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LES FONCTIONS  …Le GRAPHE ;…………………………..CORRIGE

 

 

CONTROLE:

 

Qu ' appelle - t on "graphe" d ' une fonction " ?

 

On appelle graphe d ' une fonction , l ' ensemble des couples ( x ; y ) où x est un élément de  l’ensemble de départ et « y »  son image dans  l’ensemble d’arrivé .

 

Quelle est la représentation symbolique mathématique  d ' un graphe  ?

G = í(x₁;y₁) ; (x₂;y₂) ;( x₃;y₃);………. ý

 

ou G = í(•;•) ; (•;•) ;( •;•);………. ý

 

 

EVALUATION:

 

 

 Les graphes  G₁ ; G₂ ; G₃ ; G₄ ; G₅ ; G₆   représentent - ils chacun une fonction ? Justifier votre réponse .

 

Graphes:	O ou N	justification
G 1 = í(3 ; 7 ) ; (5,2 ;) ;(4,8 ; 7 );()ý	O	G   représente le graphe d ' une fonction , parce que  chaque valeur du couple de points à une seule valeur.
G2  = í(1 ; 2) ; (2 ; 3) ;(3 ; 4 );(3 ; 5)ý	N	G   ne représente pas le graphe d ' une fonction , parce que  la valeur "3"  possède  2 valeurs  4 et 5.
G3  = í(;) ; (;) ;( ;);(;1)ý	O	G   représente le graphe d ' une fonction , parce que  chaque valeur du couple de points à une seule valeur.
G4  = í(-3 ; 5 ) ; ( 3 ; 5 ) ;( 5 ; 4 );( 5 ; -2)ý	N	Parce que « 5 » à deux images.
G5  = í(-4 ; ) ; (7 ; 8) ;( 9 ; 14 );( 7 ; 13)ý	N	Parce que « 7 » à deux images.
G6  = í( 5 ; 5) ; ( 6 ; 6 ) ;( 7 ; 7);( 8 ; 8) ;( 9; 9 )ý	O	G   représente le graphe d ' une fonction , parce que  chaque valeur du couple de points à une seule valeur.

 

 

2°)  On donne la représentation graphique de la fonction « g » , donner son graphe.

 

G =í (-4,3 ;-0,3) ;(-2 ;-1) ;(-1 ;-3) ; (+1 ; -1 ) ;(+2 ; +1 ) ; (+3 ; +3 ) ;(+4 ;+1) ý

 

 

 

 

 

3°)  On donne la représentation graphique de la fonction « f » , donner son graphe.

G =í  (-10 ;-40) ; (-20 ;+5) ;(-10 ;-12,5) ;(+1 ;-12,5) ;(+20 ;+5) ;(+30 ;-10) ;(+40 ;+5) ý