CORRIGE DOSSIER : VALEUR
ABSOLUE
Valeur absolue d'une somme ou différence
1° )
Traduire en écriture mathématique
:Valeur absolue d'une différence de deux
nombres réels "a" et "b" se traduit de la façon suivante : | a - b |
2 )Traduire en langage littéral : | a - b |
Valeur absolue
d'une différence de deux nombres réels
"a" et "b"
EVALUATION
I ) Calculer la valeur absolue d'une somme (1) et la somme de deux valeurs absolues (2).
|
Série 1:(1) | a + b | |
|
(2) | a | +| b | |
|
|
|
|(-3)
+ (-11) | = |
|(-14) |= 14 |
|(-3)
| + | (-11) | = |
3 +11= 14 |
|
|
|
(+3) + (-11) |
= |
|(-8) |= 8 |
|
(+3) | + | (-11) | = |
3 +11= 14 |
|
|
|
(+3) +(+11) | = |
|(+14) |= 14 |
|
(+3) |+ | (+11) | = |
3 +11= 14 |
|
|
|
(-3) + (+11) | = |
|(+8) |= 8 |
|
(-3) | + | (+11) | = |
3 +11= 14 |
|
|
établir une relation
d'ordre: (1) £ (2). |
||||
|
Série 2: (1) | a + b | |
|
(2) |
a | +| b | |
|
|
|
|(-11)
+ (-3) | = |
|(-14) |= 14 |
|(-11)
| + | (-3) | = |
3 +11= 14 |
|
|
|
(+11) + (-3) |
= |
|(+8) |= 8 |
|
(+11) | + | (-3) | = |
3 +11= 14 |
|
|
|
(+11) + (+3) |
= |
|(+14) |= 14 |
|
(+11) | + | (+3) | = |
3 +11= 14 |
|
|
|
(-11) + (+3) | = |
|(-8) |= 8 |
|
(-11) | + | (+3) | = |
3 +11= 14 |
|
|
:établir une relation d'ordre avec
| a + b | et | a | +| b | (1) £ (2). |
||||
|
établir une relation d'ordre satisfaisant au
deux cas : | a + b | £ | a | +| b
| |
II ) Calculer la valeur absolue d'une différence (1)
et la différence de deux valeurs absolues
(2).
|
Série 1 |
a - b | |
(1) |
|
a | -| b | |
(2). |
|
|(-3)
- (-11) | = |
|(+8) |= 8 |
|(-3)
| - | (-11) | = |
3 -11= -8 |
|
|
(+3) - (-11) |
= |
|(+14) |= 14 |
|
(+3) | - | (-11) | = |
3 -11= -8 |
|
|
(+3) - (+11) |
= |
|(- 8) |= 8 |
|
(+3) | - | (+11) | = |
3 -11= -8 |
|
|
(-3) - (+11) | = |
|(-14) |= 14 |
|
(-3) | - | (+11) | = |
3 -11= -8 |
|
Conclure par une relation
d'ordre : (1)
> (2). |
|||
|
Série 2 |
a - b | |
(1) |
|
a | -| b | |
(2). |
|
|(-11)
- (-3) | = |
|(-8) |= 8 |
|(-11)
| - | (-3) | = |
11 - 3 = 8 |
|
|
(+11) - (-3) |
= |
|(+14) |= 14 |
|
(+11) | - | (-3) | = |
11 - 3 = 8 |
|
|
(+11) - (+3) |
= |
|(- 8) |= 8 |
|
(+11) | - | (+3) | = |
11 - 3 = 8 |
|
|
(-11) - (+3) | = |
|(-14) |= 14 |
|
(-11) | - | (+3) | = |
11 - 3 = 8 |
|
Conclure par une relation
d'ordre : (1) ³ (2). |
|||
|
établir une relation d'ordre satisfaisant au
deux cas : | a - b | ³ | a | -| b
| |
III ) Conclure avec
une relation d'ordre:
|
|
Mettre le signe qui
convient : < ; > ; ³
; £ |
|
|
| a + b | |
|
| a | +| b | |
|
| a - b | |
|
| a | +| b | |
| a + b | £ | a | +| b |
|
a - b | £ | a | +| b |