CORRECTION :  FRACTION SIMPLIFICATION

 

 

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

                       

 

Corrigé Contrôle 

Corrigé évaluation 

 

 

CONTROLE:

Rappels:

Donnez la définition d’une fraction (caractéristiques).

 

Donnez  la définition d’un rationnel.

 

Donnez la définition d’une écriture fractionnaire.

 

 

Fin du rappel:

SOS cours

 

Compléter la phrase: une fraction est réductible si on  peut la .....simplifier.......;mais on ne peut pas ...simplifier...........(même mot) une fraction irréductible.

Que veut dire « simplifier une fraction » ?

 

Que faut-il faire pour réduire (ou simplifier une fraction)?

Il faut diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre "entier".

 

Donner la procédure permettant de simplifier une fraction .

Deux cas :

Cas 1 : évidente: on divise le num et le déno par la même valeur.(voir les caractères de divisibilité)

cas  2:

Procédure pour simplifier une fraction:

 

      I )Décomposer  les nombres en produit de facteur.

                  Si  « a » (numérateur) et « b » (dénominateur) sont des nombres composés (voir NP3) ,nous pouvons décomposer le numérateur et le dénominateur en produits de facteurs premiers (SOS Cours).(Les facteurs communs sont des diviseurs communs ).

 

     II) Supprimer* un facteur commun.

          Il suffit de supprimer, dans la décomposition en produit de facteurs premiers du numérateur et du dénominateur, un  facteur commun ,

     III )Recalculer le numérateur et le dénominateur. 

            ensuite de recalculer le nouveau numérateur et dénominateur ,on obtient une nouvelle fraction égale à celle d’origine.

(* « supprimer un facteur commun »:cela revient a neutraliser ce facteur commun en le remplaçant par  1)

 

 

Pour « supprimer un facteur commun »,comment procède-t-on ? Il suffit de supprimer, dans la décomposition en produit de facteurs premiers du numérateur et du dénominateur, un  facteur commun ,

 

 

 

EVALUATION  Corrigé

 

Quel différence y a t - il entre ces deux écritures    et     ?

L'une est une "fraction"  ;l'autre est une écriture fractionnaire

 Comment appelle-t-on cette écriture mathématique    et (nommez tous les éléments qui la composent) ?

 

 

C'est une fraction ; 7 est le numérateur ; 15 est le dénominateur de la fraction.

Elle peut s' écrire:   7/15

 

I )  Simplifier directement les fractions suivantes :

 

Soit la fraction :

On peut diviser le numérateur et le dénominateur par :

Proposition de réponse :

 3

3/2  (elle est aussi rendu irréductible)

pour simplifier

ou

  pour rendre irréductible .

4/6

2 ; 5 ;10 ;  25 ; 50

5/10

 

 


 

 

II Simplifier les fractions suivantes:

 

 

Propositions de réponses

 

14/35

 

72/96

 

215/462

 

Div par 2

 

Div par 5

 

Div par 3

 

?

 

Div par 5

 

 

 

Simplifier:

 =

 

Interdisciplinarité: