Classe :     Primaire - collège      /NIVEAU : niveau VI

LOGICIEL warmaths

Pour Aide et  Formation Individualisée.

REMEDIATION

TRAVAUX SOMMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE 

Matière :   CALCULS  et PROBLEMES  

DOSSIER : 105

  Module : 4

Les  opérations :    CALCUL  de la division

@info plus.:

@ Info + « arrondi »

LA DIVISION   :

                  le dividende  et le diviseur  sont des nombres entiers ou décimaux .

        Etude :            «  Le quotient est  « décimal »  et inférieur à« 1 »

( le résultat  pourrait  être  « approché »  ou « exact » )

Exemples :   9 : 12               ;   ( q = 0,75)

                    1 , 18   :  236     ;   ( q =  0 , 005 )

    

 

INFO Cours :

A)   On a fait  12 serviettes de bain dans 9 m de tissu éponge. Quelle est la longueur d’une serviette ?  ( 9 m : 12 = 0,75  m)

B) On découpe 1,18 km de fil d’or en 236  morceaux égaux . Quelle est la longueur d’un  morceau ? ( = 0,005 km ou 5 cm)

Cas 1 : le quotient est inférieur à « 1 ».

Cas 2 : : le quotient est inférieur à « 1 ». et   il faut ajouter des « 0 » au quotient….

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)

 

9 ,

0

0

 

1

2

 

 

 

 

1,

1

8

0

0

2

3

6

 

 

 

 

(2)

 

0

6

0

 

0,

7

5

 

 

(1)

 

 

 

 

 

0,

0

0

5

 

 

 

(3)

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)    9  -  1 fois 12   = impossible  ,

On met une virgule derrière le « 9 » , on  complète de « 0 » derrière la virgule.

(2)     on abaisse le « 0 » , on calcule :  90  -  7 fois 12   =  6  ,

(1)   1  -  1 fois 236   = impossible  , on met « 0 » au quotient suivi d’une virgule .

(2)   on abaisse le  second « 1 » ,

11  -  1 fois 236   = impossible  , On ajoute  un zéro au quotient  puis  on abaisse le  « 8 »

(3)  on abaisse un « 0 »  , on calcule :  60  -  5 fois 12   =  0  ,

(3)  118  -  1 fois 236   = impossible  , On ajoute  un troisième zéro au quotient  ( le deuxième après la virgule ) puis  on abaisse un   « 0 »

 

(4)  1180  -  5  fois 236   = 0 ,

 

On voit dans cet  exemple que les essais successifs obligent à écrire d’autres zéros avant le premier chiffre « significatif »  du quotient.

 

      Remarque : Quand le dividende est inférieur au diviseur , le quotient est inférieur à « 1 » ; on remplace sa partie décimale par   un « zéro ».  

 

TRAVAUX   CONTROLE

 

 

 

 

 

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

 

TRAVAUX : EVALUATION

1°) Effectuer les divisions suivantes , jusqu’à avoir un quotient décimal exact.:

63 : 84

36 : 288

28 : 35

18 : 25

144 :384

2°)  Calculer les quotients approchés 

 

I )

II )

 

 

 

à 0,1 près

45 : 68

148 : 487

 

 

 

à 0,01 près

23 : 72

129 : 712

 

 

 

à 0,001 près

5 : 14

345 : 428

 

 

 

3°) N’effectuer que les divisions qui donnent un quotient inférieur à 1 :

135 : 125

36 : 75

217 : 248

93 : 83

72 : 64

36 : 72

18 : 48

249 : 248

 

4°) Effectuer :

1 : 25

18 : 375

9 : 125

5 : 625

5°)  A 12 € le kilo de rôti ; quel masse en kilo  en a - t- on pour   ? 

6 €

8 €

9 €

10 €,

6°) Effectuer les calculs dans  l’unité indiquée, puis vérifier en rendant le quotient entier par conversion du dividende en une unité plus petite.

54 m : 72

57 litres : 228

8 kg : 64

63 hl : 75

66 t : 176

7°) Que puis je calculer ?  Donner  une réponse par ligne.

a)     on a mis les 108 litres de vin d’un tonneau dans 144 bouteilles .

b)     le pâté de lapin coûte 16 € le kg. J’en achète  pour  6 €.

c)      Dans 12 m de toile ma voisine à fait 15 torchons.

d)     Le libraire a reçu 216 cahiers pour 54 €

8°) Un apprenti  devait toucher le mois dernier  6 44 €pour 23  jours de 8 heures .

a)     quel est son salaire horaire ?

b)     Ayant été augmenté, son salaire fut  690 €.de combien son salaire horaire  a - t- il augmenté ? ( 2 solutions pour y parvenir)

9°) Dans une toile de 18 m , on a coupé 2 douzaines de torchons .

a)     Quelle est la longueur d’un   torchon  ?

b)     Le mètre de toile coûte 4,80 € , quel  est le prix d’un  torchon ?

10°)  Une motte de beurre de 6 kg est débitée en 24 plaques semblables .

a)     quel est la masse d’une plaque ?

b)     Ce beurre a été acheté 7,2 € le kg et vendu 2,15 € la plaque . Quel bénéfice a - t- on retiré de cette vente ?

11°) Claire fait 15 pas en 12 m .

a)     quelle est la longueur de son pas ?

b)     elle  fait 84 pas autour de sa cour , et 6 pas de plus sur la longueur que sur la largeur. Quelles sont les dimensions de sa cours ? quelle est la surface de cette cour ?