Devoir Surveillé de Mathématiques

Propriété de Thalès

Attention : il sera tenu compte de la clarté de la rédaction et des explications.

Tous les calculs menant à un résultat doivent être explicités.

Exercice n°1 (4 points)

1°) Tracer un segment [ AB]de 8,5 cm de longueur.

2°) En laissant les traits de construction apparents, découper ce segment en 11 parties égales.

Exercice n°2(4 points)

Soit le triangle ABC tel que [MN] parallèle à [BC]. On donne MN=6 cm, BC=12 cm et AN=3 cm.

1. Ecrire la propriété de Thalès dans ce triangle.
2. Quels rapports faut-il choisir pour calculer AB ?
3. Calculer la valeur de la longueur AB en centimètres.
4. En déduire la valeur de la longueur NB en centimètres

Exercice n°3(4 points)

A l’aide de la propriété de Thalès, Calculer la hauteur AD en mètres de la tour arrondie au dixième près.

Exercice n°4(4 points)

Une table à repasser est constituée d’une planche et de deux pieds [AE] et [BF] articulés en O.

On donne OA = 40 cm ; OB= 37,5 cm ; OE = 64 cm.

1°) La planche étant parallèle au sol, écrire le théorème de Thalès.

2°) Déduire de la question 1°) la valeur exacte de la longueur OF.

Exercice n°5(4 points)

Un préau vu de côté peut être schématisé comme sur le dessin ci-contre:

On y voit 3 pylônes 

1. En appliquant la propriété de Thalès dans le triangle A'DB' , calculez AB

2. En déduire la hauteur du pylône AC