QUOTIENT DES DÉCIMAUX

1.      Donne des valeurs approchées au centième près, ou exactes lorsque c'est possible, des quotients suivants :

1/3

2,5/1,2

2 562/0,3

148/0,5

22,222/1 111,1

148/0,5

126/0,5

234/0,5

346/0,5

458/0,5

22,4/0,5

432,6/0,5

A ton avis, comment peut-on trouver rapidement le résultat d'une division par 0,5 ?

2.      Monsieur Dupont, le vigneron du village met son vin en bouteilles. Il a trois tonneaux de 215,50 litres chacun ; la capacité de ses bouteilles est de 0,75 l. Combien de bouteilles pourra-t-il remplir ?

CALCUL RAPIDE

3.      Calcule mentalement :

Ex : 4,28 : 0,1 = 4,28 x 10 = 42,8

36 : 0,1

= . . .

6,35 : 0,01

= . . .

87 : 0,01

= . . .

98,931 : 0,1

= . . .

4.      Encadre le nombre décimal 25,187 entre :

2 entiers naturels consécutifs :

. . . < 25,187 < . . .

2 nombres à 1 décimale consécutifs :

. . . < 25,187 < . . .

2 nombres à 2 décimales consécutifs :

. . . < 25,187 < . . .

5.      Simplifie le plus possible l'écriture des quotients suivants :

14/28 = . . .                            39/13 = . . .                            99/117 = . . .

OPÉRATIONS

6.      Pose et effectue en t'arrêtant à la 3ème décimale :

25 : 0,17 = . . .

0,86 : 0,31 = . . .

13,8 : 4,32 = . . .

7.      En utilisant une calculatrice, complète le tableau ci-dessous :

Quotient à calculer

Résultat affiché

Approximation à 0,01 près

Par défaut

Par excès

31,27 : 4,9

6,3816326

6,38

6,39

86,352 : 28

. . .

. . .

. . .

719,483 : 41,42

. . .

. . .

. . .

935,004 : 4,5

. . .

. . .

. . .

PROBLÈMES

I.                     Pour réaliser un long voyage à pied, Pascal s'entraîne quotidiennement et constate qu'il peut marcher sans fatigue excessive 8 heures par jour en réalisant 6,4 kms à l'heure.

A.     S'il veut parcourir la distance de Paris à Madrid, soit 1 260 kms, combien d'heures lui faudra-t-il ?

B.     Combien de jours devra-t-il effectivement marcher ?

C.    S'il se repose un jour sur six, combien de temps durera son voyage ? (Au cours de ce problème, tu seras amené à prendre des valeurs approchées ; à toi de choisir la précision de ces valeurs.)

II.

A.                Pour se rendre de Lyon à Paris, deux choix sont possibles :

1) par l’ autoroute : péage 18,6 € : distance : 350 kms ; consommation moyenne : 9 l aux 100 kms ; temps passé : 3 h 30 mn.

2) par la route : pas de péage ; distance : 385 kms ; consommation moyenne : 7,4 l au 100 kms ; temps passé : 5 h. Le prix du litre de super est fixé à 1,23 €

 

Dans les deux cas. Calcule le prix de revient total de chacun de ces deux trajets possibles.

B.                Calcule le prix d'un kilomètre parcouru, dans les deux cas.

BILAN

I.                    Calcule les quotients décimaux à 0,01 près :

56,3 : 8,4 = . . .

89,16 : 24,9 = . . .

357,2 : 27 = . . .

2 478 : 45,75 = . . .

II.                   Aurélien achète un lecteur DVD  375,15 € . Il paie 2/3 au comptant et le reste un mois plus tard. Quel est le montant du deuxième versement ?