Les théorèmes sur les égalités

LES EGALITES SIMPLES :

« les plus souvent utilisées en mathématiques et sciences  »

Préalable : Les égalités sont vraies .

Consigne : transformer les égalités , comme il est demandé.

EXERCICES	Réponses
1) soit 8 = 6 + 2 trouver : x1 = 6 + 2 ; x 1= 8 = x2 + 2 ; x2 = 8 = 6 + x3 ; x 3 =
2) soit 8 = 10 - 2 trouver x1 = 10 - 2  ; x1 = 8 = x2 - 2 ; x2 = 8 = 10 - x3 ;x3 =
3) soit 8 = 4 2 x1 = 4 2 ; x1 = 8 = x2 2 ( ou = 2 x2 ) ; x2 = 8 = 4 x3 (ou = 4x3 ) ; x 3 =
4 ) soit 8 = x1 = ; x1 = 8 = ; x2 = 8 = ; x3 =
2^ième série :
soit 4 inv.4 = 1 x1 inv.4 = 1 ; x1 = 4 x2 = 1 ; x2 = 4 inv x 3 = 1 ; x3 =
Soit 4 + opp. 4 = 0 x1 + opp. 4 = 0 ; x1 = 4 + opp. x2 = 0 ; x 2 = 4 + opp. 4 = x3 ; x 3 =
Soit 16 = 4 4 écrire plus simplement « 4 4 » ; remplacer les nombres par « x » dans : 16 = 4 4
soit x = 4^2 ; x =
soit 8 = 2 2 2 ; écrire autrement 2 2 2 =
x^2 = 4 x =
x^3 = 8 x =
3^ième série
soit a = b + c trouver : a = b = c =
soit a = b - c trouver : a = b = c =
soit a = b c trouver : a = b = c =
soit a = trouver : a = b = c =
soit a^2 = b trouver : a =
soit a^2 = c trouver : c =
soit a^2 = b^2 trouver : a = b =
soit a^2 = c^2 trouver a = c =
soit a^2 = ( b + c ) ^2 trouver : b + c = b = c =
soit a^2 = ( b - c ) ^2 Trouver : (condition concernant « b » par rapport à  « c » ) b - c = b = c =
soit a ^2 = b c ; s écrit aussi « a ^2 = b c  » trouver : a = b = c =
soit a ^2= trouver : a = b = c =
soit a^2 = b + c trouver : a = b = c =
soit a^2 = b - c trouver : a = b = c =
soit a^2 = b ^2+ c trouver : a = b = c =
soit a^2 = b + c^2 trouver : a = b = c =
soit a^2 = b^2 c^2 trouver : a = b = c =
soit a^2 = b^2 - c^2 a = b = c =
soit a^2 = b^2 + c^2 trouver  : a = b = c =
soit a^2 = b^2 / c^2 trouver : a = b = c =

4 ^ième Série .............................

soit = b + c

trouver :

a =

b =

c =

soit = b ²+ c²

trouver :

a =

b =

c =

soit = b ²- c²

trouver :

a =

b =

c =

soit = b ² c²

trouver :

a =

b =

c =

soit = b ² / c²

trouver :

a =

b =

c =

Soit a =

trouver :

b =

c =

Soit a =

trouver :

b =

c =

Soit a =

trouver :

b =

c =

Soit a =

trouver :

b =

c =

Soit a³ = b + c

trouver :

a =

b =

c =

Soit a³ = b - c

trouver :

a =

b =

c =

Soit a³ = b c

trouver :

a =

b =

c =

Soit a³ = b / c

trouver :

a =

b =

c =

soit sin x =

trouver :

b =

c =

soit cos x =

trouver :

a =

b =

c =

soit a³ = b² c

trouver :

a =

b =

c =

soit : = transformer l ’ écriture

soit : + = transformer l ’ écriture

soit : - = transformer l ’ écriture

soit : / = transformer l ’ écriture

5 ^ième SERIE PERIMETRES ;AIRES et VOLUMES

soit 4 a = P

trouver :

4 =

a =

Soit 2( L + l ) = P

trouver :

L+ l =

l =

L =

soit 2 p R = P

trouver :

2 =

R =

p =

soit D = 2R

trouver :

R =

2 =

soit P = p D

trouver :

p =

D =

soit S = a²

trouver :

a =

soit S = a a

trouver :

a =

soit S = L l

trouver :

L =

l =

soit := S

trouver :

B =

h =

Soit p R R = S

trouver :

R =

Soit

p R ² = S

trouver :

R =

Soit (p D²)/ 4 = S

trouver :

D =

Soit = S

trouver :

(B+b) =

h =

B =

b =

soit V = a³

trouver :

a =

soit V = a² a

trouver :

a =

Soit S a = V

trouver :

S =

a =

soit V =

trouver :

p =

R =

h =

soit R1 =

trouver :

R =

r =

soit a =

trouver :

R =

r =

h =

Electricité :

soit (1 ) U = R I

trouver :

R =

I =

(2 )soit P = U I ²

trouver :

U =

I =

En remplaçant « U » de (1) dans (2) par

Calculer « R » en fonction de « P » et « I »

6^iémé SERIE :

Soit : b ² + c ² = a²

trouver :

a =

b² =

c ² =

b =

c =

AC² = AB ² +BC ²

trouver :

AB² =

BC ² =

AC =

AB =

BC =

soit sin µ =

trouver :

a =

b =

soit cos µ =

trouver :

a =

b =

soit tg µ =

trouver :

sin µ =

cos µ =

soit : c₁ = 2 R₁ sin

trouver :

R₁ =

sin =

soit : f₂ = R₂ (1 - cos )

trouver :

R₂ =

cos =

Les pourcentages :

soit : y = x

trouver :

x =

a =

soit : y = () x

trouver :

x =

a =

soit : y = () x

trouver :

x =

a =

les échelles :

E =

trouver :

dp =

dr =