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CORRIGE  du devoir formatif  sur  LA FRACTION : NOMENCLATURE

 

Partie CONTROLE:

 

1 )Donnez la définition d’une fraction (caractéristiques).

Une fraction est le rapport  (une division )d’un nombre entier naturel  ( N ) par un autre nombre entier naturel  (N)  (exemple :  )

 

2 ) Donnez  la définition d’un rationnel.

 

  Un rationnel est le quotient d’un entier par un entier non nul.

 

Exemples:   16 : 2 = 9                       le quotient   9  est un rationnel , c’est un nombre entier.

                   25: 4  = 6,25                   le quotient   6,25  est un rationnel , c’est un nombre décimal

                   11 : 7  =   11/7                le quotient   11/7 est un rationnel, c’est une fraction irréductible.

 

3 ) Donnez la définition d’une écriture fractionnaire.

 

On appelle écriture fractionnaire  le rapport de deux nombres non entiers.(au plus le numérateur et le dénominateur sont des nombres décimaux)

 

 

 

 

(Exemples                 ;   )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 ) Dites ce que vous savez sur l ’ écriture suivante :

 

                                        

Lire   :   fraction  « « a » sur « b » »

 

« a » est le numérateur. ( c’ est un nombre entier ! lu comme étant la partie entière d’un nombre décimal).

 

                  

  « b » est le dénominateur  (important :le dénominateur ne doit jamais être égal à zéro) : c’ est ,aussi , un nombre entier 

 

« ___ » le trait horizontal est la barre de fraction ; (elle est tracée sur la ligne d’écriture)

 

 

5 ) Compléter les égalités suivantes : ( préciser si il y a une condition  particulière)

 

= 1                      Attention : « a » doit être différent de zéro.

     

 

=  a

 

=  0                      Attention : « a » doit être différent de zéro.

 

6 ) Que se passe - t il si on divise le numérateur par un nombre qui tend vers zéro ?

 Dans une fraction quand le dénominateur  tend vers zéro  ,le quotient tend vers l'infiniment grand.

 

 

EVALUATION :  ( Note …………)

 

 

 

1°) Ecriture décimale d’une fraction :

      Donner la valeur décimale   des fractions suivantes  ( arrondir  les valeurs à 0,001 prés si nécessaire) .

N°  1-

Résultat

 

N°  2 -

 Résultat

 

 0,6

 

0,636363….  Soit = 0,636

 

2°)  :Simplifier  les fractions suivantes : (expliquer simplement )

 

N°  3-

Résultat

 

N°  4-

Résultat

 

   3 /4

 

 

Exemple   

 

3°)Fractions égales :Trouver des fractions égales ; dont le dénominateur est  100.

N°  5 -

Résultat

 

N°  6-

 Résultat

65 / 100

 

3 /5  =  60 /100

 

4°)   compléter les fractions suivantes :

 

N°  7-

 

 

N°  8 -

 

   

 =  10 / 65

 

 

161 / 49

 

5°) Multiplication d’une fraction par un nombre :

Effectuer l’opération ,  puis  simplifier le résultat  si possible.

 

N°  9 -

 

 

N°  10  -

 

 

    

=  10 / 13

 

 

184

 

6°) Compléter le tableau : calculer les    des nombres suivants ; faire le calcul , donner le résultat  sous forme de fraction  , ensuite sous forme décimale  ( à 0,01 prés) 

 

N°  11-

N°  12-

N°  13-

N°  14-

 

2630

1240

1374

473

 

526

248

274,8

94,6

 

INTERDISCIPLINARITE :  NIVEAU  + :  ( corrigé ici J

A mettre en lien avec les « échelles »

1°) Mettre sous forme de fraction les nombres suivants :

 

 

Résultat

 

a)

0,25

1/4

 

b)

0,5

1/ 2

 

c)

0,75

3/4

 

d)

1,25

4 /5

x

e)

0,18

18 / 100

 

f)

0,025

25 / 1000

 

g)

0,00001

1 / 10 000

 

h)

0 , 015

15 / 1000

 

2°) Mettre sous forme décimale :

 

 

Résultats

 
  1.  

1 / 1 000

0,001

 
  1.  

1/ 10 000

0 , 000 1

 
  1.  

1 / 100 000

0,000 01

 
  1.  

1/ 1 000 000

0,000 001

 
  1.  

1 / 2500

0,000 4

 
  1.  

1 / 25 000

0 , 000 04

 
  1.  

1 / 250 000

0 , 000 004

 
  1.  

1 / 15 000

0,000 0666666

 

 

3°) Mettre sous forme de  fraction de dénominateur égal à 100

A mettre en lien avec les pourcentages.

  1.  

0,186

18,6 / 100

 
  1.  

0,04

4 / 100

 
  1.  

0,15

15 / 100

 
  1.  

0 ,30

30 / 100

 

 

 

Faire éventuellement la  Partie de cours sur la durée.

7° ) Convertir 135 minutes  dans les deux systèmes : ( arrondir  à la minute près ; ou au  0,01 )

 

N°  15 - Dans le système décimal .

 

N°  16- Dans le système sexagésimal .

 

En  Heures , dixièmes , centièmes

 

 

Heures , minutes , secondes

45 mn =  0,75 h

 

125 mn =  2 h 5 mn

 

N°  17 - Dans le système décimal .

 

N°  18 - Dans le système sexagésimal .

En  Heures , dixièmes , centièmes

 

Heures , minutes , secondes

145 mn = ?

1345: 60  = 2,416666 soit

 

 145 mn  =  2 , 42 h  

 

 15 357 secondes = 

a) 15 357 : 60 =   255,95 mn soit 255 mn et 0,95 fois 60 s soit 57 s

b)  255 mn : 60 = 4,25 ; cela donne 4 h et 0,25 fois 60 soit 15 mn .

15 357 s =   4 h  15 mn 57 s

 

N°  19 - Dans le système décimal .

 

N°  20- Dans le système sexagésimal .

En  Heures .

 

Heures , minutes , secondes

535 s ? . =

535 : ( 3600 ) =  0, 1486111

 

soit  0, 15 h 

 

1 5 35 s =  1535 : 60 = 25,58333  ; ( …- 25 )

 soit  25 mn et   (25,58333 - 25 ) 60 =  35 s

1535s = 0 h 25 ‘ 35’’

 

N°  21 - Dans le système décimal .

 

N°  22 - Dans le système sexagésimal .

En  minutes ,

 

Heures , minutes , secondes

535 s  = ( : 60 ) =  8 , 91666 ; soit  8, 92 mn

 

 

 

 

 

Evaluation  sur “la durée”

 

4°) Convertir    en minutes

.

  1.  

0,186  h

X par 60 = 11,16 mn

 
  1.  

0,04   h

2,4 mn

 
  1.  

0,15    h

9 mn

 
  1.  

0 ,30    h

18 mn

 
  1.  

0,50

30 mn

 
  1.  

0,80

48 mn

 

5 °) Convertir    les  minutes    en heure            ( nombre décimal )

  1.  

186  mn

On divise par 60 :

=  3,1 h

 
  1.  

24  mn

= 0,4

 
  1.  

15    mn

= 0,25

 
  1.  

30    mn

= 0,5

 
  1.  

45 mn

= 0,75

 
  1.  

50 mn

= 0,83333