COURS : EXPRIMER un résultat .
Troncature ou Arrondir
A TANT PRES
Pré requis:
On rencontre souvent la consigne :
Effectuer :
Une troncature à ………(cas courant : à 0,1 ; à 0,01, à 0,001 , à
0,0001)
Un arrondi par défaut à ………(cas courant : à 0,1 ; à 0,01,
à 0,001 , à 0,0001)
Un arrondi par excès à ….. ………(cas courant : à 0,1 ; à 0,01, à
0,001 , à 0,0001)
Un arrondi « à tant prés »
……(cas courant : à 0,1 prés ; à 0,01 prés , à 0,001 prés , à
0,0001 prés)
Q1 _ Que
veut dire faire une « approximation » ?
Une
approximation est une « estimation » ou « évaluation peu
rigoureuse »
Voir
dictionnaire
Q2 _ Que veut dire « arrondir » ?
« arrondir » c' est faire une approximation décimale du quotient .
Q3 _ Quelles sont les principales formes d’approximation d’un
résultat ? (nombre et liste)
Il y a 4 formes d’approximation que l’on peut
utiliser pour donner un résultat.
Liste : la troncature , l’arrondi par défaut ,
l’arrondi par excès, l’arrondi à « tant prés » . .
Troncature :
Q_4
4a) Qu ‘ est ce qu ‘une
troncature ?
On appelle une troncature le fait d ’ ignorer ou de « laisser tomber » des décimales de rang ou « ordre*
donné » ; cet « ordre » ou « grandeur »
étant suggéré ou imposé par l’exercice
,le problème ou la situation donné.
En vous aidant du nombre suivant........... 61,
91683..................répondez aux questions suivantes :
4b) Donner la procédure qui
permet de faire une troncature. ?
Procédure pour effectuer une troncature:
1) Repérer
le rang décimal limite donné
2) Supprimer
tous les chiffres qui se trouvent à gauche du chiffre limite de la troncature
3) Reporter
le résultat
Arrondir : On peut arrondir un résultat « par excès » , par
« défaut » , « à tant prés »
Q 5 ) Donner la procédure qui
permet d ‘ arrondir par excès.
« Arrondir par excès » cela
consiste à effectuer une troncature ,mais il faut prendre en compte la
valeur décimale
« abandonnée » immédiate après la troncature ; pour tenir
compte de la partie décimale abandonnée..
(on rajoute 1 à la dernière décimale restante)
Donner la procédure qui permet d
‘ arrondir par défaut :
Q 6 ) Donner la procédure qui
permet d ‘ arrondir par excès.
« Arrondir par défaut »consiste à
effectuer une troncature ,on ne tient pas compte
de la valeur décimale « abandonnée » immédiate après la
troncature .
Q7 ) Donner la procédure qui permet d ‘ arrondir à
« tant »près . (cas
courant : à 0,1 prés ; à 0,01 prés , à 0,001 prés , à 0,0001 prés)
Règle d’arrondi à tant
prés (à une décimale imposée)
Pour
arrondir un nombre à une décimale
imposée :
-
on tronque le nombre à
droite de cette décimale .
-
on s’interroge sur la valeur de la première
décimale que l’on supprime : ( 2 cas)
cas 1 : si la
première décimale supprimée est :: 0 ;1 ;2 ;3 ;4
; (soit les 5 premiers chiffres ) on garde la valeur tronquée du départ »
.
cas 2 : si la
première décimale les 5 derniers
chiffres 5 ;6 ;7 ;8 ;9 (soit les 5 derniers chiffres ) on ajoute
« 1 » à la dernière décimale
écrite (restante) ,
l ‘ Arrondir par
défaut :
Combien y a t - il de façon de rendre compte d’un résultat (
suite à une opération effectuée : division ou « racine ».?
A partir d ’ un nombre
donné on peut ;pour rendre compte du résultat , opérer sur lui :
Une troncature
l ‘ Arrondir par
excès :
l ‘ Arrondir « à
tant prés »
1°) Donner les valeurs arrondies de :
|
3,78 à 1 près |
4 |
|
14 , 071 à
0,01 près |
14,07 |
|
258,3 à 10
près |
260 |
|
0,43018
à 0,001 près |
0 , 430 |
|
174 328
à 1 000 près |
174 000 |
2°)compléter les tableaux
|
ARRONDIR |
à
:.....0,1............. |
à ...0 ,01 |
à 0 , 001 |
|
|
Nombres |
troncature |
par excès |
par défaut |
au 0,01 près |
|
61, 91683 |
61, 9 |
61, 92 |
61, 916 |
61, 97 |
|
61,95862 |
61,9 |
61,96 |
61,958 |
61,96 |
|
61, 96568 |
61, 9 |
61, 97 |
61, 965 |
61, 97 |
|
61,99231 |
61,9 |
62,00 |
61,992 |
61,99 |
|
|
|
|
|
|
|
ARRONDIR |
à 1 près |
à 0,1 près |
à 0, 01 près |
0,001 près |
|
61, 91683 |
62 |
61, 9 |
61, 92 |
61, 917 |
|
61,95862 |
62 |
62,0 |
61,96 |
61,959 |
|
61, 96568 |
62 |
62,0 |
61, 97 |
61, 966 |
|
61,99231 |
62 |
62,0 |
61,99 |
61,992 |