les opérations combinées

Premier

Second

Troisième

Quatrième

Total

75 000

3 fois 75000

300000-180000 =

525 000 – (75000 +225 000 + 120000)

 75 000

225 000

120 000

105 000

525 000

MOYENNE :

Cours :   

    La moyenne de plusieurs quantités est égale au quotient de leur somme par leur nombre.

Exemple : la moyenne des nombres 10 ; 14 ; 22 ; et  30 est :

= 19

8°) Un élève a obtenu 12 points le lundi ; 15 le mardi ;8 le jeudi ,18 le vendredi et 7 le samedi .Quelle est la moyenne des points pour ces  5 jours.

 Moyenne = ( 12 +15 +8 +18 +7 ) : 5  = 60 : 5 = 12

9 °) Le thermomètre  de la classe a enregistré les températures maxima suivantes pendant les quatre premiers jours de juin :30° ;27° ;29° ;34° .Quelle est la température moyenne ?

Somme des températures : 120° ; température moyenne : 120 : 4 = 30°

10 °) Un épicier a vendu , le lundi  pour 1200  euros (€.) de marchandises ; le mardi pour 980 euros (€.)  , le mercredi , pour 680 euros (€.)  , le jeudi pour 1420 euros (€.)  , le vendredi  pour 800 euros (€.)  , et le samedi pour 1340 euros (€.)  .Quelle est la moyenne de la vente journalière ?

Somme des ventes : 1200 + 980 + 680 +1420 +800 + 1340 =6420 euros (€.)

Moyenne journalière :  6420 euros (€.)  : 6 =1070 euros (€.)

Echange :

11°)  5 billes coûtent 1 francs. Alexandre donne à son ami  Simon 35 billes et une pièce de  10 euros (€.)  pour un stylo plume .Quel est le prix du stylo plume ?

somme représentée par les billes : 35 : 5 = 7 euros (€.)

Prix du stylo plume : 10 + 7  = 17 euros (€.) .

12° ) Deux marchands font un échange. Le premier donne au deuxième 85 kg de café valant 27,20 euros (€.)  le kg ; le deuxième donne au premier 125,75 m de toile valant 22,50 euros (€.)  le mètre. Trouvez la somme que l’un  des deux doit donner eu sus à l’autre .

somme équivalente donnée par le premier : 85 fois 27,20 =2312

somme équivalente donnée par le deuxième :125,75 fois 22,5 =2829,375  ( = 2829,38)

somme  totale : 5141,38

partage : 2570,69

le premier donnera au second : 2570,69 –2312 =258,69 euros (€.) . 

Gain :

Gain = dépenses + économie

Gain = dépenses - dettes

G = d – é

G = d -d

13°) Pendant le mois de mai j’ai économisé 4 000 euros (€.)  .j’ai dépensé pour ma nourriture 4500 francs et pour divers 1500 euros (€.)  ;quel est mon gain mensuel ?

Revenu mensuel : 4 000 + 4500 +1500 = 10 000 euros (€.)  

14 °) Marcel m’a emprunté 2 000 euros (€.)  .Sachant qu’il a dépensé pendant le mois 9000 euros (€.)  , quel est son gain mensuel ?

gain : 9000 – 2000 = 7000 euros (€.) .

15 ° ) Un ouvrier dépense 195 euros (€.) par jour pour sa nourriture ; 1350 euros (€.)  par mois pour son loyer et ses impôts ; 10 850 euros (€.)  par an pour frais divers. S’il économise 13 425 euros (€.)  dans l’année et travaille  290 jours , combien gagne-t-il en moyenne par jour ? (an =365 jours)

somme dépensée en 1 an  pour la nourriture : 365 fois 195 = 71175 euros (€.)

somme dépensée pour son loyer : 1350 fois 12 = 16200 euros (€.)

somme dépensée en 1 an : 71175 + 16200 + 10850  = 98225 euros (€.) .

somme gagnée en 1 an : 98225 .+13425 = 111650

somme gagnée en moyenne par jour : 111 650 : 290 =385 euros (€.) .

Economie = Gain - dépenses

E = G -d

16 °)Un apprenti gagne dans la semaine 1 800 euros (€.)  et dépenses 1 200 euros (€.) . Quelle est son économie hebdomadaire ?

économie hebdomadaire : 1800 – 1200 = 600 euros (€.)

17°) Combien faut-il économiser quotidiennement pour avoir      2 000 euros (€.)  d’économies au bout de 25 jours ?

Nombre de jours :  2000 : 25 =  80 euros (€.) .

18°) Vous économisez 900 francs par mois. Combien  économisez vous dans l’année ?

on économisera : 900 fois 12 = 10800 F.

19°)Un ouvrier ébéniste gagne 500 euros (€.)  par jour .Combien économise-t-il en un mois de 30 jours pendant lequel il a travaillé 24 jours , s’il dépense en moyenne 325 euros (€.)  par jour ?

Economie journalier : 500 –325 = 175 euros (€.)

Economie pendant le mois de 30 jours : 175 fois 24 = 4200 euros (€.)

20 °) Un jeune ménage s’était d’abord installé dans deux pièces meublées, au loyer de 1375 euros (€.)  par mois. Il trouve un logement qu’il loue  8 500 euros (€.)  par an plus 1100 euros (€.)  de charges ; mais il lui faut acheter un mobilier de 32 200 euros (€.) . Au bout de combien de mois l’économie ainsi réalisée aura-t-elle payé ce mobilier ?

loyer annuel du meublé : 1375 fois 12 =16500 euros (€.)

loyer annuel du second logement : 8500+1100 =9600 euros (€.)  différence annuelle : 16500 – 9600 = 6900 euros (€.)

économie mensuelle : 6900 : 12 = 575 euros (€.)

l’économie réalisée  aura payé le mobilier au bout de

32 200 : 575 = 56 mois   ; soit  4 ans et 8 mois

21 °) Vous avez le choix entre deux logements .Le loyer annuel de l’un est de  19 000 euros (€.)  ,  les réparations étant à la charge du propriétaire .Le loyer annuel de l’autre est de  15 000 euros (€.) , mais les réparations incombent au locataire .La mise en état de ce dernier logement coûterait environ 8 500 euros (€.)  et les dépenses annuelles s’élèveraient à 1 500 euros (€.)  .Quel est le logement le plus avantageux ?

Quelle économie réaliserait-on sur un bail de 9 ans ? 

Premier logement :somme versée sur 9 ans

19 000 fois 9 =171000

deuxième logement :

dépenses annuelles : 15000 + 1500 = 16 500 euros (€.)

dépenses sur neufs ans (16 500 fois 9 ) + 8 500 =157000 euros (€.)

