DOC. : Professeur ; Formateur

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DOC : Elève.

I ) Pré requis:

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Le calcul numérique

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Liste des objectifs « passerelle » 3ème / Seconde.

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Liste des leçons

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ALGEBRE. Problèmes à 2 inconnues

Informations sur d’autres  « TRAVAUX »

 

 

 

Problèmes. 

 

 

1.     

Partager 520 en 2parties de manière que si on divise la première par 28 et la deuxième par 36 on obtienne 16  pour la somme  des 2 quotients.

 

 

2.    

Trouver 2 nombres connaissant leur somme, 56, et leur différence,44.

 

 

3.    

Pour donner 6 € à chaque pauvre d’un village , il faudrait avoir à distribuer 40 € de plus que l’on possède ; en donnant 4 € à chaque pauvre, il reste 20 € ; On demande la somme à distribuer et le nombre  de pauvres.

 

 

4.    

Une personne a acheté une première fois 360 l. de vin et 60 l. d’eau de vie pour 1224 € ; une seconde fois, elle a payé 1248 € pour 440 l. de vin et 32l. d’eau - de - vie. Combien coûte le litre  de chaque liquide ?

 

 

5.    

Une ménagère a acheté, pour 667 €. , 24 m.   de toile et 26 m. de calicot ; avec 683 €. Elle aurait acheté 26m. de toile et 24 m. de calicot. Calculer le prix  du mètre de chaque étoffe.

 

 

6.    

Un patron occupe une première fois 6 ouvriers et 8 O.S. pendant 7 jours et leur donne comme salaire 1 750 €. Une autre fois, il a payé 687,50 € pour  5 journées de 4 ouvriers et 3 O.S. Quel est le salaire journalier d’un manœuvre, d’un ouvrier ?

 

 

7.    

Dans une basse -cour où se trouvent des poules et des lapins, on compte 120 têtes et 376 pattes. Trouvez le nombre de poules et de lapins.

 

 

8.    

Dans une maison, les portes ont 4 carreaux et  les fenêtres « 6 » ; on compte 30 ouvertures  et  173 carreaux. Peut-on, d’après cela, dire combien il y a de portes et de fenêtres ? Si non, peut-on le trouver en modifiant le nombre de carreaux ?

 

 

9.    

Alain et Claude possèdent ensemble  24 800 € .Alain dépense les 3 / 7 de son avoir et Claude les 2/ 5 du sien. Il reste alors à Alain 2 fois plus que Claude. Trouver l’avoir de chacun.

 

 

10. 

Deux robinets peuvent remplir un bassin de 16 800 litres. L’un en 4.h, l’autre en 7 h. Si on ouvre le premier robinet pendant 6 h.  et le deuxième pendant 3 h., on laisse  couler 12 300 litres. Quel est le débit de chaque robinet en 1 heure ?

 

 

11.  

Si on retranche « 1 » à chacun des termes d’une fraction , elle devient 2 / 3 ; si on ajoute « 1 », elle devient 3 / 4 . Trouvez cette fraction.

 

 

12. 

Le produit de 2 nombres augmente de 40 quand on ajoute « 2 » au multiplicande et « 3 » au multiplicateur ; il augmente de 100  quand on ajoute « 6 » au multiplicande et « 9 » au multiplicateur. Quels sont les 2 nombres ? Le problème est -il possible ?Le serait - il si , au lieu de 100 dans le deuxième cas, on donnait 156 ? expliquez.

 

 

 

13. 

Un vase plein d’ huile pèse 3,38 kg ; plein d’alcool 3,218 kg. Calculer le poids du vase vide et sa capacité.5 la densité de l’alcool est 0,84 ; celle de l’huile 0,9).

 

 

14. 

Un marchand a  2 sortes de café qui lui coûtent 22,50 € et 18 € le kg. Pour faire un mélange de 40 kg ; 21 e le kg, combien doit-il prendre de kg. De chaque espèce.

Y a- t- il des cas où, avec d’autres données numériques, le problème est impossible ou indéterminé. Si oui, quels sont ces cas.

 

 

15. 

Trouver un nombre de 2 chiffres tel que sa valeur soit égale à 4 fois la somme de ses chiffres et qu’en ajoutant au chiffre des unités 3 fois le chiffre des dizaines on trouve 20.

 

 

16. 

Trouver une fraction telle que si l’on ajoute 2 à ses 2 termes elle devienne égale à 2/3 et que si l’on retranche « 1 » à ses deux termes elle devienne égale à 1 / 2.

 

 

17. 

Trouver un nombre de 3 chiffres sachant que le chiffre des unités est « 2 »  et que la somme des « 2 » autres est « 12 ». Si l’on retranche « 2 » à ce nombre on obtient 20 fois le nombre formé par  les 2 derniers chiffres à droite.