Corrigé : CONTROLE :

1°) Quels sont les termes employés caractérisant une figure géométrique à un trait « géométrique » ? (ils sont au nombres de .9........)

a) centre 

b) cercle 

c) Rayon 

d) diamètre

e) circonférence

f) disque

g) arc de circonférence

h) corde

i) Angle au centre

2°) Qu’appelle - t- on centre ?

centre

Est un point intérieur du disque situé à égal distance de la circonférence On le désigne couramment par la lettre O.

3°) Qu ‘appelle - t - on « cercle » ?

cercle

Le cercle est l’ensemble des points de la circonférence.

4°) Qu ‘est ce que le « rayon » ?

Rayon

Est un segment de droite qui va du centre à un point de la circonférence.

5°) Qu’est ce que le « diamètre » ?

diamètre

Le diamètre est une corde qui passe par le centre ,

6°) Qu’est ce qu ‘une « circonférence » ?

circonférence

La circonférence est la frontière du disque

7°) Qu’est ce qu’un « disque » ?

disque

Un disque est constitué par l’ensemble des points de la circonférence et de sa région intérieur.

°) Qu’est ce « arc de circonférence » ?

arc de circonférence

Un arc de circonférence est une portion de circonférence limitée par deux points

9°) Qu’est ce qu’ une « corde » ?

corde

Une corde est un segment de droite joignant deux points de la circonférence.

10° ) Qu’est ce qu’ « Angle au centre » ?

Angle au centre

Un angle au centre est un angle qui a pour sommet le centre du disque . On dit que l’angle « intercepte l’arc compris entre ses cotés .

11°) A partir de quelle relation détermine - t- on la valeur de « pi » ? ( il y en a deux en fonction du diamètre et deux en fonction du rayon ).

Pour retrouver le nombre « pi » :

a) on divise la circonférence du cercle par « 2R » ou par « D »

b) on divise l’aire du disque par « R² » ou par « D²/4  »

12°) Donner la formule qui permet de calculer le périmètre d’un disque :

a) en fonction du rayon.

b) en fonction du diamètre.

a) (exprimé en fonction du diamètre « D » ) P_d = p D

b) (exprimé en fonction du rayon « R » ) P_d = p 2 R

ou ( P_d = 2 p R)

13 °) Donner la formule qui permet de calculer l ‘aire d’un disque :

a) en fonction du rayon.

b) en fonction du diamètre.

a) A _d = p R ^{2 ou} A _d = 3,14 R ²

b)

EVALUATION :CORRIGE

Exercices :

1 ) Calculer la longueur du périmètre du disque de 10 cm de rayon.

Corrigé :

a )inventaire de ce que je connais : P_d = 3,142R et R =10

b) On remplace dans Pd la valeur de R : P_d = 3,142 10

c) Calcul : 3,142 10 = 628

d) Conclusion : la longueur du périmètre du disque est de 628 cm

2 )Calculer la longueur du périmètre du disque de 10cm de diamètre.

Corrigé :

a )inventaire de ce que je connais : P_d = 3,14D et D =10

b) On remplace dans Pd la valeur de D : P_d = 3,1410

c) Calcul : 3,1410 = 314

d) Conclusion : la longueur du périmètre du disque est de 314 cm

3 ) Calculer l ‘ aire du disque de 10 cm de rayon.

Corrigé :

a )inventaire de ce que je connais : A_d = 3,14 R² et R =10 cm

b) On remplace dans A_d la valeur de R : A_d = 3,14 10²

c) Calcul : 3,1410 10 = 314 ; (10cm10 cm donne 100 cm²)

d) Conclusion : l ‘ aire du disque est de 314 cm²

4 )Calculer l ‘ aire du disque de 10cm de diamètre.

Corrigé :

a )inventaire de ce que je connais : A_d = 3,14 R² et D =10 et D = 2 R

à ce niveau deux sont possibles :

je cherche la valeur du rayon et j’applique cette valeur dans la « formule » ou je garde la valeur du diamètre j’applique la « formule » A_d = 3,14 ( D² / 4)   .Les deux démarches conduisent au même résultat.

b) Je calcule R : R = 10 :2 ; R= 5 cm

c) On remplace dans A_d = 3,14 R² ;

A_d = 3,14 5²

d) Calcul : 3,145 5 = 78,5 ; ( voir puissance 2 , N°68 : cm ¹ cm¹ = cm²)

e) Conclusion : l ‘ aire du disque est de 78,5 cm²