On compare les  montants versés :171 000 > 157 000 euros (€.)

Le logement 2 est plus avantageux.

  22°) Etablir le budget d’une famille qui touche annuellement 88 000 euros (€.)  de salaire , 30 000 euros (€.)  d’allocations et 8 000 euros (€.)  de revenus divers, sachant qu’elle compte dépenser les 2/3 des recettes annuelles pour se nourrir , le douzième pour son loyer , 20 000 euros (€.)  pour s’habiller et le reste en placements divers.

Rentrée d’argent : 88 000 + 30 000 + 8000 = 126 000 euros (€.)

Dépenses  pour la nourriture : = 84000 euros (€.)  

Placement divers : 126000 – ( 84 000 + 20 000) =22 000 euros (€.)    

Dépenses = gain - Economies

D = G- E

23 °) Une personne gagne 650 euros (€.)   par jour. Elle économise 220 euros (€.)  . Quelle est sa dépense ?

Dépense :  650 –220 = 430 euros (€.)  

24°) Un ingénieur gagne 30 000 euros (€.)   par mois .S’il  économise 120 000 euros (€.)   par an , combien dépense-t-il dans l’année ?

Somme gagnée en 1 an :   30 000 fois 12 = 360 000 euros (€.)  

Somme dépensée en 1 an : 360 000 – 120 000 = 240 000 euros (€.)   

 25°)   Une personne gagne 15 000 euros (€.)   par mois et économise 5 000 euros (€.)   par trimestre. Combien dépense-t-il par an ?

Somme gagnée en 1 an : 15 000 fois 12 = 180 000 euros (€.)  

Somme économisée en 1 an : 5 000 fois 4 = 20 000 euros (€.)  

Somme dépensée : 180 000 – 20 000 = 160 000 euros (€.)  .

26°) Si je dépense 7250 euros (€.)   par mois, j’aurai 7000 euros (€.)   de dettes au bout de l’année ; or je désire avoir 6500 euros (€.)  d’économie à la fin de l’année. Combien puis-je dépenser par mois ?

somme annuelle manquante : 7000+ 6500 = 13 500

 somme mensuelle manquante  (7000+ 6500 ) : 12 = 1125 euros (€.)  

je ne devrais dépenser mensuellement : 7250 – 1125 = 6125 euros (€.)  

Prix de revient :

27°) J’ai commandé  un livre qui vaut 150 euros (€.)   ; à combien me revient-il ,sachant que j’ai dépensé 6 francs  pour la commande et que j’ai dû payer 14 francs de port et d’emballage ?

prix de revient du livre : 150 +6 +14 = 170 euros (€.)  .

28 °) Un commerçant a reçu quatre caisses qui contiennent chacune 217,250 kg d’une marchandise achetée à raison de 37,50 euros (€.)   le kg .Il a payé pour les droits 1  francs par kg et 365 francs pour le port de chaque caisse. A combien lui revient toute cette marchandise ?

Nombre de kg. reçus :  217,250 fois 4 fois = 869 kg

Droits : 869 fois 1 = 869 euros (€.)  .

Montant payé pour  37,50F./kg  = 869 kg fois 37,50F./kg =32587,5 euros (€.)  .

Montant du port :  365 fois 4 = 1460 euros (€.)  .

Montant total du coût de cette marchandise :

                       32587,5 F.+ 869 F.+ 1460 F.= 34916,5 euros (€.)  .

29°) Un libraire fait venir 15 géographies à 225 euros (€.)   l’une , 10 arithmétiques à 118 euros (€.)   l’une et 12 grammaires à 164 euros (€.)   l’une . On lui fait une remise de 2 174 euros (€.)  , mais paie pour le port 387 euros (€.)   et pour l’emballage 76 euros (€.)  . A combien lui reviennent tous les livres ?

        Il a fait venir précédemment 5 arithmétiques au même prix et a payé 60 euros (€.)   de port et d’emballage , la remise consentie s’est élevée à 196 euros (€.)   ; quel a été le prix de revient d’une ce ces  arithmétiques ?

15 géographies à 225 francs : 225 fois15= 3375

10 arithmétiques à 118 francs = 10 fois 118 = 1180 euros (€.)  

12 grammaires à 164 francs :  12 fois 164 = 1968

montant sans remise : 3375 + 1180 +1968 = 6523 euros (€.)  montant sans remise  6523 euros (€.)   avec frais :

                 6523 + 387 + 76 = 6986 euros (€.)  

Cas des 5 arithmétiques 5 fois 225 =  1125

 Avec les frais : 1125 + 60 =1185 euros (€.)  

Avec remise : 1185–196 = 989

Prix de revient d’un livre : 98,9 euros (€.)  .

30°) Un terrain de 46 ares a été acheté 8 000 euros (€.)   l’are .On l’entoure d’un treillage long de 450 mètres et qui revient tout posé à 50 euros (€.)   le mètre .En ajoutant les frais d’acquisition , le terrain revient à 396 980 francs . A quelle somme se montent les frais d’acquisition ?

Prix de vente :

31°) Un marchant veut gagner 120 euros (€.)   sur un objet qu’il a payé 475 euros (€.)   .A quel prix doit-il revendre le coupon ?

475 + 120  = 595 euros (€.)  

32°) Un artisan a gagné 540 francs sur  la fabrication de 6 objets. Il avait acheté 2 460 euros (€.)   de fournitures . Trouver le prix de vente d’un objet .

prix de vente des 6 objets : 2460 + 540 = 3000 euros (€.)  

prix de vente de 1 objet :   3000 : 6 = 500 euros (€.)  

33°) Une bobine de fil électrique de 42 m de longueur a été achetée à raison de 8,50  euros (€.)   le mètre . Combien a-t-on vendu le mètre si l’on a gagné 126 euros (€.)  sur le tout ?

prix d’achat de la bobine : 42 fois 8,50 F = 357 euros (€.)  

PV de la bobine :  357 +126  = 483 euros (€.)  

PV au mètre : 483 : 42 = 11,5 euros (€.)  

34°) On a acheté 25 dindons pour 2 375 euros (€.)   . Combien doit-on revendre chaque dindon pour gagner en tout 812 ,5 euros (€.)  ?

PV des 25 dindons = 2375 + 821,5 = 3196,5  euros (€.)  

PV d’un dindon =  3196,5 : 25 = 127,86 euros (€.)  

Prix d’ achat :

35°) Un libraire vend un livre 165 euros (€.)  . Son bénéfice est de 30 euros (€.)  . Combien lui avait coûté ce volume ?

PA du volume :  165 – 30 = 135 euros (€.)  

