statistique : vocabulaire

Résumé   :   Vocabulaire et TERMINOLOGIE

Consigne :

Sur copie  ; répondre  aux questions en vous aidant du cours…..

 

COURS  :

 

Répondre aux Questions suivantes  :

Réponses :

 

 

Qu’appelle t-on « population » ?

On appelle « population » l’ensemble des individus (personnes ou objets) étudiés

 

 

« recensement » ?

Un recensement est une étude statistique qui porte sur l’ensemble de la population.

 

 

« sondage » ?

Un sondage est une étude statistique qui porte sur un échantillon de la population.

 

 

« série statistique » ?

Une série statistique est l’ensemble des valeurs collectées.

 

 

« caractère » ?

Le caractère est la propriété étudiée.

 

 

Quand dit –on qu’un caractère est « qualitatif » ?

Un caractère est qualitatif lorsqu’il n’est pas mesurable

 

 

Quand dit –on qu’un caractère est « quantitatif discret » ?

Un caractère est quantitatif discret lorsqu’il est mesurable et que ses grandeurs (nombre)  sont isolées

 

 

Quand dit –on qu’un caractère est « quantitatif continu  » ?

Un caractère est quantitatif continu  lorsqu’il est mesurable et que ses grandeurs (nombres) ne sont  pas isolées.

 

 

« Classe » ?

Lorsque les valeurs quantitatifs sont  rangées dans des sous groupes ; ces sous groupes son appelés « classes ».

Représentation mathématique d’une classe ?

Les classes sont des intervalles  ,notés :       [  a ;  b [ 

 

 

Qu’appelle t-on « Amplitude d’une classe » ?

L’amplitude d’une classe est la valeur de l’intervalle compris entre les 2 bornes de l’intervalle.

 

 

Comment calcule –t-on la Valeur de l’amplitude ?

Si « a » est la borne inférieure et « b » la borne supérieure ; alors  le résultat du    Calcul :      b – a  appelé   « amplitude »Calcul : 

    b – a  =  amplitude

 

 

Comment calcule –t-on la Valeur centrale d’une classe ?

Formule :

 

 

Qu’ appelle –t –on  Effectif    n i ?

par quelle lettre désigne t-on les valeurs ?

L’effectif « n » indice « i »    est le nombre de fois qu’une valeur  « x » indice « i » se répète.

 

 

Dans le regroupement en classe à quoi correspond l’effectif ?

Dans le cas d’un regroupement en classe ;

l’effectif est le nombre de valeurs appartenant à l’intervalle.


 

 

EVALUATION

PROBLEME 1 :  On prend un échantillon  de  30 élèves du lycée en « première »  dont on veut connaître les tailles :

On les réunit à l’infirmerie et l’ on établit un relevée des mesures : (réponses brutes)

 

171

158

163

174

177

165

176

179

175

182

168

173

180

177

160

185

177

187

167

190

173

167

175

182

172

178

184

171

179

169

Répondre aux questions :

a)      Est-ce un sondage ou  un recensement ?  un sondage

b)      Quelle est la population ?  les lycéens  en première

c)      Quel est le caractère étudié ? leur taille

d)      Le caractère :  Est-il quantitatif ou qualitatif ?   quantitatif

e)      S’i il est quantitatif : est –il discret ou continu ?   il est quantitatif discret .


PROBLEME 2 :   On pose à 50 lycéens et lycéennes la question : "combien de fois es - tu allé au cinéma  au cours des deux derniers mois ?"

 

On obtient les réponses suivantes :

2-5-4-1-6-3-2-2-5-4-1-4-3-2-1-5-2-1-5-3-1-5-4-6-1-1-4-5-2-1-4-3-5-6-3-1-2-5-4-5-6-2-4-2-5-1-2-4-3-3.

 

a)      Est-ce un sondage ou un recensement ?  c’est un sondage

 

b)      Quelle est la population ?  les   lycéens

 

c)      Quel est le caractère observé ?   nombres de séances de cinéma

 

d)       Est -il quantitatif ou qualitatif  (s’il est quantitatif  , complétez votre réponse :  est-il discret ou continu )?   quantitatif  (discret)

 

 

 

 

Compléter le tableau suivant :

Nombre de  séances : 

Notées les :   xi

Effectifs

Notés les :    ni

1

10 

2

10

3

7

4

9

5

10

6

4

Total :………N  ………..

50

 

 

 

 

PROBLEME  3  

      Nous relevons les tailles en cm de 30 individus adultes , pris au hasard. A chaque  individu correspondra une taille.

      Nous disposons  d'une distribution de la taille en fonction des individus.

     Nous dirons que la taille varie en fonction des individus.

     La taille , cette caractéristique de chaque individu est la variable ,( autre mot :  caractère )    et l' événement est  le couple  « taille individu » .

  

 Après « recensement   _ sondage »  (entourez le bon terme )      des  variables  ( appelées aussi : ……caractère ……)   , nous obtenons le tableau de données suivant:

 

On nous donne le tableau 1   suivant à remplir :

 

Tailles en  cm

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

nombre

1

0

0

1

0

1

1

2

0

0

0

Tailles en  cm

169

170

171

172

173

174

175

176

177

178

179

nombre

1

0

2

2

3

0

3

1

2

2

2

Tailles en  cm

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

nombre

1

0

1

2

1

0

0

0

0

1

0

  Série 1 :

1°)  Quel est le nom du caractère étudié ? le caractère étudié est la taille

 

2°)  Est-il   qualitatif ou quantitatif   ( et  éventuellement « discret » ou « continu » ? )  . la caractère est  quantitatif discret .

Commentaire :    Le nombre de valeurs étant important nous décidons de regrouper les valeurs (pour faciliter  l’analyse des résultats donc  mieux comprendre et commenter les  valeurs) ainsi , du tableau 1 nous passons au tableau 2.

 

Compléter   le tableau 2  final :

Classe

[158-162[

[ 162-168[

[ 168-172 [

[172-178 [

[ 178- 182 [

[ 182-188[

[ 188-190[

Valeurs centrales

160

165

170

175

180

185

190

effectifs

2

4

5

9

6

3

1

 

Questions :

Série 1 :

1°)  Quel est le nom du caractère étudié ?l le caractère étudié est la taille

 

2°)  Est-il   qualitatif ou quantitatif   ( et  éventuellement « discret » ou « continu » ? ) la caractère est  quantitatif continu  .

 

série 2 :

Nous avons regrouper les valeurs dans des sous groupes appelés « classe » .

 

1°)  Quelle est la valeur  de l’intervalle d’une classe . ?  5 cm

2°) On s’intéresse aux valeurs moyennes des classes .    Comment a-t-on calculer les valeurs centrales ?  on calcule la  somme des valeurs extrêmes et l’on divise cette somme par  2

 3°) Q’appelle t- on « effectif » ?   la somme  des individus dont les mesures  se trouvant dans l’intervalle d’  une même  classe.

4°)   Combien y a – t- il de classes ?  7  classes