Soit expression :
A = C ( 1+ r ) n
Que signifie chaque lettre ?
« C » est le
capital placé ,
« A » ce que devient le capital augmenté de ses intérêts
composés au bout de
« n » années ;
« r » l’intérêt de 1 franc. Ou ( euro :
€ )
transformer la formule précédente pour
obtenir :
C = ? ; r = ? ; n = ?
Réponse : r = 
-1 ;
« n » = 
;
C = 
Problème
1 :
Que devient , après 15 ans , une somme de 8000 francs placée à
intérêts composés à 5 % ?
Solution :
La quantité inconnue est A .
Appliquons la formule :
A = 8 000 ( 1 + 0,05)15
A = 16 632
francs à 1 francs prés .
Problème 2:
Un capital de 9 000 euros a produit ,
capital et intérêts composés , une somme de 12 000 euros , le taux étant de 5 %
. Combien d’années est-il resté placé ?
Solution :
On aura , d’après la
formule :
12 000 =
9000 
( 1 + 0,05 ) n
et en appliquant le
calcul logarithmique :
n = 
on a log 12000 = 4,07918
et log. 9000 =
3,95424
reste : log
: 0,12494
Or log.
1,05 = 0,02119
On aura donc à effectuer la division d’un
logarithme par un autre logarithme :
= 5, 896177442 ;
soit 5 ans 10 mois environ
Problème 3 .
A quel taux
faut-il placer un capital de 10 000 € , pour qu’il
produise , capital et intérêts composés , une somme de 15 938 , 48 € en 8 ans .
Solution :*On aura , d’après la formule : 15 938,48 = 10 000 ( 1+ r ) n
D’où r =
Par calcul logarithmique ,
on a :
log.15 938 , 48
= 4,20244
log . 10
000 = 4
différence : log. 0,20244
Ce logarithme doit être divisé par 8 , on a 
= 0,02530
Au logarithme correspond le nombre 1,06
Retranchons l’unité ,
et on a : r = 0,06
Le taux était de 6 %