36°)Un marchand a  vendu 20 jouets pour 1400  euros (€.)   en gagnant 15 euros (€.)   par jouet. Quel avait été le prix d’achat d’un jouet ?

Somme gagnée sur les 20 jouets : 20 fois 15 = 300 euros (€.)  

Prix d’achat des 20 jouets :  1400  – 300  = 1100 euros (€.)  Prix d’achat d’un jouet / 1 100 : 20 = 55 euros (€.)  

37°) Un marchand  achète dans une fabrique 25 objets , qu’il revend 31 000 euros (€.)   . Sachant que son bénéfice s’élève à 11 000 euros (€.)   , trouver le prix d’achat d’un objet .

Prix d’achat  total : 31 000 – 11 000 = 20 000 euros (€.)  

PA de chaque objet : 20 000 : 25 =  8 00 euros (€.)  

38°) Un fermier qui avait acheté 15 moutons , dépenses pour leur entretien  14 505 euros (€.)   , puis il les revend 34770 euros (€.)   , en faisant un bénéfice de 127 50 euros (€.)   . Trouver :

1°) le prix de revient du troupeau ; 2°) le prix d’achat .

Prix de revient du troupeau : 34 770 – 12750 = 22 020 euros (€.)  

 Prix d’ achat du  troupeau : 22020 – 14 505 = 7515 euros (€.)  

PA d’une bête : 7515 : 15 = 501 euros (€.)  

Bénéfice :

Bénéfice =  Vente - Achat

39°) Une voiture achetée 278 000 euros (€.)   a été revendue 299 000 euros (€.)   . Quel bénéfice a-t-on réalisé ?

bénéfice =  299 000 – 278 000 = 21000 euros (€.)  

40°) Un marchand achète 10 objets à 150 euros (€.)   l’un et les revend 2000 euros (€.)   Calculez son bénéfice total et son bénéfice par unité.

Bénéfice : 2 000 – (150 fois 10)  =  500 euros (€.)   

41°) Un coquetier achète 600 œufs à 1,50 euros (€.)   pièce. Il revend le tout 1080 euros (€.)  .Quel est son bénéfice par œuf ? pour cent œufs ?

PA des œufs : 600 fois 1,50 = 900 euros (€.)  

Bénéfice   pour les 600 œufs : 1080 – 900 = 180 euros (€.)  

Bénéfice par œufs : 180 : 600 = 0,30 euros (€.)  

Bénéfice pour 100 œufs : 0,30 fois 100 = 30 euros (€.)   

42°) Un fermier a 6 vaches laitières dont la nourriture lui coûte en moyenne 15,80  euros (€.)   par jour et par vache . Pendant 55 jours ,chaque vache lui a donné en moyenne par jour 12 l de lait  vendu à 2,60 euros (€.)   le litre. Quel est son bénéfice au bout de ce temps ?

Coût de la nourriture pour 6 vaches pendant 55 jours : 15,80 fois 6 fois 55 =  5214 euros (€.)  

Rapport du lait : 6 fois  12 fois 2,60 fois 55 = 10 296 euros (€.)  

Bénéfice : 10 296 – 5214 = 5082 euros (€.)  

Vente à perte :

Perte = Achat – Vente

Vente = Achat – Perte

Achat = Vente + Perte

43°) 100kg de mirabelles ont été achetés à 35 euros (€.)   , mais par suite du transport , elles se sont abîmées et doivent être cédées pour la somme de 2900 euros (€.)   . Quel est le montant de la perte ?

montant de la perte : (35 fois 100 ) – 2900 = 600 euros (€.)  

44 °)             J’ai perdu 1700 euros (€.)   sur une machine que j’avais achetée 10 000 euros (€.)  . Combien l’ai-je vendue ?

je l’ai vendue : 10 000 – 1700= 8300 euros (€.)  

45°) Un marchand avait acheté 8 quintaux de pommes de terre . Une gelée lui en fait perdre un cinquième ,  et il vend le reste 1 200 euros (€.)  le quintal. Sachant qu’il a fait une perte totale de 3500 euros (€.)   on demande le prix d’achat du quintal.

Perte : 8 : 5 = 1,6 q

Reste : 8 – 1,6  = 6,4 q

PV des  6,4q =  6,4 fois 1200 = 7680 euros (€.)  

PA des 8 q   : 7680 + 3500 = 11180 euros (€.)  

PA d’un q : 11180 : 8 = 1397,50 euros (€.)     

Calcul d’une quantité :

Quantité =

Quantité =

Quantité =

Quantité =  ; Quantité =

Quantité =  ; Quantité =

Quantité =  ; Quantité =

46°) Un groupe à vendu pour 830 euros (€.)  . de journaux , à 10 euros (€.)  .  le numéro ; combien ont-ils vendu de numéros ?

Nombre de numéros vendus : 830 : 10 = 83

47°) La vente de journaux   a rapporté 148 euros (€.)  .  de bénéfice ,on reçoit 2 euros (€.)  .  par journaux vendu , combien y- a-t-il eu de journaux vendus ?

148 : 2 = 74 journaux

48 °) Un libraire achète des livres pour 3900 euros (€.)  .  et les revend pour 5070 euros (€.)  .  .A ce marché il gagne ainsi 540 euros (€.)  .  par douzaine . Combien a-t-il acheté de volumes ?

Somme gagnée à l’unité : 540 : 12 = 45 euros (€.)  

Bénéfice : 5070 – 3900 =  1170

Nombre de volumes acheté : 1170 : 45 = 26

49°) Un employé dont les appointements sont de 11250 euros (€.)  . par mois dépense annuellement 88560 euros (€.)  .  .Dans combien de mois aura-t-il économisé 89 010 euros (€.)  .  . ?

Dépense mensuelle : 88560 : 12 = 7380 euros (€.)  

Gain mensuel : 11250 – 7380 = 3870 euros (€.)  

Il aura économisé  89010 F au bout de :

89010 : 3870  = 23 mois

50°) Un ouvrier dépense 200 euros (€.)  . par jour. Il économise 20 000 euros (€.)  . par an .Il reçoit 300 euros (€.)  . par jour de travail .Combien de jours de repos a-t-il pris dans l’année ?

économie journalière : 300 – 200 = 100 euros (€.)  

Nombre de jours travaillés : 20 000 : 100 = 200 jours

Nombre de jours de repos : 365 – 200 = 165 jours 

Achat, vente : à l douzaine , au cent , au mille .

51° ) Une boite contenait 144 œufs ; j’en ai ôté 5 douzaines. Combien en reste-t-il ?

144 – ( 5 fois 12) = 84 œufs

52°) Un faïencier a acheté 3 000 pots pour 27 000 euros (€.)  .  . A combien lui revient la douzaine , le cent , le mille ?

prix à l’unité : 27000 :3000 = 9 euros (€.)  

prix à la douzaine : 9 fois 12 = 108 euros (€.)  

prix au cent : 9 fois 100 = 900 euros (€.)  

Prix au mille : 9 fois 1000 = 9000 euros (€.)  

53°) Un fermier a vendu 600 œufs à 120 euros (€.)    le cent . Combien aurait-il reçu en plus en vendant ces œufs 15 euros (€.)   la douzaine ?

Première proposition : 120 (600 : 100)= 720 euros (€.)  

 Deuxième proposition : ( 600 : 12 ) 15 = 750 euros (€.)  

Il aurait reçu en plus 750 –720 = 30 euros (€.)   , s’il avait retenu la seconde proposition.

54°) J’achète 2700 assiettes à 3000 euros (€.)  .  le cent et les revend 42 000 euros (€.)  .  le mille . Quel est mon bénéfice ?

montant de l’achat : (2700 : 100)3000 = 81 000 euros (€.)  

montant de la vente L 2700 : 1000)4200 =

55° ) Un libraire achète une douzaine d’exemplaire d’un ouvrage à raison de 26 euros (€.)  .  l’exemplaire ; il reçoit 13 pour 12 .A combien lui revient l’exemplaire ?

prix payé pour les 12 = 26 fois 12 = 312 euros (€.)  

Un exemplaire lui revient à 312 : 13 = 24 euros (€.)  

Déchets : On appelle  « déchet » une diminution dans une quantité ou dans la qualité de la marchandise achetée .

1°) la diminution de quantité se produit par la casse (œufs , verres …)par le débitage (vente au détail) , par la dessiccation (raisin secs , savon…) , par le blanchissage (toile écrue ) , etc……

2°) La diminution de qualité se produit par détérioration  ( étoffes , instruments….) ; par avarie (légumes , fruits , viandes ) etc.

56°) J’ai acheté une douzaine d’assiettes à 30 euros (€.)  .  pièce .J’en ai cassé deux. A combien me revient une assiette ?

Prix d’achat : 12 fois 30 = 360 euros (€.)  

Prix de revient d’une assiette :  360 : 10 = 36 euros (€.)  

57°) Sur un sac de 100 kg de sucre , vendu au détail , un marchand fait une perte de 1 kg . Quel est le prix de revient d’un kg de sucre , s’il a payé le sac 495 euros (€.)  . ?

Nombre de kg vendu :     100-1 = 99

Prix de revient d’un kg      495 : 99 = 5 euros (€.)  

58°) J’achète 600 assiettes à 3000 euros (€.)  .  le cent ; je paye 1530 euros (€.)  . pour le transport et autres frais , il se casse 20 assiettes en route. Combien dis-je revendre chaque assiette pour gagner 4850 euros (€.)  . ?

Montant des achats des assiettes frais compris :

       3000 fois (600 :100) + 1530 = 19530 euros (€.)  

prix de vente des assiettes restantes ( 600 –20 = 580 ) :

19530 + 4850 = 24380 euros (€.)  

Prix de vente d’une assiette :    24380 : 580 = 41 euros (€.)  

59°) Un vitrier doit poser un certain nombre de carreaux à 136 euros (€.)  .  pièce. Dans le transport , il en casse 12 , il augmente alors le prix de vente de chaque carreau  de 24 euros (€.)  ., et touche ainsi la même somme . Combien avait-il de carreaux à poser ?

136x = ( x-12) ( 136 + 24 )

136x = ( x- 12 ) 160

136 x = 160 x – 1920

1920 = 160 X – 136 x

1920 = 24 x

x = 1920 : 24

x = 80

le vitrier a posé 80 vitres

Partage en parties égales

60°) Claire partage entre ses équipiers une boite contenant 72 dragées. Chaque enfant a reçu 12 dragées. Combien sont-ils dans l’équipe de Claire ?

nombre de coéquipiers : 72 : 12 = 6

61°) Un dirigeant veut diviser son groupe en équipes comprenant 6 ; 7 ou 8 enfants , mais il veut un même nombre d’enfants dans toutes les équipes. Sachant qu’il y a 42 enfants , comment procèdera-t-il ?

il peut faire : 42 : 7 = 6 ; soit 6 équipes de 7

il peut faire 42 : 6 = 7 ; soit   7 équipes de 6

il ne peut pas faire d’équipe de 8

62°) Une somme est partagée entre trois personnes qui reçoivent des parts égales ; si elles avaient été 4 , chacune aurait reçu 300 euros (€.)  . Quelle est cette somme et quelle est la part de chacune ?

Somme reçue par les 4 : 300 fois 4 = 1200 euros (€.)  

Somme reçue par chacune des trois personnes : 1200 :3 = 400 euros (€.)  

63°) Six personnes doivent se partager également une somme de 51 000 euros (€.)  . .L’une d’elles renonce à sa part. Calculer l’augmentation de la part des autres .

Somme reçue si elle avait était 6 : 51000 : 6 = 8500 euros (€.)  

Somme reçue si elles sont  5   51000 : 5 = 10200 euros (€.)  

Augmentation de la part des autres :   10200 – 8500 =1700 euros (€.)  

64 °) Un homme en mourant laisse 147 000 euros (€.)  .  à chacun de ses enfants , mais l’un d’eux venant à mourir , sa part est divisée également entre les autres , ce qui porte à 196 000 euros (€.)  .  la part de chacun. Trouver le montant de la succession et le nombre des enfants .

Montant perçu en plus : 196 000- 147 000 = 49000 euros (€.)   

147 000 est un multiple de 49000 : 147 000 : 49 000 = 3

ils sont trois enfants à avoir reçu la part du défunt ; il y avait donc 4 enfants à hériter .

         Le montant de la succession est donc de 147 000 fois 4 donc : 588 000 euros (€.)  

65°) Trois frère se partagent également un héritage qui comprend une somme de 75750 euros (€.)  .  , 3 tableaux estimés 7250 euros (€.)    chacun et 5 glaces estimées 4500 euros (€.)  .  l’une .L’un des frères prend les tableaux , le second les glaces . Quelle part de la somme d’argent revient-elle à chacun ?

valeur de l’héritage : 75750 + 3 fois 7250 + 5 fois 4500 =

soit :  75750 + 21750 + 22500 =  120 000 euros (€.)  

somme perçu par chacun : 120 000 : 3 = 40 000 euros (€.)  

répartition des parts d’argent revenant à chacun :

le premier perçoit 40 000 euros (€.)  

le second (tableaux) perçoit 40 000 – 21 750 = 18 250 euros (€.)  

le troisième (glaces) perçois 40 000- 22500 = 17 500 euros (€.)  

