TESTS  niveau V

=Savoir résoudre une équation du premier degré à une inconnue  de la forme :

ax = b ; a + x = b ; x - a = b   et  ax + b = c

=Résoudre un problème avec une des équations pré - citées.

 

TESTS

aller chercher la réponse dans le corrigé

LECON :

N°11

 Résoudre une équation du premier degré et PROBLEMES DU PREMIER DEGRE

CONTROLE:

1°)  Donner la  définition de «  Equation du premier degré . à une inconnue »:

2°) Que signifie "résoudre" une équation du premier degré à une inconnue ?

3 °) Donner la solution de l’équation  

            L'équation   a x = b         ; à pour  solution :  

L'équation    a x + b = c : ; à pour solution :

5°) Donner la procédure permettant de résoudre un problème du premier degré .

EVALUATION:

1°) Résoudre les exercices  suivants :  (le  corrigé   est dans le cours)

Exercice

Résultat :

note

1

7  x   =  63

 

 

 

2

5  x  = 45

 

 

 

3

13 +  x = 45

 

 

 

4

9  x - 5 = 4

 

 

 

5

2x -11 = 45

 

 

 

10

7 -  5x =  23

 

 

 

11

13 - x = - 71

 

 

 

12

 

 

 

13

 

 

 

14

 

 

 

Problèmes: On demande :d’identifier l’inconnue , d’écrire une équation et de résoudre l’équation. (vous aider d’un dessin éventuellement)

 

N°1   Le réservoir d'une voiture est au  deux cinquièmes  rempli . Il faut ajouter 38 litres  de carburant pour le remplir entièrement . Quelle est la contenance de ce réservoir ?

 

N°2   Le réservoir  d'un voiture est vide aux deux tiers . On ajoute  30  litres de carburant pour le remplir   aux trois quarts . Quelle est la contenance du réservoir ?

 

N°3 la largeur d'un rectangle  est le tiers de sa longueur et le périmètre mesure 48 m . Calculer les dimensions de ce rectangle . ( 6 et 18 m)

 

N°4 La longueur d'un rectangle surpasse de   10 m sa largeur . Le périmètre est de 120 m .Calculer les dimensions de ce rectangle . ( 25 et 35 m)

 

 N°5 Un centre de formation organise un voyage .Le transporteur propose un prix global correspondant à  160 €  par personne . Si le nombre de personnes augmente de 5 , on passe pour le même prix  global , à 120 € par personne.

Combien de personnes participent au voyage ?

 

N° 6

ABC est un triangle équilatéral de côté  6 cm On place sur le côté  [BC] le point M tel que BM = d.

1°) calculer la hauteur du triangle ABC , puis l'aire du triangle .

2) où doit -on placer le point M pour que l'aire du triangle AMC soit égal à 10?

 N°7

Dans une pièce rectangulaire de 2 m de longueur et de 1 m de large , on effectue une découpe de forme rectangulaire comme l'indique la figure ci -dessous.

Donner l'expression de l'aire de la partie restante en fonction de "x".

Calculer "x" pour que l'aire de la partie restante  soit 1,25 m² .

N° 8

Un triangle a les dimensions ( en m) indiquées sur la figure .

Exprimer le périmètre du triangle en fonction de "x".

Calculer "x" pour que le périmètre  soit égal à 30 m . En déduire les dimensions du triangle .

N°9

Montrer que l'expression de l'aire du trapèze rectangle en fonction de "x" est :

 A = 4 x + 60

Calculer "x" pour que l'aire du trapèze rectangle soit égale à 200 cm² . Pour cela , résoudre l'équation : 4x + 60 = 200