Classe :     Primaire - collège      /NIVEAU : niveau VI

LOGICIEL warmaths

Pour Aide et  Formation Individualisée.

REMEDIATION

TRAVAUX  NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE / rappels : Lycée.

Matière :   CALCULS  et PROBLEMES  

DOSSIER : 104

  Module : 4

Les  opérations :    CALCUL  de la division

@info plus.:

@ Info + « arrondi »

LA DIVISION   :

                  le dividende  et le diviseur  sont des nombres entiers.

        Etude :            «  Le quotient est  « décimal »  ( « approché »  ou « exact » )

2 formes de résultat :

            cas  1 :    la division à une fin  .          exemple : 10 : 8   ;   q =  1,25    

 

Remarque 1 : le nombre  1,25 est un nombre décimal , il est le résultat d’une division que l’on appelle « quotient » ; le quotient porte ,aussi, le nom de « rationnel »

 

            Cas 2 : la division n’a pas de fin :      exemple :   10 : 6    ;   q =  1 , 6666…  (on doit  « tronquer »  et « arrondir »…….)

 

Remarque 2 : le nombre  1,666  est un nombre décimal « tronqué », 10/6  ne peut pas se mettre sous la forme d’un quotient exacte , on dira que la  10/6   (ou 5/3)   porte ,aussi, le nom de « rationnel »

 

    

 

INFO Cours :

A)   On a fait  8 serviettes de bain dans 10 m de tissu éponge. Quelle est la longueur d’une serviette ?  ( 10 m : 8 = 1,25 m)

B) On a fait  6  serviettes de bain dans 10 m de tissu éponge. Quelle est la longueur d’une serviette ?

Cas 1 : La division à une fin

Cas 2 : la division n’ a pas de fin .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0,

0

0

 

8

 

 

 

 

 

1

0,

0

0

0

6

 

 

 

 

 

 

(1)

 

2

0

 

 

1,

2

5

 

 

(1)

 

4

0

 

 

1,

6

6

6

..

..

 

(2)

 

 

4

0

 

 

 

 

 

 

(2)

 

 

4

0

 

 

 

 

 

 

 

 

(3)

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

(3)

 

 

 

4

0

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

(4)

4

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)    10  -  1 fois 8  = 2 ,   on abaisse le « 0 » , on place la virgule derrière « 1 » au quotient. Et on prolonge  « 10  ,»  par des « 0 » .

(1)   10  -  1 fois 6  = 4 ,   on abaisse le « 0 » , on place la virgule derrière « 1 » au quotient. Et on prolonge  « 10  ,»  par des « 0 » .

(2)  20 -  2 fois 8 =  4  ;   on abaisse le « 0 »

(2)  40 -  6 fois 6 =  4  ;   on abaisse le « 0 » suivant ..

(3)  40 -  5 fois 8 = 0  .

Et ainsi de suite :

(3) 40 -  6 fois 6 =  4  ;   on abaisse le « 0 » suivant ..

(4) 40 -  6 fois 6 =  4  ;   on abaisse le « 0 » suivant ..

Le quotient entier « 1 » n’est pas assez approché ; on poursuit la division comme si il y avait une partie décimale au dividende  ( dos 84) .

Au dividende , on place une virgule à la suite on ajoute des « 0 » .

Pour continuer la division, on abaisse ces « 0 » jusqu’ à ce la division « tombe juste »..

En pratique : L’opération n’a pas de fin , on l’arrête où  l’on veut , selon la précision que l’on demande ou que l’on veut obtenir .

On dit que l’on calcule un quotient  approché , à 1 dixième , un centième , un millième  prés  ,

Ici  , comme 10  représente  un longueur  en mètre  on décide de s’ arrêter  au mm prés.

Résultat : on a 8 serviettes de 1,25 m de long.

Résultat : On  obtient   6 serviettes dont la longueur  est d’environ 1,66 m.  ou

Plus grand que 166 cm  , plus petit que 167 cm.

 

TRAVAUX   CONTROLE

 

 

 

 

 

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

 

TRAVAUX : EVALUATION

1°) Effectuer les divisions suivantes , jusqu’à avoir un quotient décimal exact.:

 

I )

II )

III )

IV )

V )

Série 1

1 701 : 45

3 852 : 72

3 213 : 68

471 : 75

1 180 : 32

Série 2

730 : 16

4 089 : 235

1575 : 84

18 473 : 455

600 : 34

 

2°) Combien y a t- il de chiffres décimaux  au  quotient quand il est approché à 1 dixième près ?  à 1 centième ? à un millième ? 1 dix millième près ?

les nombres suivants sont des quotients approchés : dites leur degré d’approximation :

18,5

18,50

14,72

9,375

3,5673

3°)  Effectuer les divisions 408 : 48    et 298 : 35 . Comparer les quotients arrêtés au dixième ; Lequel est le plus précis ?

 

4°)  Calculer les quotients approchés  à 0,1 près

 

I )

II )

III )

IV )

V )

à 0,1 près

346 : 76

1 349 : 54

3 754 : 92

3719 : 126

3719 : 166

à 0,01 près

1 478 : 236

1 102 : 63

 2 719 : 46

14 372 : 87

3719 : 126

à 0,001 près

319 : 248

1742 : 53

541 : 67

5 719 : 83

3719 : 126

 

5°) Répondre  aux questions suivantes :; indiquer quelle approximation vous choissisez pour chacune d’elles et justifiez - là .

a)     Un rapide a parcouru  950 km en 11 heures. Quelle est sa vitesse à l’heure ?

b)     Une douzaine de verre coûtent 20 €. Quel est le prix d’un verre ?

c)      324 litres d’air pèsent 420 g. Combien pèse un litre d’air ?

 

6°) Que puis je calculer ?  donner une question par ligne et  faire le calcul .

a)     Une caisse  de 28 kg d’ananas coûte 77 €.

b)     Un robinet à rempli en 35 minutes un bac de 588 litres .

c)      J’ai taillé  12 serviettes de bain dans 15 m de tissu éponge.

 

7°) Dans une coupe de 26 m de toile , acheté 3 77€ , une couturière a taillé 8 draps.

a)     quelle est la longueur d’un drap ?

b)     quel est le prix du mètre de toile ?

c)      quel est , a 1 c prés , le prix d’un drap ?