GP 3 / 3 Les grandeurs proportionnelles

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CORRECTION GRANDEURS PROPORTIONNELLES …LA PROPORTION

LA QUATRIEME PROPORTIONNELLE

Interdisciplinarité

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

Interdisciplinarité :

Des connaissances en sciences sont nécessaires pour comprendre le travail demandé ; (à vous de vous informer :

1°) Calculer la mesure de la d.d.p. aux bornes d’un résistor dans les cas suivants :

calibre	Echelle	lecture	corrigé
3 V	[ 0 ; 30 [	22 divisions	= ; x =22,1 V
10 V	[ 0 ; 100 ]	57 divisions	= ; x =5,7 V
300 V	[ 0 ; 30 [	25 divisions	= ; x =250 V

2°) Quelle est l’intensité du courant traversant le circuit ?

Calibre

Echelle

lecture

1 A

( 0 ; 100 )

83 divisions = = ;

x = 0,83 A

0,1 A

( 0 ; 100)

57 divisions == = ;

x = 0,057 A ou 57mA

3°) Une voiture consomme 18,4 l d’essence pour effectuer le trajet Paris - Caen ( 230 km) .Quelle sera sa consommation pour effectuer le trajet Paris - Cherbourg long de 340 km ?

Que devons nous admettre pour résoudre le problème ?

On pose: = ;

x = 27,2 l

Conclusion:

Nous considérons que la consommation est constante

La consommation pour 340 km parcourus sera de 27,2 litres

4°) La masse et le volume d’un corps sont deux grandeurs directement proportionnelles .Le coefficient de proportionnalité s’appelle la « masse volumique » du corps.

a) Calculer le volume d’un corps de masse 52 kg dont la masse volumique est de 23 kg /dm³

On pose :

= ; = ;

Calcul: 52 fois 1 :23

Volume = 2,2608696 dm³

b) Calculer la masse d’un corps de volume 3,5 dm3 dont la masse volumique est de 7,8 kg / dm³.

Réponse : Masse du corps = 27,3 kg

CONT ROLE : corrigé

I ) Dans une proportion comment appelle-t-on ?:

1) le numérateur de la première fraction : Dans une proportion le numérateur de la première fraction s’appellera : Extrême 1

2) le dénominateur de la première fraction: Dans une proportion le dénominateur de la première fraction s’appellera : Moyen 1

3 )le numérateur de la deuxième fraction : Dans une proportion le numérateur de la deuxième fraction s’appellera : Moyen 2

4 )le dénominateur de la deuxième fraction : Dans une proportion le dénominateur de la deuxième fraction s’appellera : Extrême 2

II ) Qu’appelle-t-on « proportion » ? On appelle « proportion » l’égalité se deux rapports.

1 ) Que forment deux rapports égaux ? Deux rapports égaux une proportion

2 ) Quel est le modèle mathématique pouvant représenter des rapports égaux ?

Modèle mathématique :

III )On donne deux rapports égaux :

1 ) Comment nomme-t-on le numérateur de la première et le dénominateur de la seconde fraction ? Dans deux rapports égaux le numérateur de la première et le dénominateur de la seconde fraction s'appellent les extrêmes

2 ) Comment nomme-t-on le dénominateur de la première et le dénominateur de la seconde fraction ?

Dans deux rapports égaux le dénominateur de la première et le dénominateur de la seconde fraction s'appellent les moyens

IV ) Enoncer les règles faisant intervenir les extrêmes et les moyens.

(donner un modèle mathématique et ensuite accompagner ces modèles d’application numérique.)

Dans une proportion, le produit des extrêmes est égal aux produits des moyens.

Traduction mathématique :

si = alors ad = cb

V ) Dans quel cas dit-on que l’on recherche la quatrième proportionnelle ?

Lorsque l’on connaît 3 valeurs sur 4 ,dans une proportion, on peut trouver la « quatrième » valeur . On dira « rechercher la quatrième proportionnelle. »