Pré requis:

L’addition de deux longueurs
La soustraction de longueurs

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index warmaths

Objectif précédent : Les longueurs.

Objectif suivant : Opérations sur les longueurs

tableau Opérations sur les longueurs

La soustraction et l’addition de longueurs.

Activités interdisciplinaires.

Calcul de deux longueurs dont ont connaît leur somme et leur différence :

Activités interdisciplinaires. Exercices types et situations problèmes.

DOSSIER :

TEST

COURS

Devoir Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

COURS

Calcul de deux longueurs dont ont connaît leur somme et leur différence :

On représente par L et l les deux longueurs que nous cherchons .

Soit AB = 30 cm la somme de ces deux longueurs.

Soit CD = 6 cm leur différence ( L – l)

( CD =( L – l))

Si nous ajoutons à l la différence

CD nous obtenons L = CD + l

La plus grande des longueurs !

Par conséquent si nous ajoutons au segment AB le segment CD nous obtenons le segment EF tel que :

EF = L + l + CD

EF = L + L

Donc EF = 2 L et L = =

En définitive : L = = 18 cm

l = 30 cm – 18 cm = 12 cm

Activités interdisciplinaires.

Calcul mental :

40 m –30 m	70 m – 50 m	160 m – 30 m
48 m – 30 m	75 m - 50 m	164 m – 30 m

Calculer :

38- 14	138 -14	42 –15
45 –23	145 –23	225 - 16
64 –21	164 -121	134 –26

Exemple : 38 – 14 = 38 – 10 –4 ; 28 – 4 = 24

13 + 19	42 +29	25 + 39
16 +49	53 +59	32 +69
44 +79	36 + 89	65 + 99

Exemple : 13 +19 = 13 +20 –1 = 33 –1 = 32

Calculer :

18 + 22	25 + 35	62 + 58
23 + 17	46 + 54	73 +67

Exemple : 18 +22 = 20 –2 + 20 +2 = 40

Calculer :

16 –9	42 –19	35 –19
56 -39	67 -49	84 –59
44 – 39	85 - 79	96 -89

Exemple : 42 –19 = 42 –20 +1= 23

Calculer la différence des nombres décimaux suivants :

24,5 –2,3	45,9 –21,4	75,8 – 64,2
32,8 – 21,5	18,3 – 11,1	67 ,5 – 52 ,3

Exercices

1°) on vous a donné 100 € pour une dépense de 43 € , rendez la monnaie .

2°) Calculer les différences suivantes en opérant comme lorsque vous rendez la monnaie.

75 - 64

145 - 54

213 - 168

3°) effectuer les soustractions suivantes :

2 hm 4 dam 9 m – 3 dam 6m

5 hm 6 dam 4 m – 2 dam 9m

1 hm 5 dam 3m – 8 dam 4m

1 km 4 dm - 3hm 7 dam 6m

4 °) compléter les opérations suivantes :trouver le signe et ou le nombre

534 - ….. = 508

4 .5 * 124 = 341

…..* 132 = 232

43, 5 * …..= 31 ,4

5°)

Etant donnée la ligne brisée ABCDEF , tracer à l’aide de la règle (non graduée ) et du compas seulement , le segment de droite qui représente la différence entre les segment de droite. AB et BC DC et BC EF et DC

6 ° ) Sur une droite illimitée , porter les segments suivants : AB = 4 c m ; BC = 3 cm CD = 7 cm

Calculer la distance qu’il y existe entre le milieu du segment AB et le milieu su segment BC , entre le milieu du segment AB et le milieu du segment BD ( montrer que l’on peut obtenir ce dernier résultat de plusieurs façons ).

7 ° ) Sur une droite illimité on a placé un segment de droite AB et un autre segment CD égal au premier. Montrer que les segments AC et BD sont égaux . Etudier les divers positions possibles des points A . B ; C et D.

8°) Sur un indicateur de chemin de fer , on lit les distances suivantes :

Paris- Toulouse : 713 km	Paris – Châteauroux : 263 km
Paris -Limoges : 4 00 km	Paris - Brive : 499 km

Calculer la distance entre Limoges et Toulouse , entre Châteauroux et Limoges ; entre Brive et Châteauroux .

9°) Une ménagère a donné 46 € pour 1 kg de café et 1 kg de sucre .

.Quel est le prix de chaque denrée sachant que le kilogramme de café vaut 30 francs de plus que le kilogramme de sucre.

10 ° ) Une couturière a acheté une pièce de tissus qui aurait du mesurer 12,75 m et qu’elle a payée 120 € le mètre. Après sont achat elle constate que la pièce mesure 35 cm de moins.

Quel est le prix de revient du tissus. ?

11 °) Un ouvrier a touché pour les trois premiers jours de la semaine 960 €.

, 800 €. et 850 €. , mais on lui a retenu 587 ,60 €. , 48 €. , 51 €. pour la sécurité sociale.

Calculer son salaire net total , montrer que l’on peut trouver le même résultat de plusieurs façons.

(tableau)

12 ° )compléter la facture suivante :

Une bouilloire en aluminium	105 €
Une marmite en aluminium	215 €.
Une balance ménagère en fonte	……
Total	555 €.

13 ° ) Une ménagère qui a acheté une paire de poulets à raison de 7,2 € . le kilogramme, a donné à la marchande 18 € . . En arrivant chez elle , elle constate qu’en mettant chaque poulet sur l’un des plateaux d’une balance , il faut ajouter 250 grammes du coté du plus petit poulet , pour rétablir l’équilibre. Dites quel est le poids de chaque poulet.

14°) Trois combinaisons ont été vendues pour la somme de 630 €. .Trouver le prix de chacune d’elles sachant que la première coûte 50 €. de plus que la deuxième et 70 € de plus que la troisième .

15°) Un écolier a acheté au début de l’année un livre de géographie , un livre d’histoire et un livre d’arithmétique . Il a dépensé en tout 117 euros. Calculer le prix de chaque manuel sachant que la géographie et l’histoire coûtent ensemble 85 euros. et que l’histoire et l’arithmétique coûtent ensemble 72 euros.

INTERDISCIPLINARITE