consigne

CORRIGE : DOSSIER : LE CÔNE (définitions et calculs)

CONTROLE :

Donner la définition d’un cône de révolution . Le cône de révolution est engendré par un triangle limitée par une ligne SM , dont un côté de l’angle droit tourne autour d’un axe xx’ de son plan .

Donner la formule permettant de calculer le volume d’un cône .

V = Bh ou =

Donner la formule permettant de calculer l’aire totale d’un cône .

Surf. Totale = surf. latérale + base = p r l + p r² = p r ( l + r )

EVALUATION

I ) Un cône a 0,80 m de rayon et 3 m d’apothème. Trouver l’aire de sa surface latérale et l’aire de sa surface totale.

1°) Surf. latérale = p r l = 3,1416 0,80 3 = 7,53984 m²

2°) Surface totale = 7,53984 m² + ( 3,1416 0,80 0,80) = 9,55044 m²

ou surf. Totale = p r ( l + r )= 3,1416 0,80 (3 + 0,80 ) = 9,55044 m²

II )Quel est le volume d’un cône de 0,08 m de rayon et 2,7m de hauteur ?

V = = 1,80956 m³

INTERDISCIPLINARITE

Une tour ronde est terminée par un toit conique de 7,60m de diamètre et 5,10m de côté .Combien coûtera la couverture en zinc de ce toit à 2500 F le m²

Quel est en cl la capacité d’un verre conique qui a 11 cm de profondeur et 8 cm de diamètre à l’ouverture ?

Le réservoir d’un avion a la forme d’un cylindre terminé à chaque extrémité par un cône . Les dimensions intérieures du réservoir sont : longueur du cylindre 0,60 m , diamètre 0,40 m, hauteur de cônes 0,25 m . Calculer en litre la capacité du réservoir .