Pré requis :
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Fraction (nomenclature) |
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Mettre un nombre N sous forme de fraction |
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Multiplication d'une fraction ( a / 100 ) par un nombre |
DOSSIER POURCENTAGE ( a%)
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TEST |
COURS |
Devoir Contrôle |
Devoir évaluation |
Interdisciplinarité |
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Corrigé évaluation |
COURS
NIVEAU II : Ce niveau sert
d’outil au calcul du pourcentage de « quelque chose » ;Objectif : QV
multiplication niveau 3....
Définition
:Multiplication d’une
fraction avec un nombre entier (naturel ou relatif)
Modèle mathématique: 
= pas de solution ; (il faut
transformer)
Exemple: 
=?
TYPE
d ‘ énoncé souvent rencontrés:
calculer les 7 / 13
de 2 ; prendre les 3 / 4 de 120;calculer
les 12% de 120; calculer les 8 /15 de 4 /7 .
Procédure pour transformer la multiplication d’une fraction par un
nombre (entier naturel ou relatif) par une multiplication de deux fractions:
Modèle mathématique: =
1°) Mettre le nombre sous forme de fraction de
dénominateur égal à 1
c =
2°)Construire une égalité
dont le premier membre est l’énoncé (multiplication d’une fraction par un
nombre) et dont le deuxième est la
multiplication de deux fractions dont une a un dénominateur égal à 1
= 
3° )On applique la procédure
concernant la multiplication de deux fractions:
=
4° ) Rendre compte: =
LES
FRACTIONS :
OPERATIONS
WAR MATH :..................................
CAS PARTICULIER:
APPLICATION
AUX POURCENTAGES:
1) ) Il faut savoir que :
L’écriture
« a% » à pour autre modèle mathématique une fraction qui à
pour numérateur « a » et pour dénominateur 100:
donc a % =
Exercice : Calculer
12 % de 180 correspond à faire les ’opérations suivantes (
transformations successives) :
Conclusion:12% de 180 est égal à 21,60
EXPLICATIONS:
1° ) On pose
l’opération « a% d’un
nombre » ........... s ' écrit : 
2°) On complète l ’ égalité
(on remplace le mot « nombre » par sa valeur.) 
3°)(la multiplication d’une
fraction ne se fait pas ),on transforme le « nombre » en fraction de
dénominateur égal à 1. :
4°)On transforme la
multiplication des deux fractions en une fraction qui a pour numérateur le
produit des numérateurs et pour dénominateur le produit des dénominateurs:
5°)On calcule le produit des
numérateurs et le produit des dénominateurs
12fois 180
= 2160
100
fois 1 = 100
ce qui donne
la fraction 
6°)On calcule la valeur
décimale de la fraction 2160 / 100 =
21,60
7°)On conclut:
si
alors : 12% de 180 est égal à 21,60
APPLICATION:
Calculer:: =?
1°) Mettre le nombre sous forme de fraction de
dénominateur égal à 1
2 =
2°)Construire une égalité
dont le premier membre est l’énoncé (multiplication d’une fraction par un
nombre) et dont le deuxième est la
multiplication de deux fractions dont une a un dénominateur égal à 1
=
3° )On applique la procédure
concernant la multiplication de deux fractions:
=
4° ) Rendre compte: = 
Objectif
: QV
multiplication niveau.3.......
CONTROLE:
1°)
Comment procède -
t - on pour multiplier une fraction avec un nombre entier relatif ou naturel?.
2°)
A quel modèle mathématique
correspond « a % »?
Objectif : QV multiplication
niveau.3.......
EVALUATION:
=
=
=
=
=
Prendre les 12 / 15 de 248.
Prendre les
2/3 de 150
Prendre 8,5 % de 150.
Calculer les ¾ de 15 /9
Objectif : QV
multiplication niveau.3.......
CONTROLE :
Enoncer la procédure utilisée pour calculer la
multiplication d’une fraction avec un nombre entier (naturel ou relatif)
1°) Mettre le nombre sous forme de fraction
de dénominateur égal à 1
2°)Construire une
égalité dont le premier membre est l’énoncé (multiplication d’une fraction par
un nombre) et dont le deuxième est la
multiplication de deux fractions dont une a un dénominateur égal à 1
3° )On applique la
procédure concernant la multiplication de deux fractions:
4° ) Rendre compte:
Objectif : QV multiplication
niveau.3.......
=
=
=
=
=
Prendre les 12 / 15 de 248.
Prendre les
2/3 de 150
Prendre 8,5 % de 150
Objectif : QV multiplication
niveau.3.b......
Définition :
Multiplication d’une fraction avec un nombre à
virgule (dit aussi: un nombre décimal
non -relatif ou relatif)
La Procédure utilisée pour pouvoir effectuer
multiplier une fraction avec un nombre « à virgule » et la même que celle utilisée pour multiplier une fraction avec un nombre
entier.
VOIR OBJECTIF: QIII mult.3
1°) Mettre le nombre sous forme de fraction de
dénominateur égal à 1
2,4=
2°) Construire une égalité dont le premier membre est
l’énoncé (multiplication d’une fraction par un nombre) et dont le deuxième
est la multiplication de deux fractions
dont une a un dénominateur égal à 1
: 
=
3° )On applique la procédure
concernant la multiplication de deux fractions:
=
4° ) Rendre compte: =
CONTROLE:
Donner la procédure
permettant de faire la multiplication d’une fraction avec un nombre « à virgule ».
Objectif
: QV multiplication niveau.3.......
EVALUATION:
Faire les calculs suivants:
a)
=
b)
c)
d) 
=
e) 
=
f ) 
=
EXERCICES:
a ) Calculer les 2/ 3 de 10.2
b)Calculer les 10 % de
25,8
c)calculer les 80% de 2560,64
Enoncer
la procédure utilisée pour calculer la multiplication d’une fraction
avec un nombre entier (naturel ou relatif)
1°) Mettre le nombre sous forme de fraction de dénominateur égal à 1
2°)Construire une égalité dont le premier membre
est l’énoncé (multiplication d’une fraction par un nombre) et dont le deuxième
est la multiplication de deux fractions
dont une a un dénominateur égal à 1
3° )On applique la procédure concernant la
multiplication de deux fractions:
4° ) Rendre compte: