LECON N°6	Devoir : Ÿ Remédiation : Ÿ	Nom :…………	Classe : Groupe :
Date :……………	Rattrapage : Ÿ Soutien : Ÿ	Prénom :…………	Note contrôle :	Note évaluation :

CORRIGE	TRAVAUX FORMATIFS.
N°6	LES NOMBRES RELATIFS

(si vous avez des difficultés , voir les info plus et travailler chaque cas , dans l’ordre chronologique) .

EVALUATION

Exercices : Le nombre relatif.

Série 1 :

Mettre sous la forme d’un nombre relatif ( écriture normalisée) les valeurs suivantes :

(entourer le nombre qui n’est pas le représentant d’un nombre relatif )

	Ecriture « normalisée »		Ecriture « normalisée »
- 8		67,54
+ 3,2		- 45,3
-75,8		- 0,50
+ 1,065		+0,001

Série 2 : donner la valeur absolue des nombres relatifs suivants :

	Valeur absolue		Valeur absolue
- 8		67,54
-3,2		- 67,54
+ 3,2		- 45,3
-75,8		- 0,50
+ 1,065		+0,001

Série 3 : donner l’ opposé des nombres relatifs suivants :

	Opposé :		Opposé :
- 8		67,54
+ 3,2		- 45,3
-75,8		- 0,50
+ 1,065		+0,001

2°) Comparaison des nombres relatifs :

a) Classer par ordre croisant les nombres relatifs suivants

+ 5,6

-3

-8,3

+6,7

+ 6,71

-3,1

-1

+12

-2345

+0,1

+0,01

Réponses :

b) Classer par ordre décroisant les nombres relatifs suivants :

+ 5,6

-3

-8,3

+6,7

+ 6,71

-3,1

-1

+12

-2345

+0,1

+0,01

3°)Opérations

1°) Transformer l’expression algébrique en somme algébrique.

Avec 2 nombres :

+12 +6,5	- 43,25 + 49
-47 + 32	+ 14,5 – 53,7
- 30,2 – 8,34	-4,13 – 6,54

Avec plus de 2 nombres

- 7 – 3 –23

+3,2 – 4,67 – 5,63 + 14

2°) Addition :

série 1 : transformer et calculer 

	Transformer l’exp. en somme algébrique.	Résultat
+12 +6,5
-47 + 32
- 30,2 – 8,34

Série 2 : calculer 

- 43,25 + 49

+ 14,5 – 53,7

-4,13 – 6,54

3°) Soustraction :

calculer : transformer et calculer 

	Trans. (…)+ (op. de… )	Résultat
(+12) – ( +6,5)
(-47) - ( + 32)
(- 30,2)- (– 8,34)

4°) Multiplication :

série 1 :

( + 5 ) ( + 6,3)

( - 3,6 ) ( - 4 )

( + 5,6 ) ( - 4 )

( - 6,5 ) ( + 4 )

série 2 :

( + 5 ) ( + 6)

( - 3 ) ( - 4 )

( + 15,6 ) ( - 4,2 )

( - 6 ) ( + 4 )

5°) Division :

série 1 :

( + 5 ) : ( + 2)

( - 6 ) : ( - 4 )

( + 8 ) : ( - 2 )

( - 19 ) : ( + 4 )

série 2 :

	A 0,001 près
( + 5 ) : ( + 7)
( - 3 ) : ( - 11 )
( + 15,6 ) : ( - 4,2 )
( - 23 ) : ( + 9 )

6°) Fractions : calculer ( déterminer le signe et ensuite donner le quotient )

série 1 : ( quotient exact)

série 2  : ( Donner le résultat sous forme arrondi à 0,01 près et fraction irréductible )

7°) chaînes de Calculs : faire les calculs en indiquant toutes les étapes

Calcul ¶:

x = 8 + 56 + 12 + 965,12 

Calculs ·

A ) x =  -12 - 56 - 4 - 5,7 

B ) x = 12-56-4-5,7 

Calcul ¸: x = - 12 + 56 - 4 + 5,7 

Calculs ¹:

a ) x = ( 91,2 6,9 )

b) ( - 91,2 6,9 ) =

c) ( - 9- 1,2 6,9 ) =

d) ( - 9 -1,2 -6,9 ) =

Calculs º :

x = 15 : 8 :2

( :1,2 ) =

( :  ) =

( : : 1,2 ) =

Calculs » :

A) 6216 : 51,2 =

B) 621,2 =

Calculs ¼: -8,4 + 112 + =

PROBLEMES : voir pour plus de situations problèmes : « interdisciplinarité »

Extrait d’un relevé de compte : ( en € )

Date	Valeur	Nature des opérations	Débit -	Crédit +
Ancien solde au 28/04 /200..				8 411,38
01/04	30/ 03	Facture CB du 28/03/	29,58
01/04	01 / 04	Retrait guichet	259,16
04/04	03/04	Paiement av. prélèvement .Trésor public 80 impôt	137,36
10/04	09/04	EDF Prélèvement pays de l’A	15,23
13/04	12/04	Virement faveur du compte .		259,16
21/ 04	08/04	Votre chèque n°……….	14,94
21/04	19/04	Facture CB du 19/04	335,39
28/04	29/04	Virement TPG Somme Paye		1 884,86
Nouveau solde au ……….. / ……./ 200 ___.

Questions : ( en relation avec le tableau ci-dessus )

1°) Mettre le signe plus ou moins devant chaque opération ( débit = - , crédit = +)

_ 8411,38 ; _ 29, 58 ; _ 259,16 ; _ 137,36 ; _ 15,36 ; _ 259,16 ; _ 14,94 ; _ 335,39 ; _ 1884 , 86 .

2°)Calculer le montant total des débits .

3°) Calculer le montant total des crédits .

4°)Calculer le montant du nouveau solde avant virement du salaire au 29 / 04

Remplir des tableaux :

Calculs numériques :

N°1

Soit x =	0	-0,2	-0,5	-0,8	-1	-2	-3	-4	-5
Calculer	0²	-0,2²	- 0,5²	-0,8²	-1²	-2²	-3²	-4²	-5²
Réponses

N°2

Soit x²	0	-0,2	-0,5	-0,8	-1	-2	-3	-4	-5
Calculer	(0)²	(-0,2)²	(-0,5)²	(-0,8)²	(-1)²	(-2)²	(-3)²	(-4)²	(-5)²
Réponses :

iPour effectuer la suite, et en cas de problème , il faut lire la leçon n° 8 sur «  calculs numériques et calculs algébriques » et revenir sur ce travail.

Comparer les deux lignes ,Conclusion : ………………………………? 

Suite sur les calculs : les « x » sont des nombres relatifs négatifs  et les valeurs numériques sont des nombres relatifs simplifiés.

Soit x =	0	- 0,2	- 0,5	- 0,8	- 1	-2	-3	-4	-5
3 x^2

x	0	-0,2	-0,5	-0,8	-1	-2	-3	-4	-5
-2 x^2

x	0	-0,2	-0,5	-0,8	-1	-2	-3	-4	-5
-0,5 x^2 +1

Suite ….. sur les calculs : les « x » sont des nombres relatifs positifs et les valeurs numériques sont des nombres relatifs simplifiés.

Compléter les tableaux suivants :

x	0	0,2	0,5	0,8	1	2	3	4	5
x^2

x	0	0,2	0,5	0,8	1	2	3	4	5
3 x^2

x	0	0,2	0,5	0,8	1	2	3	4	5
-2 x^2

x	0	0,2	0,5	0,8	1	2	3	4	5
-0,5 x^2 +1

Le calcul numérique et son application dans l’étude des « FONCTIONS » :

1°) Compléter le tableau pour f₁(x) = 2,5 x

x	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4
f1(x)

2°) Compléter le tableau suivant:

f₂(x) = x - 1

x	0	0,2	0,5	0,8	1	2	3	4	5
f2(x)

3°) soit l’équation f₃(x) = -2x + 0,5 , Compléter le tableau suivant:

x	0	-0,2	-0,5	-0,8	-1	-2	-3	-4	-5
f3(x)

4°) Compléter le tableau pour f ₄(x) = - 0,5x

x	0	-0,2	-0,5	-0,8	-1	-2	-3	-4	-5
f 4(x)

5°) Série suivante : On considère les fonctions f₁ = y₁ ; f₂= y_2 ; f₃= y₃ et y₄ = f₄, , telles que f₁(x) = x² f₂(x) = 3 x² , f₃(x) = - 2x² et f ₄(x) = - 0,5x² +1

Compléter le tableau suivant:

x	0	-0,2	-0,5	-0,8	-1	-2	-3	-4	-5
f1(x)
f2(x)
f3(x)
f 4(x)

6°) Autre façon de poser les exercices :

Série 1 :

x	0	-0,2	-0,5	-0,8	-1	-2	-3	-4	-5
x^2
3 x^2
- 2x^2
- 0,5x^2 +1

Série 2 :

x	0	0,2	0,5	0,8	1	2	3	4	5
x^2
3 x^2
- 2x^2
-0,5x^2 +1

Remarque : comparer les résultats de la série 1 et de la série 2 . pour représenter graphiquement ces « équations » il faut avoir vu le cours n° 8 sur « le repérage » .

1°) Compléter le tableau pour f₁(x) = 2,5 x , et placer ces points dans le repère cartésien .

x	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4
f1(x)

2°) Compléter le tableau suivant:

f₂(x) = x - 1

x	0	0,2	0,5	0,8	1	2	3	4	5
f2(x)

3°) soit l’équation f₃(x) = -2x + 0,5 , Compléter le tableau suivant:

x	0	-0,2	-0,5	-0,8	-1	-2	-3	-4	-5
f3(x)

4°) Compléter le tableau pour f ₄(x) = 0,5x

x	0	-0,2	-0,5	-0,8	-1	-2	-3	-4	-5
f 4(x)

5°) Dans le même repère faire le tracé des fonctions f₁ = y₁ ; f₂= y_2 ; f₃= y₃ et y₄ = f₄, , telles que f₁(x) = x² f₂(x) = 3 x² , f₃(x) = - 2x² et f ₄(x) = 0,5 x² +1

Au préalable compléter le tableau suivant:

x	0	-0,2	-0,5	-0,8	-1	-2	-3	-4	-5
f1(x)
f2(x)
f3(x)
f 4(x)

( en devoir un de ces tracés pris , au hasard ,sera à réalisé , sur feuille )

AUTRES SERIES d’exercices en évaluation :

1°) Calculez:

a) (7,2)+(-3,4) -(+5,2)-(-7,8) =

b) (+7,2)+(-3,4)-(-5,8-7,5) =

c) 7,2-3,4-(5,8-7,8) =

2°)Calculez la valeur numérique de y:

on donne l'égalité y = 3x + 5

Calculez la valeur de y pour:

a) x = + 2

b) x = - 1,2

c ) x = - 3

3°)On donne l’égalité : y = -3 x -5

Calculez la valeur de « y » pour :

a) x = +2

b) x = -1,5

4°)Calculez la valeur numérique de l'expression:

E= x² -2y + z

a) pour x = -2 ; y =3 ;z = -4

b) pour x = 0,4; y=-2,8; z = 5,4

c) pour x =+2 ;y = 0 ;z = -4

5°)Calculez:

a) [ 15,71 - (2,72 +7)) - (5,71 + (-3-4,72))=

b) (-7) ( (-3,5)-(+2,3)) =

6°) CALCULER en montrant ( identifiant ) les étapes :

9,2 - 4² 7 + 2,7 (-6)² + =