CORRIGE :DOSSIER :
SPHERE : calcul d’aire et volume .
11°) a quoi est égale l’aire d’une sphère ? donner la formule !
L’aire d’une
surface sphérique est égale au produit
de la longueur de la circonférence d’un
grand cercle par le diamètre .
On dit aussi : l’aire d’une surface sphérique est égale à
4 fois le produit de « pi » par le carré du rayon
Soit A = 2pr 
2r ou A = 4 pr2
2°) a quoi est égale le
volume d’une sphère ? donner la formule !
Le volume de la
sphère est égale au tiers du produit de son aire par le rayon :
V = 
EVALUATION
Exercice 1 : Calculer
l’aire d’une sphère de 0,5 m de rayon
résolution
A = 0,50,5 4 3,1416
A = 3,1416 m2
Exercice 2 :
Calculer le volume d’une
sphère de 0,50m de rayon :
Résolution :
on sait que V = 
donc V = 
= 0,5236 m3
3° ) Une sphère à un rayon
de 70 mm quelle est son volume ?
Résolution :
on sait que V = donc V = 
= m3
INTERDISCIPLINARITE
1° ) Quelle est
l’aire de la surface d’un ballon sphérique qui a 10m de diamètre ?
2° ) Une tour ronde
de 15,70 m de circonférence est
surmonté d’une coupole. Trouver l’ aire de la surface de cette coupole.
3°) Une boule de pétanque
à un diamètre de 70 mm quelle est
son volume ?
Quelle est
sa masse sachant qu’elle est en acier ? (masse volumique du fer 7,8 kg.dm-3)
Quelle est sa masse sachant qu’elle est en cuivre ?
(masse volumique du fer 8,8 kg.dm-3)
4°) Un vase cylindrique de 7 ,4 cm de rayon et 0,24 m
de hauteur est plein d’eau . On y plonge une bille de billard de 84 mm de
diamètre . Combien reste – t- il de centilitres d’eau dans le vase ?
5°) Dans l’un des plateaux d’une balance , on met une boule
de fer de 2cm de rayon , et dans l’autre , une boule en ivoire de 10 cm de
diamètre.
De quel côté penchera la balance et quel poids faudra-t-il ajouter de l’autre côté pour
rétablir l’équilibre ? La densité du
fer est de 7,8 et celle de l’ivoire 3,8