Egalités %

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tableau       188

 

DOSSIER corrigé  : Pourcentage calculs et transformations d' EGALITES

TEST

           

COURS

               

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

                       

 

Corrigé Contrôle 

Corrigé évaluation 

 

CONTROLE

 

1) Résoudre c’est rechercher la valeur de l’inconnue ( ici « x ») qui vérifie l’égalité.

 2)       « Vérifier une égalité » c’est comparer la valeur numérique du premier du  membre avec la valeur du deuxième membre. Cela nécessite de faire des calculs :

3) Procédure de vérification : il faut :

a)   remplacer dans l’égalité de départ « x » par la valeur trouvée.

b)  faire le calcul dans le premier membre. (si cela est nécessaire)

c)   faire le calcul dans le deuxième membre. (si cela est nécessaire)

d)  Comparer les deux valeurs. (celle du premier membre avec celle du deuxième membre)

e)   Conclure : l’égalité est vraie alors « x » vaut ....... ; si  l’égalité n’est pas vraie alors il faut refaire la résolution .

 

 

EVALUATION

Corrigé 

 

Faire les calculs suivants : (en relation avec les pourcentages)

Calculez

CALCULS et ou Transf.

VERIFICATION

x =  3500

 

x  = 0,12 3500

x =  420

x = 420

le résultat n’est pas « vérifiable »,voir le corrigé.

x =  35

 

x =

x =

x =

x = 3 5

x = 15

 

x  = 15

2,45  =  x

 

2,45 = 0,07x

 = x

35 = x

on peut écrire x = 35

Vérification :

premier membre : 2,45

deuxième membre :

a )x =35

b)  0,0735

c)   2,45

Conclusion :le premier membre est égal au deuxième membre, donc « x = 35 »

 

Calcul            nécessitant 

une     ou       des

transformations :

245  =  35000

 

245  = 

245 = x 350

x = ? = 0,7

Vérification :

premier membre = 245

deuxième membre

          = 35000

          = 0 , 007 35000

          = 245

Conclusion : 245 = 245 donc « x = 0,7 »

 

 

 

 

168  =  2100

 

168  =  2100

168  = 

 

168  = 

168 x = 16800

x  =  

x      = 100

 

x = 100

Vérification :

premier membre = 168

deuxième membre =

        =  2100

         = 0 , 08 2100

                  =168

Conclusion : le premier est égal au deuxième membre ; donc  « x= 100 »

 

 

 

 

 

 

 

 

Soit l’égalité de la forme :

 y = ( ) x

 

Calculez :

CALCULS

VERIFICATION

x = ( )2300

 

 

x = ( )2300

x = ( )2300

x = 1,11 2300

x  = 2553

x = 2553

aucune vérification apparente

694,4 = ( ) 560

 

 

694,4      = ( ) 560

    = 

 

 1 ,24      = 

1 ,24 100   = 100 + x

124                  =   100 + x

124 - 100         = + x

                 24 =  x

Vérification si ( x = 24 )

Premier membre = 694,4

Deuxième membre :

 = ( ) 560

=( ) 560

=( ) 560

=1,24 560

= 694,4

Conclusion : le premier membre est égal au deuxième membre ,donc  « x = 24 »

1126,7 = ( ) x

 

 

1126,7 = ( ) x

1126,7 = ( ) x

1126,7 = 1,186 x

= 950

 

Vérification si x = 950

Premier membre = 1126,7

Deuxième membre =

= ( ) x

= ( )950

=( ) 950

= 1 ,186  fois 950

= 1126 ,7

conclusion :le premier membre est égal au deuxième membre, donc « x= 950 »

 

 

 

 

Soit l’égalité de la forme :

 y = ( ) x

 

Calculez :

CALCULS

VERIFICATION :

x = ( )2300

x = ( )2300

x = ( )2300

x = 0,89 fois 2300

x = 2047

 Vérification pour x =2047

aucune vérification possible

486,75 = ( ) 590

486,75 = ( ) 590

=

0,825  =

0, 825 fois 100 = 100 - x

82,5 = 100 - x

82,5 + x = 100

 + x = 100 - 82,5

 x= 17 ,5

 vérification pour x =17, 5

premier membre = 486,75

deuxième membre :

 = ( ) 590

 = ( ) 590

  =( ) 590

  = 0,825 fois 590

   =  486,75

Conclusion : le premier membre est égal au deuxième membre ,donc « x=12,5 »

 

626,5= ( ) x

626,5= ( ) x

626,5= ( ) x

626, 5 = 0 ,70 fois x

  = x

895 = x

 

 vérification si x = 895

premier membre = 626,5

deuxième membre :

= ( )895

= ( ) 895

= 0,70 fois 895

=  626,5

Conclusion :le premier membre est égal au deuxième membre donc « x= 895 »