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Résumé : Vocabulaire et TERMINOLOGIE |
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Sur copie ;
répondre aux questions en vous aidant
du cours….. |
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Répondre aux Questions suivantes
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Réponses : |
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Qu’appelle
t-on « population » ? |
On appelle
« population » l’ensemble des individus (personnes ou objets)
étudiés |
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« recensement » ? |
Un recensement est une
étude statistique qui porte sur l’ensemble de la population. |
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« sondage » ? |
Un sondage est une étude
statistique qui porte sur un échantillon de la population. |
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« série
statistique » ? |
Une série statistique
est l’ensemble des valeurs collectées. |
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« caractère » ? |
Le caractère est la
propriété étudiée. |
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Quand
dit –on qu’un caractère est « qualitatif » ? |
Un caractère est
qualitatif lorsqu’il n’est pas mesurable |
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Quand
dit –on qu’un caractère est « quantitatif discret » ? |
Un caractère est
quantitatif discret lorsqu’il est mesurable et que ses grandeurs
(nombre) sont isolées |
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Quand
dit –on qu’un caractère est « quantitatif continu » ? |
Un caractère est
quantitatif continu lorsqu’il est
mesurable et que ses grandeurs (nombres) ne sont pas isolées. |
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« Classe » ? |
Lorsque les valeurs
quantitatifs sont rangées dans des
sous groupes ; ces sous groupes son appelés « classes ». |
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Représentation
mathématique d’une classe ? |
Les classes sont des
intervalles ,notés : [
a ; b [ |
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Qu’appelle
t-on « Amplitude d’une classe » ? |
L’amplitude d’une
classe est la valeur de l’intervalle compris entre les 2 bornes de
l’intervalle. |
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Comment
calcule –t-on la Valeur de l’amplitude ? |
Si « a » est
la borne inférieure et « b » la borne supérieure ; alors le résultat du Calcul : b – a
appelé « amplitude »Calcul : b – a
= amplitude |
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Comment
calcule –t-on la Valeur centrale d’une classe ? |
Formule :
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Qu’
appelle –t –on Effectif n i ? par
quelle lettre désigne t-on les valeurs ? |
L’effectif
« n » indice « i »
est le nombre de fois qu’une
valeur « x » indice
« i » se répète. |
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Dans
le regroupement en classe à quoi correspond l’effectif ? |
Dans le cas d’un regroupement
en classe ; l’effectif est le nombre de valeurs appartenant à
l’intervalle. |
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PROBLEME 1 : On prend un
échantillon de 30 élèves du lycée en
« première » dont on veut
connaître les tailles : On
les réunit à l’infirmerie et l’ on établit un relevée des mesures :
(réponses brutes)
Répondre aux questions : a) Est-ce un sondage ou un
recensement ? un sondage b) Quelle est la population ? les lycéens en première c) Quel est le caractère étudié ? leur
taille d) Le caractère : Est-il
quantitatif ou qualitatif ? quantitatif e)
S’i il est
quantitatif : est –il discret ou continu ? il est quantitatif
discret . |
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PROBLEME 2 : On pose à 50 lycéens et lycéennes la
question : "combien de fois es - tu allé au cinéma au cours des deux derniers mois ?" On obtient les réponses suivantes : 2-5-4-1-6-3-2-2-5-4-1-4-3-2-1-5-2-1-5-3-1-5-4-6-1-1-4-5-2-1-4-3-5-6-3-1-2-5-4-5-6-2-4-2-5-1-2-4-3-3. a) Est-ce un sondage ou un recensement ? c’est un sondage b) Quelle est la population ? les
lycéens c) Quel est le caractère observé ?
nombres
de séances de cinéma d) Est -il quantitatif ou
qualitatif (s’il est quantitatif , complétez votre réponse : est-il discret ou continu )? quantitatif
(discret) Compléter le tableau suivant : |
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Nombre
de séances : Notées
les : xi |
Effectifs Notés les
: ni |
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1 |
10 |
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2 |
10 |
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3 |
7 |
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4 |
9 |
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5 |
10 |
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6 |
4 |
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Total
:………N ……….. |
50 |
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PROBLEME 3 Nous relevons
les tailles en cm de 30 individus adultes , pris au hasard. A chaque individu correspondra une taille. Nous
disposons d'une distribution de la
taille en fonction des individus. Nous dirons
que la taille varie en fonction des individus. La
taille , cette caractéristique de chaque individu est la variable ,( autre mot :
caractère ) et l'
événement est le couple « taille individu » . Après
« recensement _
sondage » (entourez le bon terme
) des variables
( appelées aussi : ……caractère
……) , nous obtenons le tableau de
données suivant: On nous donne le tableau 1 suivant à remplir : |
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Tailles
en cm |
158 |
159 |
160 |
161 |
162 |
163 |
164 |
165 |
166 |
167 |
168 |
|
nombre |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
2 |
0 |
0 |
0 |
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Tailles
en cm |
169 |
170 |
171 |
172 |
173 |
174 |
175 |
176 |
177 |
178 |
179 |
|
nombre |
1 |
0 |
2 |
2 |
3 |
0 |
3 |
1 |
2 |
2 |
2 |
|
Tailles
en cm |
180 |
181 |
182 |
183 |
184 |
185 |
186 |
187 |
188 |
189 |
190 |
|
nombre |
1 |
0 |
1 |
2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Série 1 :
1°) Quel est le nom du caractère étudié ? le caractère étudié est la taille
2°) Est-il
qualitatif ou quantitatif (
et éventuellement « discret » ou
« continu » ? ) . la caractère est
quantitatif discret .
Commentaire : Le nombre de valeurs étant important nous
décidons de regrouper les valeurs (pour faciliter l’analyse des résultats donc mieux comprendre et commenter les valeurs) ainsi , du tableau 1 nous
passons au tableau 2.
Compléter le tableau 2 final :
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Classe
|
[158-162[
|
[
162-168[ |
[
168-172 [ |
[172-178
[ |
[
178- 182 [ |
[
182-188[ |
[
188-190[ |
|
Valeurs
centrales |
160 |
165 |
170 |
175 |
180 |
185 |
190 |
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effectifs |
2 |
4 |
5 |
9 |
6 |
3 |
1 |
Questions :
Série
1 :
1°) Quel est le nom du caractère étudié ?l le caractère étudié est la taille
2°) Est-il
qualitatif ou quantitatif (
et éventuellement « discret »
ou « continu » ? ) la caractère est quantitatif continu .
série
2 :
Nous
avons regrouper les valeurs dans des sous groupes appelés « classe »
.
1°) Quelle est la valeur de l’intervalle d’une classe . ? 5 cm
2°)
On s’intéresse aux valeurs moyennes des classes . Comment a-t-on calculer les valeurs
centrales ? on calcule la somme des valeurs
extrêmes et l’on divise cette somme par
2
3°) Q’appelle t- on
« effectif » ? la somme des individus dont les mesures se trouvant dans l’intervalle d’ une même
classe.
4°) Combien y a – t- il de classes ? 7 classes