66°) Simon possède 220 billes  , réparties  dans 5 petits sacs. Si l’on ajoutait 7 billes au premier sac , 3 au deuxième et qu’on retranchât 6 billes  du quatrième et 9 du cinquième , les cinq sacs renfermeraient le même nombre de billes. Calculer le contenu de chaque sac .

soit « x » le nombre de billes contenues en moyenne dans un sac de billes ;

(x+7) + ( x +3) + x + ( x- 6 )+ ( x-9 ) =  220

5x = 225 ; x = 225 : 5 ; x = 45

dans le premier sac il y a  45 + 7 = 52 billes

dans le deuxième sac il y a 45 +3 = 48 billes

dans le troisième il y a  45 billes

dans le quatrième sac il y a 45 – 6 = 39 billes

dans le cinquième sac il y a 45 – 9 = 36 billes

vérification : 52 + 48 + 45 + 39 + 36 = 220 billes

§

67°) Trois chasseurs conviennent de se partager également le gibier qu’ils tueront. A la fin de la journée , ils n’ont tué qu’un perdreau et un lièvre. Le premier prend le perdreau ; le second  prend le lièvre et donne 30 euros (€.)  . au premier et 150 euros (€.)  .  au troisième .De cette façon les parts sont égales. A quels prix ont été estimés le perdreau et le lièvre ?

soit « x » le perdreau ; « x » + 30 = 150 ;le lièvre égal 150 euros (€.)   ou à un perdreau plus 30 euros (€.)   soit  x + 30 = 150 ; d’où x =120

le perdreau vaut donc 120 euros (€.)   et le livre 150 euros (€.)   .

§

Partage en parties inégales : dont on connaît leur somme et leur différence.

= grand nombre

= petit nombre

68°) On coupe un fil de fer de 45 m en 2 parties de manière que l’une ait 9 m de plus que l’autre. Trouver la longueur de chaque partie.

On nomme la première partie « x » ; et la deuxième partie x+9 ; leur somme est égale à  45 = x + x +9 ; soit 2x = 45 – 9 ; 2x = 36 ;

x = 18 m

§

SOS

Cours

69°) J’ai  17 objets dans mes deux  mains . Combien ai- je dans chaque main , s’il y en a 5 de plus dans la main gauche ? 

main droite + main gauche =  17

(une main) plus (une main plus 5) = 17 ; x + (x+5) = 17

deux mains +5 =17

deux mains = 17 – 5

deux mains = 12 ; une main =6 ;

conclusion dans  la main droite j’ai 6 objets ; dans la main gauche j’ai  6 + 5 = 11 objets

x + (x+5) = 17 ; 2x +5 = 17 ; 2x = 12 ; x = 12

§

70°) Deux paniers contiennent 180 pommes , il y an a 20 de plus dans le premier. Quel est le contenu de chaque panier ?

soit x le premier panier et (x +20 ) la contenance du deuxième panier la somme égale 180

je peux écrire : x +  x + 20 = 180

2x + 20 = 180

2x = 180 –20

2x= 160

x = 80

§

71°) On a payé 175 euros (€.)  .  pour un lièvre , un poulet et un canard . Trouver le prix du poulet et du canard , sachant que le lièvre a coûté 55 euros (€.)  .  et que le canard vaut 6 euros (€.)  . de plus que le poulet.

Prix cumulé du poulet et du canard   175 – 55 = 120 euros (€.)   ; puisque 1 canard = 1 poulet + 6 euros (€.)  

Un poulet plus un canard = 2 poulets + 6 euros (€.)  

Prix deux poulets + 6 = 120 euros (€.)   ;

prix de deux poulets  = 120 –6 = 114 euros (€.)   ;

prix de 1 poulet = 114 : 2 = 57 euros (€.)   ;

 donc le prix d’un canard = 57 + 6 soit = 63 euros (€.)  

Partages en 2 parts inégales : 2 cas

1°) On connaît la somme et le rapport des parts.

Solution : on remplace la plus grande part par 2 ; 3 ; 4  fois la plus petite

.la somme des parts égale alors (2+1) , (3+1) , (4+1) …fois la plus petite

ainsi : la grande part  vaut 1 ;2 ;3 ;4  parts et la petite part  1 : la somme des parts , égale à 4+1 fois la petite part .

2°) On connaît la différence  et le rapport des parts.

Solution : on remplace la plus grande part par 2 ; 3 ; 4  fois la plus petite

.la différence des parts égale  alors (2 -1) , (3 -1) , (4-1) …fois la plus petite

ainsi : la grande part  vaut 1 ;2 ;3 ;4  parts et la petite part  1 : la différence des parts , égale à 4 -1 fois la petite part .

72°) Caroline partage 54 euros (€.)   entre Lucile et Claire , de manière que Lucile ait le double de Claire. Quelle est la somme d’argent que recevra chacune ?

Claire + Lucile =Claire + 2 fois Claire ; soit « x » = Claire

x + 2x = 54 ; donc 3x =54 ; donc x = 54 : 3 ; x =18

conclusion Claire aura 18 F et Lucile 2 fois 18 F soit 36 euros (€.)   

§

73°) Alexandre fait deux tas avec ses 35 billes. Le second est 4 fois plus gros que le premier. Combien chaque tas compte-t-il de billes ?

un tas plus 4 fois ce tas = 35 ; soit 5 tas = 35 ; donc un tas compte 35 :5 = 7 billes ; le plus gros tas compte 4 fois 7 billes soit 28 billes.

Vérification :  7 + 7 fois 4 = 7 + 28   soit   = 35

§

74°) Une corde longue de 36 mètres est partagée en deux morceaux .Le premier est cinq fois plus long que le deuxième. Quelle est la longueur de chacun ?

soit « x » le premier morceau ; et « 5x » le second morceau

ainsi la somme  x + 5x = 36   soit 6x = 36 ; d’où x = 6

conclusion : le premier morceau mesure 6m et le second 5 fois 6=30m

75°) Deux caisses contiennent 960 oranges . La contenance de l’une est le double de l’autre .Trouver le prix de chaque caisse d’oranges , à raison de 150 euros (€.)  .  le cent.

Soit x la première caisse ; soit 2x la contenance de la seconde caisse .  

960 = x + 2x

3x = 960

x= 960 /3

x = 320 

Première conclusion :la première caisse contient 320 orange , la caisse revient donc à (320 : 100) 150 = 480 euros (€.)  

La seconde caisse valant le double ( elle contient le double) sont prix est de 480 fois 2 = 960 euros (€.)  

