CORRIGE : « PUISSANCE  niveau II. »               Partie 5/5 :          Puissance d ' opérations simples (sont exclues les sommes et différences)

 

DEVOIR N°1 :

1°)  Simplifier les opérations( calcul facultatif)

23 27 =

 

2 32 7 = 2 10

  10 5 ´  10 5  =  

 

10 5+5   = 1010

 

calculer 9 00 000  par   130 000

 

 

900 000 ´  130 000  =      

(9  ´  10 5 )  ´  (1,3´  10 5 )  =

  9  ´  10 5  ´  1,3´  10 5        =

   9  ´  1,3 ´  10 5  ´  10 5    =

 11,7 ´  10 10  =  117 000 000 000

 

 ( 2 2  )3  =  

 

2  23   =  26

 

( 8  10-3 ) 2  = 

 

( 82  10-6 )   =  64 10-6

 

( 23  10-2 ) 2  =   

 

( 26  10-4 )  =   64 10-4

 

( 2  5 ) 3 = 

 

2 3 5 3

 

= 

 

=

 

 

 

3(-1)

 

 

32

 

= 

10

 

= 

=  10-1

 

 

 

2°) Simplifier les opérations algébriques :

 

x3 x7 =

 

x 3+7  = x10

 

( X n  )p  =

 

=   X  np

 

( x 2  )3  =

 

=   x  23 = x6

 

( x  y ) 3 = 

x 3 y 3

 

 

 =

 

 

 

= 

 

=  x 3

 

 

= 

 

=  x-3

 

 

 

 

 

               

DEVOIR N°2 :


CONTROLE:

:

Transformer les expressions suivantes

résultat

 

 =

 

= x -p

 

 

x n x p =

 

x n x p = x n+p

 

X n Y n =

 

X n Y n = ( X   Y ) n

 

=  xp

 

=  xp

 

( X n  )p  =

 

( X n  )p  = X  np  = Xnp

 

X  np =

 

X  np = ( X n  )p 

 

x n+p = x n x p

 

x n+p = x n x p

 

( X   Y ) n = X n Y n

 

( X   Y ) n = X n Y n

 

 =

 

 =

 

 

=

= x n-p

 

 

x -p = 

 

x -p = 

 

 

X n-p =

X n-p =

 

=

=

 

 

EVALUATION :

 

Calculer

a)   ( 8  10-3 ) 2  = 

b)  ( 23  10-2 ) 2  =  

 

Pour chaque cas  remplacer

              x = 3 ; y =2   ; n =3 ;  p=2       .et faire les transformations des expressions suivantes:

résultat

remplacement

Calcul éventuel

=  = x -p

 

 

 

x n x p = x n+p

 

 

 

x n y n = ( x   y ) n

 

 

 

=  xp

 

 

 

( x n  )p  = x  np

 

 

 

x  np = ( x n  )p 

 

 

 

x n+p = x n x p

 

 

 

( x   y ) n = x n y n

 

 

 

 =

 

 

 

= x n-p

 

 

 

x -p = 

 

 

 

X n-p =

 

 

=

 

 

 

    

EVALUATION n° 2 : Niveau +++
  

I ) CALCULER SOS cours

10 3 =  1000

(+1)10 = 1

(-1)7 = -1

(-3)3  = - 27

10-5=0,00001

(-1)12=   1

(+2)-2= 0,25

()-1= - 56

()3=  1/ 6

()2=  -2 / 9

()-2=   48

()0=  -3

 

II) Ecrire plus simplement: (seconde )

 

 

(5a)2 (2a2)3=

25a² 8 a6 = 200 a8

3a45a-2=

15a²

14 a 2 b3 : 49 a3 b2 =

2b / 7a

=

5/3 fois 107

a5 :a7 =

1 / a²

(2ab)3 (3b)2=

8a3b3 9b² = 72 a3b5

=

 

109 / 3

a-3:a-5

a-8

 

III ) Ecrire sous la forme an avec n Î Z    :    SOS Cours : cliquez ici

        

C  =      

  =  3 -7

 

D  =    

 =  5 3

 

E = (23)2 2

( 23 )2 2 = 2 7

 

 

IV) Ecrire sous forme décimale : SOS cours

 

 

375 10-5=

0,00375

3.410-3=            

0,0034

2100010-2=

210

21102=

2100

0,04104=

40

 

 

 

 

Niveau ++++

 

A )

B)

 

 

IV) Calculer  A à partir de l’expression suivante:

 

     A  =  2x3 +3x2 -x +7

pour a) x  = +1

pour b)  x = 0

pour c)  x = +0,1

pour d)  x = -1

pour e) x= 3

pour f) x= -2,8

 

 

 INTERDISCIPLINARITE

 

VOIR FICHE UTILISATION DE LA CALCULATRICE

 

 

 

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