Pré requis :

Fraction (nomenclature)

Mettre un nombre N sous forme de fraction

Multiplication d'une fraction ( a / 100 )  par un nombre

ENVIRONNEMENT du dossier :

Index        

Objectif précédent  

Objectif suivant

Tableau     151a/152a

 

DOSSIER          POURCENTAGE  ( a%)

TEST

           

COURS

               

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

            

 

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation 

 

COURS

 

NIVEAU II :      Ce niveau sert d’outil au calcul du pourcentage de « quelque chose » ;Objectif  :  QV  multiplication niveau 3....

 

Définition :Multiplication d’une fraction avec un nombre entier (naturel ou relatif)

Modèle mathématique: =        pas de solution  ; (il faut transformer)

Exemple: =?

 

 

 

TYPE d ‘ énoncé souvent rencontrés:

calculer les 7 / 13 de 2 ; prendre les  3 / 4 de 120;calculer les 12% de 120; calculer les 8 /15 de 4 /7 .

 

 

 

 

 

Procédure pour transformer la multiplication d’une fraction par un nombre (entier naturel ou relatif) par une multiplication de deux fractions:

Modèle mathématique: =

 

1°) Mettre le nombre sous forme de fraction de dénominateur égal à 1

        c =

 

)Construire une égalité dont le premier membre est l’énoncé (multiplication d’une fraction par un nombre) et dont le deuxième est  la multiplication de deux fractions dont une a un dénominateur égal à 1

 =  

 

3° )On applique la procédure concernant la multiplication de deux fractions:

 

=

4° ) Rendre compte: =

 

 

 

LES FRACTIONS :

  OPERATIONS

WAR MATH :..................................

 
CAS PARTICULIER: 

 

APPLICATION AUX POURCENTAGES:

 

1) ) Il faut savoir que :

 

L’écriture  « a% » à pour autre modèle mathématique une fraction qui à pour numérateur « a » et pour dénominateur 100:

 

donc    a % =

 

 

 

Exercice  :   Calculer  12 % de 180 correspond à faire les ’opérations suivantes ( transformations successives) :

 

 

 

Conclusion:12% de 180 est égal à 21,60

 

 

EXPLICATIONS:

 

1° )  On pose  l’opération « a%   d’un nombre » ........... s ' écrit :                    

2°) On complète l ’ égalité (on remplace le mot « nombre » par sa valeur.) 

)(la multiplication d’une fraction ne se fait pas ),on transforme le « nombre » en fraction de dénominateur égal à 1. : 

 

 

)On transforme la multiplication des deux fractions en une fraction qui a pour numérateur le produit des numérateurs et pour dénominateur le produit des dénominateurs:

 

)On calcule le produit des numérateurs et le produit des dénominateurs

 12fois 180  = 2160

100 fois 1   =  100

ce qui donne la fraction  

 

 

)On calcule la valeur décimale de la fraction 2160 / 100 =  21,60

 

 

 

)On conclut:

 si   alors :  12% de 180 est égal à 21,60

 

 


APPLICATION:

 

Calculer:: =?

 

1°) Mettre le nombre sous forme de fraction de dénominateur égal à 1

        2 =

 

)Construire une égalité dont le premier membre est l’énoncé (multiplication d’une fraction par un nombre) et dont le deuxième est  la multiplication de deux fractions dont une a un dénominateur égal à 1

=

 

3° )On applique la procédure concernant la multiplication de deux fractions:

 

=

4° ) Rendre compte: = 

 

Objectif  :  QV multiplication niveau.3.......

CONTROLE:

 

1°)  Comment procède - t - on pour multiplier une fraction avec un nombre entier relatif ou naturel?.

 

2°) A quel modèle mathématique  correspond  « a % »?

 

Objectif  : QV multiplication niveau.3.......

 

EVALUATION:

=

=

=

=

=

Prendre les 12 / 15 de 248.

 

Prendre les 2/3 de 150

 

Prendre 8,5 % de  150.

 

Calculer les ¾ de 15 /9
Objectif  : QV multiplication niveau.3.......

 

CONTROLE :

 

Enoncer  la procédure utilisée pour calculer la multiplication d’une fraction avec un nombre entier (naturel ou relatif)

 

1°) Mettre le nombre sous forme de fraction de dénominateur égal à 1

)Construire une égalité dont le premier membre est l’énoncé (multiplication d’une fraction par un nombre) et dont le deuxième est  la multiplication de deux fractions dont une a un dénominateur égal à 1

 

3° )On applique la procédure concernant la multiplication de deux fractions:

 

 

4° ) Rendre compte:

 

Objectif  : QV multiplication niveau.3.......

 

EVALUATION:

 

=

=

=

=

=

 

Prendre les 12 / 15 de 248.

 

Prendre les 2/3 de 150

 

 Prendre 8,5 % de  150

 

 

Objectif  : QV multiplication niveau.3.b......

 

Définition :  Multiplication d’une fraction avec un nombre à virgule (dit aussi: un nombre décimal non -relatif ou relatif)  

La Procédure utilisée pour pouvoir effectuer multiplier une fraction avec un nombre « à virgule » et la même  que celle utilisée pour  multiplier une fraction avec un nombre entier.

 

 VOIR OBJECTIF: QIII  mult.3

 

1°) Mettre le nombre sous forme de fraction de dénominateur égal à 1

        2,4=

 

2°) Construire une égalité dont le premier membre est l’énoncé (multiplication d’une fraction par un nombre) et dont le deuxième est  la multiplication de deux fractions dont une a un dénominateur égal à 1

: =

 

3° )On applique la procédure concernant la multiplication de deux fractions:

 

=

4° ) Rendre compte: =

 

 

 

 

 

 

 

 

CONTROLE:

 

Donner la procédure permettant de faire la multiplication d’une fraction avec un nombre  « à virgule ».

 

 

Objectif  : QV multiplication niveau.3.......

 

 

EVALUATION:

 

Faire les calculs suivants:

 

a)  =

b) 

 

c) 

 

 

 

d) =

e) =

f ) =

 

EXERCICES:

 

a ) Calculer les 2/ 3 de 10.2

b)Calculer  les 10 % de 25,8

c)calculer les 80% de 2560,64

 

 

 

 

 

 

Corrigé du CONTROLE :

 

Enoncer  la procédure utilisée pour calculer la multiplication d’une fraction avec un nombre entier (naturel ou relatif)

 

1°) Mettre le nombre sous forme de fraction de dénominateur égal à 1

)Construire une égalité dont le premier membre est l’énoncé (multiplication d’une fraction par un nombre) et dont le deuxième est  la multiplication de deux fractions dont une a un dénominateur égal à 1

 

3° )On applique la procédure concernant la multiplication de deux fractions:

 

 

4° ) Rendre compte:

 

 

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