisée

DOC : Elève.

I ) Pré requis:

 

Le calcul numérique

 

 

Liste des objectifs « passerelle » 3ème / Seconde.

 

 

Liste des leçons  « initiation algèbre »  

 

 

ALGEBRE. Problèmes du premier degré.

Informations sur d’autres  « TRAVAUX »

 

 

 

Problèmes. 

 

 

1.     

Quel est le nombre qui , étant augmenté de 36, devient 5 fois plus grand qu’il n’était d’abord ?

 

 

2.     

En ajoutant 180 à un nombre,on obtient 6 fois ce nombre. Quel est - il ?

 

 

3.     

Partager le nombre 312 en deux parties qui diffèrent de 56.

 

 

4.     

Partager 530 euros entre trois personnes, de manière que la première ait 30 euros de moins que la troisième et celle-ci  70 € de plus que la deuxième.

 

 

 

5.     

Un père a 30 ans et son fils 3 ans. Au bout de combien d’années l’âge du père sera- t -il seulement le quadruple de l’âge du fils ?

 

 

6.     

Partager 550 € entre  2 personnes de manière que la part de la deuxième soit les 2/3 de celle de la première.

 

 

7.     

Un père et ses  2 enfants ont ensemble 60 ans. Trouver l’âge de chacun, sachant que l’aîné a 3 fois l’âge de son frère et que l’âge du père égale 4 fois la somme des âges et ses enfants.

 

 

 

8.     

En multipliant un nombre par 24, on l’augmente de 529. Quel  est ce nombre ?

 

 

9.     

Un père de famille compte qu’il ne gagne pas assez  pour dépenser 1 304 € par mois, il lui manquerait 1500€ à la fin  de l’année. Or, il veut économiser 1500 € à la fin de l’année. Quelle doit - être sa dépense mensuelle ?

 

 

 

10.                    

Un domestique doit recevoir par an une somme  de 14 400€ et une livrée. Au bout de 5 mois, il quitte son service et reçoit 5860 € et la livrée. Quelle était la valeur de la livrée ?

 

 

 

11.                    

Un commerçant achète 4 tonneaux de vin à raison  de 250 € l’hl. Il revend ce vin à raison de 4,50 € le litre, mais il y a par tonneau 5.l de lie. Sachant que le bénéfice réalisé sur le tout est de 702 € , calculer la contenance de chaque tonneau .

 

 

 

12.                    

Trouver deux nombres consécutifs tels que la différence de leur carrés soit 53.

 


 

13.                    

Deux villes A et B sont  distantes de 450 km. Les 100 kg de charbon coûtent 16 €. en A et  18 € en B . On demande quel est le point entre A et B  où le charbon  coûte le même prix, qu’il vienne de A  ou de  B . Le  transport du charbon  coûte 0,40 € par tonne et par km.

 

 

 

 

14.                    

Un patron boulanger occupe 2 garçons qui gagnent le même salaire  journalier ; il donne au premier, pour 15 journées de travail ,420 € et 15 kg de pain ; au second, pour 12 journées, 348 € et 6 kg de pain. A quel prix ce patron estime t - il  le kg de pain ?

 

 

 

15.                    

On a acheté du blé à 140 € et à 110 € l’hl. On veut faire un mélange de 420 hl qui reviennent à 118,75 € l’hl. Combien doit -on prendre d’hl.  de  chaque espèce ?

 

 

 

16.                    

La roue de devant d’une voiture à 3,40 m de circonférence et celle de derrière  4,60 m. Trouver la distance parcourue par cette voiture quand la petite roue a fait 2 100 tours de plus que la grande. 

 

 

 

17.                    

Un bassin est rempli par une première fontaine  en 8 h. Il peut être rempli par une deuxième en 20 h. Plein il se vide  par un robinet en 10 h. Le bassin  étant vide, si on ouvre les 3 robinets, dans combien de temps sera - t - il rempli ?

 

 

 

18.                    

Un premier robinet peut remplir un bassin en 5 h. Un deuxième robinet  peut le vider en 7 h. Au bout de combien de temps le bassin sera- t- il à moitié plein si on ouvre les 2 robinets à la fois ?

 

 

 

19.                    

Deux trains partent à 5h du matin, l’un de Paris , l’autre de Charleville. La distance entre Paris et Charleville est de 226 km. Dites l’heure de la rencontre, si le premier train fait 63 km. A l’heure et le deuxième 50 km.

 

 

 

20.                    

Un train part de Marseille à 5 heures du matin et va vers Paris, à une vitesse de 64 km. à l’heure. Un second train part de Paris à 6h. du matin et va vers Marseille à une vitesse de 58 km. à l’heure. On demande  à quelle heure le premier train sera rencontré par le deuxième. La distance entre Marseille  et Paris est de 857 km.

 

 

 

 

21.                    

Les 4/5 d’un capital sont placés  à 5 % et le reste à 4 % Les intérêts réunis s’élèvent à  336 €. au bout de 4 mois. Quel est ce capital ?

 

 

 

22.                    

Une personne place une  somme 16 000    à 6 % ; Un an  après, elle place à 4 % un capital de 32000 € . Calculer au bout de quel temps les intérêts simples produits par les 2 capitaux auront acquis la même valeur.

 

 

 

23.                    

Dans un atelier, le salaire journalier total des ouvriers et des ouvrières s’élève à 810 €.Le gain d’un ouvrier est  de 36 € celui d’une ouvrière 30 €.Sachant que le nombre d’ouvriers dépasse de 6 celui des ouvrières , trouver ces 2 nombres. Le problème serait-il possible si, au lieu de 810 € , l’ énoncé indiquait 700 € . comme salaire  total ?