Classe : Primaire - collège /NIVEAU : niveau VI
LOGICIEL warmaths Pour Aide et Formation Individualisée. REMEDIATION	TRAVAUX SOMMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE Matière : CALCULS et PROBLEMES	DOSSIER : 105 Module : 4
Les opérations : CALCUL de la division
@info plus.:

@ Info + « arrondi »

LA DIVISION  : le dividende et le diviseur sont des nombres entiers ou décimaux . Etude : «  Le quotient est « décimal » et inférieur à« 1 » ( le résultat  pourrait être « approché » ou « exact » ) Exemples : 9 : 12 ; ( q = 0,75) 1 , 18  : 236 ; ( q = 0 , 005 )

INFO Cours :

A) On a fait 12 serviettes de bain dans 9 m de tissu éponge. Quelle est la longueur d’une serviette ? ( 9 m : 12 = 0,75 m)

B) On découpe 1,18 km de fil d’or en 236 morceaux égaux . Quelle est la longueur d’un morceau ? ( = 0,005 km ou 5 cm)

Cas 1 : le quotient est inférieur à « 1 ».

Cas 2 : : le quotient est inférieur à « 1 ». et il faut ajouter des « 0 » au quotient….

(1)

9 ,

0

0

1

2

1,

1

8

0

0

2

3

6

(2)

0

6

0

0,

7

5

(1)

0,

0

0

5

(3)

0

(2)

(3)

(1) 9 - 1 fois 12 = impossible , On met une virgule derrière le « 9 » , on complète de « 0 » derrière la virgule. (2) on abaisse le « 0 » , on calcule : 90 - 7 fois 12 = 6 ,

(1) 1 - 1 fois 236 = impossible , on met « 0 » au quotient suivi d’une virgule . (2) on abaisse le second « 1 » , 11 - 1 fois 236 = impossible , On ajoute un zéro au quotient  puis on abaisse le « 8 »

(3) on abaisse un « 0 » , on calcule : 60 - 5 fois 12 = 0 ,

(3) 118 - 1 fois 236 = impossible , On ajoute un troisième zéro au quotient  ( le deuxième après la virgule ) puis on abaisse un « 0 »

(4) 1180 - 5 fois 236 = 0 ,

On voit dans cet exemple que les essais successifs obligent à écrire d’autres zéros avant le premier chiffre « significatif » du quotient.

Remarque : Quand le dividende est inférieur au diviseur , le quotient est inférieur à « 1 » ; on remplace sa partie décimale par un « zéro ».

TRAVAUX CONTROLE

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au « savoir » se reporter aux cours .

TRAVAUX : EVALUATION

1°) Effectuer les divisions suivantes , jusqu’à avoir un quotient décimal exact.:

63 : 84

36 : 288

28 : 35

18 : 25

144 :384

2°) Calculer les quotients approchés

I )

II )

à 0,1 près

45 : 68

148 : 487

à 0,01 près

23 : 72

129 : 712

à 0,001 près

5 : 14

345 : 428

3°) N’effectuer que les divisions qui donnent un quotient inférieur à 1 :

135 : 125

36 : 75

217 : 248

93 : 83

72 : 64

36 : 72

18 : 48

249 : 248

4°) Effectuer :

1 : 25

18 : 375

9 : 125

5 : 625

5°) A 12 € le kilo de rôti ; quel masse en kilo en a - t- on pour  ?

6 €

8 €

9 €

10 €,

6°) Effectuer les calculs dans l’unité indiquée, puis vérifier en rendant le quotient entier par conversion du dividende en une unité plus petite.

54 m : 72

57 litres : 228

8 kg : 64

63 hl : 75

66 t : 176

7°) Que puis je calculer ? Donner une réponse par ligne.

a) on a mis les 108 litres de vin d’un tonneau dans 144 bouteilles . b) le pâté de lapin coûte 16 € le kg. J’en achète pour 6 €. c) Dans 12 m de toile ma voisine à fait 15 torchons. d) Le libraire a reçu 216 cahiers pour 54 €

8°) Un apprenti devait toucher le mois dernier 6 44 €pour 23 jours de 8 heures . a) quel est son salaire horaire ? b) Ayant été augmenté, son salaire fut 690 €.de combien son salaire horaire a - t- il augmenté ? ( 2 solutions pour y parvenir)

9°) Dans une toile de 18 m , on a coupé 2 douzaines de torchons . a) Quelle est la longueur d’un torchon  ? b) Le mètre de toile coûte 4,80 € , quel est le prix d’un torchon ?

10°) Une motte de beurre de 6 kg est débitée en 24 plaques semblables . a) quel est la masse d’une plaque ? b) Ce beurre a été acheté 7,2 € le kg et vendu 2,15 € la plaque . Quel bénéfice a - t- on retiré de cette vente ?

11°) Claire fait 15 pas en 12 m . a) quelle est la longueur de son pas ? b) elle fait 84 pas autour de sa cour , et 6 pas de plus sur la longueur que sur la largeur. Quelles sont les dimensions de sa cours ? quelle est la surface de cette cour ?