76°) Une personne partage une certaine somme entre un neveu et un cousin .La part du premier surpasse de 5040 euros (€.)  .  la part du deuxième. Trouver les 2 parts , sachant que celle du neveu vaut 7 fois celle du cousin .

soit « x » la deuxième part du cousin ;

soit la part du neveu  « x+ 5040 » ;

on sait que la part du neveu vaut 7 fois la part du cousin on peut écrire l’égalité :      x +5040 = 7x 

résolution : 5040 = 7x – x ; 5040 = 6x

calcul de « x » :  x = 5040 : 6 ;  x =  840 F ; la part du cousin est de 840 F et la part du neveu  vaut  7 fois 840 F soit : 5880 euros (€.)  

vérification : la différence 5880 – 840 = 5040 euros (€.)   

77°) Un fermier veut augmenter son troupeau de moutons ; il en achète 150 ; son troupeau se trouve ainsi quadruplé. Combien avait-il de moutons avant cet achat ?

soit « x » le nombre de moutons de son premier troupeau ; 4 fois sont troupeau  ( 4x ) est égal à  « x + 150 »

soit 4x = x + 150

Résolution : 4x – x = 150 ; 3x = 150 ; x = 150 : 3 ; x = 50

Conclusion : il avait 50 moutons dans son premier troupeau .

78°) Dominique et Frédérique ont reçu pour étrennes une montre et une chaîne. Les 2 chaînes ont même valeur , mais la montre de Dominique vaut deux fois autant que celle de Frédérique. Trouver le prix de chaque objet , sachant que les étrennes de Dominique valent 2400 euros (€.)  .  et celles de Frédérique 1500 euros (€.)  .

Pb plus difficile ! ! !:

Soit « y » la  chaîne de Dominique et « 2x » la montre  ( = 2400 euros (€.)  )

Soit « x » la chaîne de Frédérique et « x » sa montre ( = 1500 euros (€.)  )

Nous avons un système : y + 2x = 2400  et y + x  = 1500

Si l’on soustrait membre à membre :

(y + 2x) – ( y +x) = 2400 – 1500 : il reste :   x = 900 euros (€.)  

on en déduit que la montre de Frédérique vaut 900 euros (€.)   , et que sa chaîne vaut 1500 – 900 = 600 euros (€.)  

la montre de Dominique vaut deux fois celle de Frédérique  soit 900 fois 2 ; soit 1800 euros (€.)   

Partage en parties inégales (suite 3)

2 ; 3 ; 4 ; ….parts

1°) On connaît leur somme et leur différence 2 à 2

Solution : On rend toutes les parts égales à la plus petite.

Pour cela on prélève sur le nombre à partager la quantité dont chaque part surpasse la plus petite.

Le nombre à partager ainsi modifié représente alors 3 ; 4 ;5 ;…fois la plus petite part. Celle ci connue , on trouve aisément les autres . 

1^ère part /………/400

2^ème part/………/600

3^ème part/………./……/

 ainsi 3 fois la petite part égale la somme totale diminuée de

 400 + (400+600) = 1400

2°) On connaît leur somme et leur rapport 2 à 2

On remplace chaque part par 2 ; 3 ; 4 fois la plus petite ; le nombre à partager devient ainsi égal à un certain nombre de fois la plus petite part . Une division donne la plus petite part , laquelle permet de trouver les autres.

1^ère part /………/ 1 fois la plus petite

2^ème part/………/……../ ……/ 3 fois la plus petite

3^ème part/…………………….. ./………6 fois la plus petite.

La somme totale est égale à  10 fois la plus petite. 

79°) Partager 5000 euros (€.)  .  entre 3 personnes de telle sorte que la première ait 1 000 euros (€.)  .  de plus que la seconde et celle ci 500 euros (€.)  . de plus que la troisième. 

Soit « x » la somme de la troisième

Soit  « x+500 » la seconde personne

Et soit « x + 500 + 1000 » la troisième personne.

On en déduit que :  5000 = x + ( x+500) + ( x + 500 + 1000)

On supprime les parenthèses :

5000 = x +  x + 500  +  x + 500 + 1000

5000 = 3 x + 2000

3 x = 5000 – 2000

3x = 3000

x = 3000/3

x = 1000 F

la troisième personne à 1000 euros (€.)  

la seconde à 1000 + 500 = 1500 euros (€.)  

 la première à  1500 + 1000 = 2500 euros (€.)  

vérification :    2500 + 1500 + 1000 = 5000 euros (€.)  

80°) Partager 10 000 euros (€.)  .  entre 3 personnes de telle sorte que la première ait le double de la  deuxième , et celle ci le triple de la troisième .

réponse : soit « x » la somme perçue par la troisième.

x + 3x + 2 fois 3x = 10 000

x + 3x + 6x = 10 000

10x = 10 000

x = 1000

conclusion : la première reçoit 1000 euros (€.)   ; la seconde 3000 euros (€.)   ; la troisième 6000 euros (€.)  

81°) Partager une somme de 64 900 euros (€.)  .  entre quatre personnes. La première doit avoir 1000 euros (€.)    de plus que la deuxième ; la deuxième , 2400 euros (€.)  .  de plus que la troisième ,la troisième  , 3500 euros (€.)  .  de plus que la quatrième .

 soit « x » la quatrième personne ;

64 900 = x + ( x + 3500 ) + ( x +3500 + 2400) + ( x + 3500 + 2400 +1000 )

64 900 = 4 x +  16 300

4x = 64900 – 16 300

4x = 48 600

x = 12 150

conclusion :

la quatrième à 12 150 euros (€.)  

la troisième à  12150 + 3500 = 15 650 euros (€.)

 la seconde à 15 650 + 2400 = 18 050 euros (€.)  

la première à 18050 + 1000 =  19050 euros (€.)  

à vérifier !

82°) Trois salariés travaillant 24 jours ont reçu en tout 23 400 euros (€.)  . le premier gagnait par jour 125 euros (€.)   de moins que le deuxième  et  125 euros (€.)   de plus que le troisième . Quel est le gain journalier de chaque salarié ?

Somme reçue en 1 jour : 23400 : 24 = 975 euros (€.)  

Somme perçue par le troisième : x

Somme perçue par le second : x- 125

Somme perçue par le troisième : x – 125 – 125 soit  x - 250

Donc :  975 = x + x – 125 + x –250

Soit  975 = 3x –375

3 x = 975+375 ;  3x = 1350   ; d’où x = 1350 : 3 ; x = 450

Conclusion : le troisième a touché 450 euros (€.)   ; le second 325 euros (€.)   ; le premier 200 euros (€.)   ; à vérifier !

