Classe : Primaire - collège /NIVEAU : niveau VI
LOGICIEL warmaths Pour Aide et Formation Individualisée. REMEDIATION	TRAVAUX NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE / rappels : Lycée. Matière : CALCULS et PROBLEMES	DOSSIER : 104 Module : 4
Les opérations : CALCUL de la division
@info plus.:

@ Info + « arrondi »
LA DIVISION  : le dividende et le diviseur sont des nombres entiers. Etude : «  Le quotient est « décimal » ( « approché » ou « exact » ) 2 formes de résultat : cas 1 : la division à une fin . exemple : 10 : 8 ; q = 1,25 Remarque 1 : le nombre 1,25 est un nombre décimal , il est le résultat d’une division que l’on appelle « quotient » ; le quotient porte ,aussi, le nom de « rationnel » Cas 2 : la division n’a pas de fin : exemple : 10 : 6 ; q = 1 , 6666… (on doit « tronquer » et « arrondir »…….) Remarque 2 : le nombre 1,666 est un nombre décimal « tronqué », 10/6 ne peut pas se mettre sous la forme d’un quotient exacte , on dira que la 10/6 (ou 5/3) porte ,aussi, le nom de « rationnel »
INFO Cours :
A) On a fait 8 serviettes de bain dans 10 m de tissu éponge. Quelle est la longueur d’une serviette ? ( 10 m : 8 = 1,25 m)														B) On a fait 6 serviettes de bain dans 10 m de tissu éponge. Quelle est la longueur d’une serviette ?
Cas 1 : La division à une fin														Cas 2 : la division n’ a pas de fin .
			1	0,		0		0	8								1	0,		0			0	0	6
		(1)		2		0			1,	2		5		(1)				4		0					1,	6				6	6	..	..
		(2)				4		0						(2)						4			0
		(3)						0						(3)									4	0
.														(4)										4	0
(1) 10 - 1 fois 8 = 2 , on abaisse le « 0 » , on place la virgule derrière « 1 » au quotient. Et on prolonge « 10  ,» par des « 0 » .														(1) 10 - 1 fois 6 = 4 , on abaisse le « 0 » , on place la virgule derrière « 1 » au quotient. Et on prolonge « 10  ,» par des « 0 » .
(2) 20 - 2 fois 8 = 4  ; on abaisse le « 0 »														(2) 40 - 6 fois 6 = 4  ; on abaisse le « 0 » suivant ..
(3) 40 - 5 fois 8 = 0 .														Et ainsi de suite : (3) 40 - 6 fois 6 = 4  ; on abaisse le « 0 » suivant .. (4) 40 - 6 fois 6 = 4  ; on abaisse le « 0 » suivant ..
Le quotient entier « 1 » n’est pas assez approché ; on poursuit la division comme si il y avait une partie décimale au dividende ( dos 84) . Au dividende , on place une virgule à la suite on ajoute des « 0 » . Pour continuer la division, on abaisse ces « 0 » jusqu’ à ce la division « tombe juste »..														En pratique : L’opération n’a pas de fin , on l’arrête où l’on veut , selon la précision que l’on demande ou que l’on veut obtenir . On dit que l’on calcule un quotient approché , à 1 dixième , un centième , un millième prés , Ici , comme 10 représente un longueur en mètre on décide de s’ arrêter au mm prés.
Résultat : on a 8 serviettes de 1,25 m de long.														Résultat : On obtient 6 serviettes dont la longueur est d’environ 1,66 m. ou Plus grand que 166 cm , plus petit que 167 cm.
TRAVAUX CONTROLE
	Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au « savoir » se reporter aux cours .
TRAVAUX : EVALUATION
1°) Effectuer les divisions suivantes , jusqu’à avoir un quotient décimal exact.:
					I )					II )						III )						IV )							V )
Série 1					1 701 : 45					3 852 : 72						3 213 : 68						471 : 75							1 180 : 32
Série 2					730 : 16					4 089 : 235						1575 : 84						18 473 : 455							600 : 34
2°) Combien y a t- il de chiffres décimaux au quotient quand il est approché à 1 dixième près ? à 1 centième ? à un millième ? 1 dix millième près ? les nombres suivants sont des quotients approchés : dites leur degré d’approximation :
18,5							18,50						14,72						9,375								3,5673
3°) Effectuer les divisions 408 : 48 et 298 : 35 . Comparer les quotients arrêtés au dixième ; Lequel est le plus précis ?
4°) Calculer les quotients approchés à 0,1 près
						I )					II )				III )						IV )							V )
à 0,1 près						346 : 76					1 349 : 54				3 754 : 92						3719 : 126							3719 : 166
à 0,01 près						1 478 : 236					1 102 : 63				2 719 : 46						14 372 : 87							3719 : 126
à 0,001 près						319 : 248					1742 : 53				541 : 67						5 719 : 83							3719 : 126
5°) Répondre aux questions suivantes :; indiquer quelle approximation vous choissisez pour chacune d’elles et justifiez - là .
a) Un rapide a parcouru 950 km en 11 heures. Quelle est sa vitesse à l’heure ? b) Une douzaine de verre coûtent 20 €. Quel est le prix d’un verre ? c) 324 litres d’air pèsent 420 g. Combien pèse un litre d’air ?
6°) Que puis je calculer ? donner une question par ligne et faire le calcul .
a) Une caisse de 28 kg d’ananas coûte 77 €. b) Un robinet à rempli en 35 minutes un bac de 588 litres . c) J’ai taillé 12 serviettes de bain dans 15 m de tissu éponge.
7°) Dans une coupe de 26 m de toile , acheté 3 77€ , une couturière a taillé 8 draps. a) quelle est la longueur d’un drap ? b) quel est le prix du mètre de toile ? c) quel est , a 1 c prés , le prix d’un drap ?