CONTROLE :corrigé

1°) Quand dit – on qu’un  nombre algébrique « a » est plus grand qu’un nombre algébrique « b » ?

Un nombre algébrique « a » est plus grand qu’un nombre algébrique « b » , lorsque la différence  ( a – b ) ) est positive

2°) Citer les 3 théorèmes relatifs aux inégalités /

Théorème 1

 

On ne modifie pas le sens d’une inégalité en ajoutant ou retranchant un même nombre à ses deux membres.

 

 

Théorème 2 .

A )  On ne modifie pas le sens d’une inégalité en multipliant  ou divisant les deux membres par un même nombre positif.

B ) On modifie  ce sens en multipliant ou divisant  les deux membres par un même nombre négatif.

 

Théorème 3

On ne modifie pas le sens d’une inégalité en élevant  au carré les deux membres dans le cas où ils sont positif tous les deux .

Remarque :1

Si les deux membres  sont négatifs , l’élévation au carré change  le sens de l’inégalité

Remarque 2

Dans le cas où les deux membres sont de signes différents , aucune règle ne peut prévoir si le sens devra être maintenu

 

EVALUATION :

 

Les inégalités suivantes sont – elles vraies ? 

1°) Prouvez par un calcul : et ensuite 2°) le montrer à partir d’une droite graduée.

- 4 < -3

 Exemple : - 4 +12 < -3 +12

-2 > -7

   -2 +12 > -7 +12

-2 < 0

  - 2 +12 < 0 +12

-5 < 1

-5  +12 < 1 +12

 

 

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