CORRIGE
1°) Donnez le modèle mathématique de l’équation représentant la fonction linéaire. « y = ax »
2°) Que peut-on représenter
à partir d’une équation
représentant la fonction linéaire ?
On peut obtenir une équation à partir : d’un graphe ; d’un
tableau de proportionnalité ; d’une représentation graphique.
3°) Soit la notation
« ax » , comment nomme - t - on les facteurs ?
« a » le coefficient ;
« x » la variable
4°) pour trouver le coefficient « a » , dans l’équation
de la fonction linéaire , quel rapport doit –on faire ?
y/x ou 
5°) Donner des
exemples d’équations représentantes de
la fonction linéaire.
( donner les deux couples particuliers)
« y = 2x » ; « y = -3x » ;
« y = 0,5 x »
1°) Soit le
graphe ; représentant une fonction linéaire
G = {( 0 ; 0) ; ( 1 ; 3 ) ;( 2 ; 6
) ; }
Retrouver son
équation .
On sait qu’en faisant le
calcul du rapport on trouve une valeur à
« a »
Ainsi on prend (par exemple ) le couple ( 2 ; 6
) on identifie x = 2 et y = 6
On fait le calcul : 
= a = 3
Donc si « a » = 3 ; l’équation de la fonction linéaire
représentant le tableau sera
y
= 3x
Autre
point ( A ) : si
« x » = 1 ; on relève y =3 ; on fait le rapport 3
/1 on trouve évidemment « 3 ».
2°) Soit le tableau de
variation représentant d’une fonction linéaire
|
|
|
A |
B |
C |
O |
D |
E |
F |
|
|
x |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
y |
-9 |
-6 |
-3 |
0 |
3 |
6 |
9 |
Retrouver son équation .
On sait qu’en faisant le calcul du rapport on trouve une valeur à
« a »
Ainsi on prend ( par exemple ) un point ( E ) on identifie
x = 2 et y = 6
On fait le calcul : = a = 3
Donc si « a » = 3 ; l’équation de la fonction linéaire
représentant le tableau sera y = 3x
Vérification : les couples de nombres forment une suite de rapports ; ils faut
vérifier si ils forment une suite de nombres proportionnels ou une suite de rapports égaux
= ? = 
= ? = 
= ?=
= ?== ?=
il faut faire
les calculs ! ! !
ou voir la « somme des rapports égaux »
conclusion l’équation est y =
3x
3°
) Soit la représentation graphique , retrouvez son équation
On peut tracer un tableau :
|
|
O |
A |
B |
|
|
0 |
1 |
2 |
|
y |
0 |
3 |
6 |
Tracé :
B A O
On sait qu’en faisant le calcul du rapport on trouve une valeur à
« a »
Ainsi on prend un point ( B ) on identifie
x = 2 et y = 6
On fait le calcul : = a = 3
Donc si « a » = 3 ; l’équation de la fonction linéaire
représentant le tableau sera y = 3x
Autre
point ( A ) : si
« x » = 1 ; on relève y =3