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Leçon |
DEVOIR FORMATIF |
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N°9 |
La proportionnalité et les calculs sur la proportionnalité et
L’application linéaire . |
1°) Deux suites de
nombres forme une suite de nombres proportionnels si ………………. entre les nombres
de la première suite et les nombres correspondants de la deuxième est …………………… .
2°) L'égalité de deux rapports est appelée "…
……………..." .
3°) Que faut-il « avoir comme nombres » pour
calculer le :
"produit en croix" ?:
4°) compléter la phrase : dans une proportion le produit
………. …. est égal au produit …………… ……… .
5°) Calcul du coefficient
de proportionnalité :
compléter la
phrase : Le coefficient de
proportionnalité est égal ……………………………………….
6°) Comment appelle - t- on cette
équation « y = a
x » ?
7°) quel lien y a - t- il entre la
proportionnalité et la fonction linéaire .
8°) construire un tableau de proportionnalité.
9°)
Traduire : « f (x) = a x »
I ) Sur les suites :
1°) Les deux suites
de nombres 4 ; 6 ; 16 et 14 ; 21 ;
56 sont-elles proportionnelles ?
Justifier la réponse en écrivant les opérations.
2°) Les deux suites de nombres 12 ; 13 ; 14 ;15; 16 et 24 ; 26
;28 ; 30 ; 32 sont-elles
proportionnelles ?
Justifier la réponse en écrivant les opérations.
II ) Les tableaux :
1°) mettre les suites suivantes proportionnelles : 12 ; 13 ;
14 ;15; 16 et
24 ; 26 ;28 ; 30 ; 32 dans un tableau à
double entrée . ( les "x" pour la première
suite et les "y" pour la deuxième suite ).
2°) Le tableau suivant donne le montant de différents achats de fuel . Y a - t - il proportionnalité
? Si oui calculer le coefficient de proportionnalité .
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Quantité en litres
(x) |
32 |
35 |
40 |
48 |
55 |
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Prix en € (y) |
20,640 |
22,575 |
25,8 |
30,96 |
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3°)le tableau suivant donne le prix
à payé en euro pour acheter des cahiers . Y - a - t
-il proportionnalité ? si oui , calculer le coefficient .
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Nombre de cahiers |
5 |
8 |
20 |
40 |
50 |
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Prix en € |
7,50 |
10 |
18 |
30 |
50 |
4°) Compléter le tableau suivant : il y a
proportionnalité !
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Nombre de cahiers |
5 |
8 |
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|
50 |
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Prix en € |
7,50 |
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18 |
30 |
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5°) On donne le tableau suivant :
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O |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
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"x" |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
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y |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
Pour chaque
couple de nombre ( x
; y ) , correspond les coordonnées d'un point . exemple: au point A
on associe l'abscisse x = 1 et l'ordonnée y = 0,5 ;
Placer le point A et tous les autres points de O à
G ; dans le repère ci dessous.
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(
on ne demande pas de tracer une droite)
III ) Produit en croix :
Calculer "x" dans les proportions suivantes:
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Réponses : |
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IV) Problèmes de situations algébriques :
1°) L'expression
algébrique permettant de calculer une
grandeur "y" en fonction d'une autre grandeur "x" est y
= 0,5 x .
1°) Compléter le tableau ci dessous :
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x |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
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y |
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2°) chaque couple de nombres ( x ;
y ) , nommer chaque colonne par une
lettre majuscule , placer le point correspondant dans le repère ci dessous et
tracer la droite représentant la situation.
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V ) Situations Problèmes
vie quotidienne N°1..
Le graphique ci dessous représente le prix à payer en euros
en fonction du nombre de kilogrammes de pomme de terre achetée.(nommer les
axes : Kg et €)
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a) Compléter le
tableau de proportionnalité :
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Nombre de Kg |
0 |
1 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
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Prix en € |
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b ) Calculer le coefficient de
proportionnalité .
c ) Ecrire l'expression algébrique
correspondant à cette situation .
Vie quotidienne N°2
Sur une photo un
enfant mesure 4 cm et le père 5 cm . la taille réelle du père est de 1,75 m .
a) Compléter le tableau :
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Enfant |
Père |
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Mesures de la photo en cm |
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Mesures réelles en mètres |
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b)calculer le coefficient de
proportionnalité. :
a)
calculer la taille réelle de l'enfant .
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De nombreux problèmes sont proposés dans le cours suivant . |
TESTS :
Entourer la bonne réponse :
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1.
Sur une carte à l’échelle Ses dimensions
réelles sont : |
1ère réponse |
12 m ´ 6m |
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2ème réponse |
7,5 m ´ 10 m |
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3ème réponse |
75 m ´ 100
m |
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2. Un rôti de 1,2 kg coûte 18 € . Un rôti de 1,750 kg
coûterait : |
1ère réponse |
22,5 € |
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2ème réponse |
28,90 € |
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3ème réponse |
26,25 € |
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3. Un piéton a mis
2h15 m n pour parcourir 9 km .A la même vitesse ,
pour parcourir il mettrait : |
1ère réponse |
60 min |
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2ème réponse |
1h 24 min |
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3ème réponse |
56 min |
Déterminer et représenter les situations de proportionnalité.
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x |
y |
y = ….´
x |
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1°) situation |
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2°) situation |
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3°) situation |
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