CORRIGE

DOSSIER : Résolution d’un SYSTEME de deux EQUATIONS du PREMIER DEGRE A DEUX INCONNUES par SUBSTITUTION.

TEST

COURS

Devoir Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

CONTROLE :

Donner la procédure permettant de résoudre un système de eux équations à deux inconnues « x » et « y » par la méthode de substitution.

Il faut :

1°) on résout l’une des équations par rapport à l’une des inconnues , « y » par exemple, comme si l’autre inconnue « x » était connue.

2°)on substitue l’expression obtenue à « y » dans l’autre équation qui devient ainsi une équation à une inconnue que l’on sait résoudre

3 °)la valeur de « x » ayant été obtenue par la résolution de cette équation , on obtient « y » en remplaçant « x » par cette valeur dans l’expression de « y ».

2°) Dans quel cas y a-t-il impossibilité ?

exemple : 0 x =

Le coefficient de « x » est égal à zéro et le terme indépendant de « x » n’est pas nul : l’équation est impossible ; le système proposé est donc impossible , c’est à dire qu’il n’y a pas de valeurs de « x » et de « y » qui le vérifient.

3°) dans quel cas y a – t – il indétermination ?

0 x = 0 L’équation se réduit à une identité : le coefficient de « x » et le terme constant sont tous deux nuls , « x » est indéterminé , c’est à dire qu’une valeur quelconque de « x » vérifie cette équation.

EVALUATION

Résoudre le système	Solution : x = et y =
Soit le système : rechercher la solution par représentation graphique.	Solution :le couple (3 ;-3) est solution du système
	Solution :le couple (2,2 ; 2,8 ) est solution du système
	On trouve 8 = 8 Cette équation est vérifié pour tout « x » réel. Tout les couples du type (-2y+4 ; y) où « y » est un nombre quelconque sont solutions du système. Voir interprétation graphique.

INTERDISCIPLINARITE