Pré requis :

Les pourcentages

ENVIRONNEMENT du dossier :

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Objectif précédent : 1°)  Intérêts  notions

Comptabilité  1°)Les intérêts simples

Tableau        189

Leçon :

I )  CALCUL DU CAPITAL

II ) Calcul du capital et des intérêts réunis.

 

TEST

COURS

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

 

 

 

 

Info : COURS

I ) Calcul du capital

 

              Nous connaissons parfois le taux du prêt , et l’intérêt rapporté et nous désirons connaître le capital seul ou le capital augmenté de ses intérêts en un temps donné .

              Nous avons vu par exemple que l’intérêt est égal au taux multiplié par le capital et par le temps divisés par cent ; le capital sera donc l’intérêt multiplié par cent et divisé par le taux et le temps .

 

 

Problème type 1 :

 

Quel est le capital  qui placé à 5% a rapporté  1216 € en 4 ans ?

 

Disposition des données :

100€      rapporte   en 1 an  5 € 

« x » €    rapporte    en  4 ans   1216 €  

 

solution :    x =   =   6080  €

 

 

raisonnement du problème .

 pour  avoir  5 € d’intérêt en 1 an , il faut un capital de  100 €

 pour  avoir  1 € d’intérêt en 1 an , il faudra 5 fois moins de  capital ,ou  €

 

 pour  avoir  1216 € d’intérêt en 1 an , il faudra 1216  fois plus de capital  ,ou  €

 

          et , pour avoir  1216 €  en 4 ans , il faudra  4 fois moins de capital , ou  €  =  6080 €

 

Calcul mental : Ce dernier résultat  peut s’écrire :

 

 

 =   intérêt annuel = 100

 

 

 

Application .  Quel est le capital qui , placé à 6 % rapporte  24 € en  4 mois ?

 

 

Intérêt annuel :  24 € =  72 €

 

Capital = 100   = 1200 €

 

II ) Calcul du capital et des intérêts réunis :

 

Souvent il faut calculer la somme que l’auteur de l’emprunt doit verser pour le capital à rendre et pour les intérêts échus . Dans ce cas  on calcule l’intérêt de 100 €  dans le temps donné , puis une simple règle de trois permet de trouver directement le montant de la somme que l’on doit payer .

 Problème type : Quelle est la somme qui , placée à 4,5 % pendant 16 mois , est devenue , capital et intérêt , 47 700 €

 

On raisonne comme suit :

1°) Si cent euros produisent 4,50 € en 12 mois :

 

Combien produiront – il en 16 mois ?    = 6 €

 

2°) 106 € proviennent de 100 € 

   « x » proviennent  de 47 700 €

ainsi :   « x » =  ;    x = 45 000 €

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

CONTROLE

 

    A quelle opération est égale le calcul d’un capital : ?

 

 

le capital est obtenu  avec l’intérêt multiplié par cent et divisé par le taux et le temps .

 

Donner la formule :   C =   100

 

EVALUATION :

 

 

I °  Questions  :

 

1°) Calculer le capital qui , placé à 4 % rapporte en 1 an : 160 € ; 400€

 

2°) Quel est le capital qui placé à  4 % pendant 5 ans , produit 12 500 € ?

 

3°) Quel est le capital qui placé à  5 % pendant 2 ans , produit 4600 € ?

 

4°) Quel est le capital qui placé à  4,5 % pendant 6 ans , produit 14040 € ?

 

5°) n’ayant pas payé à temps une traite de 2200€ , la banque me réclame la somme due et pour les intérêts de  , une somme de 22 600 €. Combien ai-je tardé à la payer si elle calcule les intérêts au temps de 6% ?