CORRIGE DOSSIER : SPHERE Ldéfinition

 

CONTROLE :

 

1° ) Donner une définition de la sphère.

Une sphère est un solide limité par une surface courbe dont tous les points sont équidistants d’un point intérieur appelé « centre ».

2 ° )Donner la définition du rayon d’une sphère

Le rayon « r » de la sphère est une droite qui va du centre à un point quelconque de la surface.

3° )Donner la forme d’une section d’une sphère :

La section d’une sphère par un plan est un cercle ; si le plan sécant passe par le centre , la section est un « grand cercle » 

4° ) Qu’est ce qu’une sphère de révolution ?

Une sphère  de révolution est engendrée par un demi-cercle , tournant autour d’un axe xx’ de son plan.

 

EVALUATION

 

 

 

Représenter une sphère  ; y représenter le rayon ; le diamètre ; un grand disque (section)

 

 

 

 

1° ) Une sphère à un rayon de 70 mm quelle est son volume ?

 

2° )Calculer le volume d’une sphère de 0,50m de rayon :

Résolution :

on sait que V =   donc V = = 0,5236 m3

 


INTERDISCIPLINARITE

 

  ) Quelle est l’aire de la surface d’un ballon sphérique qui a 10m de diamètre ?

2° ) Une tour ronde  de 15,70 m de circonférence  est surmonté d’une coupole. Trouver l’ aire de la surface de cette coupole.

 

3°) Une boule de pétanque   à un diamètre  de 70 mm quelle est son volume ?

 

          Quelle est sa masse sachant qu’elle est en acier ? (masse volumique du fer 7,8 kg.dm-3)

Quelle est sa masse sachant qu’elle est en cuivre  ? (masse volumique du fer 8,8 kg.dm-3)

 

4°) Un vase cylindrique de 7 ,4 cm de rayon et 0,24 m de hauteur est plein d’eau . On y plonge une bille de billard de 84 mm de diamètre . Combien reste – t- il de centilitres d’eau dans le vase ?

 

 

5°) Dans l’un des plateaux d’une balance , on met une boule de fer de 2cm de rayon , et dans l’autre , une boule en ivoire de 10 cm de diamètre.

De quel côté penchera la balance et quel poids  faudra-t-il ajouter de l’autre côté pour rétablir l’équilibre ? La densité du fer est de 7,8 et celle de l’ivoire 3,8