83°) Partager une somme de 6300 euros (€.)  .  entre un homme , une femme et leur enfant , de manière que la part de l’homme soit le double de la part de la femme et celle de la femme le double de la part de l’enfant.

soit « x » la part de l’enfant :

part de la femme 2x ; par de l’homme 4x ;

d’où 6300 = 7x ; d’où x = 900

somme perçue : enfant = 900 euros (€.)   ; Femme = 1800 euros (€.)   ; homme = 3600 euros (€.)   

84°) Partager 9 000 euros (€.)  .  entre Claire , Lucile et Caroline , de façon que Claire ait 2 fois autant que Lucile , qui aura à son tour 3 fois autant que Caroline .

Caroline = x ; Lucile = 3x ; Claire = 6x ;

9000 = 10x ;  x = 900 .

Conclusion :somme perçue Caroline = 900 euros (€.)  ; Lucile = 2700 euros (€.)   ; Claire = 5400 euros (€.)   

85°) Une personne achète  pour la somme de 1925 euros (€.)  .  un chapeau , un pantalon et une cravate. Le prix du chapeau est le triple de celui de la cravate ; le pantalon coûte autant que le chapeau. Trouver le prix des trois objets.

Résolution :

Soit « x » la cravate ;

On en déduit l’équation : x + 3x +3x = 1925

7 x = 1925 ;  x = 275 euros (€.)   

Donc : la cravate  = 275 euros (€.)   ; le pantalon et le chapeau valent 825 euros (€.)   chacun.

Calcul des quantités :

1°) quantités égales

Quantité =

 Quantité = 

2°) Quantités inégales ; on donne leur différence.

On rend les quantités égales soit en augmentant le plus faible , soit en diminuant l’autre.

3°)quantités inégales :on donne  leur rapport.

On suppose des quantités qui soient dans le rapport donné, et l’on cherche la somme ou la différence des valeurs totales de ces quantités.

86°) J’ai acheté des livres à 120 euros (€.)  .  et autant de livres de lecture à 80 euros (€.)  . J’ai payé en tout 1 000 euros (€.)  .  .Combien ai-je de livres de chaque sorte ?

soit « x » le nombre de livres par catégorie ;

120x + 80x = 1000

x ( 120 + 80 ) = 1000

200 x = 1000 ;  x = 1000 : 200 ; x = 5

il a été acheté 5 livres par catégorie .

87°) J’ai payé une somme de 66 euros (€.)  .  avec des pièces de 5 euros (€.)  .  et des pièces de 2 euros (€.)  .. Le nombre des pièces de 5 euros (€.)  .  surpasse de 2 celui de deux  euros (€.)  . Combien ai-je donné de pièces de chaque espèce ?

résolution : soit « x » le nombre de pièces de 5 euros (€.)  

5 x + 2 ( x-2) = 66

5x + 2x – 4 = 66 ; 7x = 66 +4 ; 7x = 70 ; x = 10

conclusion : il y a 10 pièces de 5 euros (€.)   et 8 pièces de 2 euros (€.)  .

à vérifier !

88°) Un vendeur a distribué  des stylos bille à 8 euros (€.)  .  et un nombre 4 fois plus grand de stylos plumes à 10 euros (€.)  .. Il a reçu en tout 240 euros (€.)  .  Combien a-t-il vendu de stylos de chaque sorte ?

soit « x » un stylo .

8x + 4 fois 10 x = 240

donc :  48x = 240   ; soit x = 5

le vendeur  a vendu 5 stylos à 8 euros (€.)   et 4 fois 5 stylos ( soit 20 stylos à  10 euros (€.)  )  

vérification :  5fois 8F +20 fois 10F = 240 euros (€.)  

89°) Pendant combien de jours un salarié qui gagne 600 euros (€.)  . par jour et son épouse qui en gagne 320 (à mi temps) doivent-ils travailler pour toucher ensemble 11 040 euros (€.)  ? 

somme gagnée en 1 jour : 600 + 320 = 920 euros (€.)  

nombre de jours : 11040 : 920 = 12 ; soit 12 jours

90°) On a acheté des dindes à 92 euros (€.)  .  la pièce et un même nombre de poulet à 48,5 euros (€.)  .  . Trouvez ce nombre , sachant qu’on a payé en tout 8 430 euros (€.)  .

mise en équation :  92 x  + 48,5 x = 8430

x ( 140,5) = 8430

soit x = 8430 : 140,5

x = 60

il a été  vendu 60 dindes et 60 poulets

91 °) Un marchand de meuble a acheté des fauteuils à 2500 euros (€.)  .  et un nombre 7 fois plus grand de chaises à 560 euros (€.)  .. Il a payé pour les chaises 8520 euros (€.)  .  de plus que pour les fauteuils . Combien a-t-il acheté de meubles de chaque sorte ?

2500x et 7x fois 560  la différence est égale à 8250 euros (€.)  

soit l’équation :

7 fois 560 x – 2500x = 8520 euros (€.)  

3920 x – 2500 x = 8250 ;  1420 x = 8520 ; x = 8520 : 1420 

; x = 6

vérification : 6 fois 7 fois 560 euros (€.)   moins 6 fois 2500 euros (€.)   = ?

42 fois 560 =23 520 ;  6 fois 2500 = 15000 ;  23520 – 15 000 = 8520 euros (€.)  

Calcul des prix :

1°) Prix égaux .

Prix =

Prix =

2°) les prix sont inégaux ; on donne leur différence.

On rend les prix égaux soit en augmentant le plus faible , soit en diminuant le plus fort.

3°) Les prix sont inégaux ; on donne leur rapport.

On rend les prix égaux ; pour cela on divise par 2 ;3 ;4 ;…le prix le plus fort , et par compensation on multiplie par 2 ;3 ;4 …la quantité correspondante ou bien , on multiplie par 2 ;3 ; 4; …le prix le plus faible et on divise par 2 ;3 ;4 ; …la quantité correspondante.

92°) J’ai acheté 4 cartes postales et 3 cartes de fête , pour la somme de 175 euros (€.)  .. Trouver le prix de chacune de ces cartes , sachant que ces prix sont égaux.

Corrigé :

Nombre de cartes achetées : 4+3 = 7

Prix d’une carte : 175 : 7 = 25 ; 25 euros (€.)  

93°)   Pour 4 gommes et 6 règles  j’ai payé 70 euros (€.)  .  .Trouver le prix  d’une gomme et le prix d’ une règle  , la gomme coûtant  2 fois  plus que la règle .

soit « x » la règle ;  soit « 2x » la gomme ; donc

4 ( 2x) + 6 x = 70

8x +6x = 70

14x = 70 ; x = 70 : 14 ; x = 5 ;

conclusion : la règle vaut 5 euros (€.)   ; la gomme vaut 2fois 5F = 10 euros (€.)  

