1°) Soit une grandeur donnée (un prix ; une masse ;....) ;
on prévoie de l ‘ augmenter d’un
« certain » pourcentage ( a%).Traduire de façon
« mathématique » ce à quoi est
égale la nouvelle grandeur .
y
= (
) x + (
) x
2° ) Mettre sous
forme d’équation mathématique :
Nouveau Prix = (100 / 100) Ancien Prix + (a / 100) Ancien Prix
avec « y » = NP ; « x » = AP.
y = ( 
) x
*+ + Montrer que nous avons à faire une application linéaire !
++ Donner la forme
de la représentation graphique ( prendre
« a %» = 18,6 % )
Exercices :
On augmente « A = 300 » de 3% ; exprimer en % ce que devient
« A » après augmentation.
Si l’on appelle
« A’ » ;« A » après augmentation; quelle est la
valeur de « A’ » ?
(montrer les deux méthodes (directe et indirecte )
vous ?
Résolution
Calcul
direct :
1°)
on pose : y = ( ) x
2°)
on identifie : « y »= ? ; « x » = 300 F ; « a » = 3
3°)on
remplace dans (1) :
y
= ( (100+3 ) /100 )
300 F
4°)Calculs :
(
(100+3 ) /100 )300 F = (( 103)/ 100)
)300 F
= 1,03 300 F
=
309 F
5°)Conclusion :
le prix à payer après l ’ augmentation
de 3 % est de 309 F
Autre
méthode :
On calcule la valeur de l ’ augmentation en « francs »
On
pose : y = (a /100 ) x ; avec
« y » = ? ; « a » = 3 ;
« x » = 300 F
Donc : y = (3 /100 ) 300
y = 9
Ce qui donne : 300 + 9 = 309
francs
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Problèmes :