94°) Un instituteur a payé 2 210 euros (€.)  .  pour 5 grammaires et 8 arithmétiques. Trouver le prix d’une grammaire et celui d’une arithmétique , sachant que ces prix sont égaux .

5+8 = 13 livres

prix d’un livre : 2210 : 13 = 170 euros (€.)  

95°) Un hôtelier a acheté au même prix 15 poulets et 8 perdreaux .Trouver ce prix , sachant qu’il a payé  392 euros (€.)  .  de plus pour les poulets que pour les perdreaux .

différence : 15 – 8 = 7 volailles ; ces 7 représentent la somme de 392 euros (€.)   ; soit une volaille vaut 392 : 7 = 56 euros (€.)   ; le poulet ou le perdreau vaut 56 euros (€.)   

96° ) 24 kg de sucre ont coûté 27,2 euros (€.)  .  de moins que 7 kg de café .Trouver le prix du kg de chaque denrée , sachant qu’un kg de café  coûte autant que 4 kg de sucre .

Corrigé : 7 kg de café = 7 fois 4 = 28 kg de sucre.

Soit 28 – 24= 4 kg de sucre ; 4 kg de sucre = 27,2 euros (€.)   ;le prix d’un kg de sucre = 6,80 euros (€.)   ; le kilogramme de café = 6,8 fois 4= 27,2 euros (€.)  

97°) Pour 24 kg de sucre et 25 kg de chocolat , on a payé 843,2 euros (€.)  .   . Trouver le prix du kg de chaque marchandise , sachant que le kg de chocolat coûte autant que 4 kg de sucre .

24 kg de sucre + 25 kg de chocolat = 24 kg de sucre + 25 fois 4 kg de sucre ; soit   24 + 100  = 124 kg de sucre

Prix de un kg de sucre   843,2 : 124 =  6,80 euros (€.)  

Prix de 1 kg de chocolat :  6,80 fois 4  = 27,20 euros (€.)  

Méthode de fausse position :

Problème type :

Une somme de 213 euros (€.)  .  est composée de 54 pièces , les unes de 5 euros (€.)  .  et les autres de 2 euros (€.)  .  . Trouver le nombre de pièces de chaque espèce.

Solution : Supposons la somme formée entièrement de pièces de 5 euros (€.)  .  . Elle vaudrait 5 euros (€.)  . 54 = 270 euros (€.)  .  .

D’où un excédent de 270 euros (€.)  .  – 213 euros (€.)  .  = 57 euros (€.)  .

En remplaçant une pièce de 5 euros (€.)  .  par une pièce de 2 euros (€.)  .  , cet excédent diminuera de 5 euros (€.)  .  – 2 euros (€.)  .  = 3 euros (€.)  

Pour que cet excédent disparaisse ,il faudra remplacer 57 : 3 = 19 pièces de 5 euros (€.)  .  par 19 pièces de 2 euros (€.)  .  .

La somme se compose de 19 pièces de 2 euros (€.)  .  et de 54 –19 = 35 pièces de  5 euros (€.)  ..

98°) Un receveur de bus  a fait une recette de 3460 euros (€.)  .  donnant 250 billets les uns  de 12 euros (€.)  ., les autres de 16 euros (€.)  .  . Déterminer le nombre de billets de chaque catégorie.

Solution :

Supposons que tous les billets vendus sont à 12 euros (€.)   :

La recette serait de 250 fois 12 = 3000F

Soit une différence de  -460 F

En vendant des billets à 16 euros (€.)   la différence serait de :4000 – 3460= 540 euros (€.)   , en remplaçant les billets à 16 euros (€.)   par des billets à 12 euros (€.)  

On aurait : 540 : 4 = 135 billets à 12 euros (€.)   pour équilibrer  la recette ; il faudrait remplacer 135 billets à 16 euros (€.)   par 135 billet à 12 euros (€.)  .

Il aurait donc vendu 135 billets à 12 euros (€.)   et  ( 250 – 135) soit 115 billets à 16 euros (€.)   pour avoir un recette de 3460 euros (€.)  

Vérification :

( 135 fois 12) + ( 115 fois 16 ) = 1620 +1840 =  3460 euros (€.)  

99°) Une ménagère a payé  3280 euros (€.)  .  pour 24 couteaux de table , les uns à 170 euros (€.)  .  et les autres à 120 euros (€.)  .  . Combien a-t-elle acheté de couteaux de chaque catégorie ?

soit 24 couteaux acheter à 170 euros (€.)   , il aurait fallu payer = 4080 euros (€.)  

la différence  entre la somme payée est de  800 euros (€.)   ; sachant que 170 – 120 = 50 euros (€.)  

si elle achète 800 : 50 = 16  couteaux à 120 euros (€.)   

16 fois 120 = 1920 euros (€.)  

( 3280 – 1920 = 1360 ) ; reste 1360 F pour acheter des couteaux à 170 euros (€.)   ; donc 1360 : 170 = 8  il a été acheté 8 couteaux à 170 euros (€.)   et 16 couteaux à 120 euros (€.)   .  ( à vérifier)

100°) Une personne a pris 190 déjeuners tantôt dans un restaurant où elle dépense 275 euros (€.)  .  , tantôt dans un autre où elle  ne débourse que 225 euros (€.)  .  et pourtant sa note , dans ce dernier , surpasse de  16 250 euros (€.)  . celle qu’elle a dû payer dans le premier. On demande combien de repas elle a pris dans chaque restaurant .

101°) 2 camions transportent l’un des  caisses de 5,500 kg , l’autre des caisses de 45 kg .Combien y –a-t-il de caisses dans chaque camion , sachant qu’il y en a en tout 470 pesant ensemble 4 560 kg.

102°) Pour 10 heures d’ un ouvrier et 8 de son apprenti , on a payé 1 010 euros (€.)  . .Une autre fois pour 24 heures de l’ouvrier et 8 l’apprenti , on a payé 2060 euros (€.)  . Trouver le salaire de l’ouvrier et celui de l’apprenti.

103°) Un marchand de meubles vend 9 chaises et un guéridon pour 4850 euros (€.)  . . Une autre fois , il vend 11 chaises et un guéridon semblables pour 5 750 euros (€.)  . . Quel est le prix d’une chaise ? d’un guéridon ?

104°) On a payé une première fois 1 152 euros (€.)  .  pour  3 douzaines de crayons et 5 boites de stylos . Une autre fois , on a donné 2160 euros (€.)  .  pour 5 boites de stylos et 10 douzaines de crayons . Calculer le prix d’une douzaine de crayons et le prix d’une boite de stylos.