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Auteur :
WARME R.
TRAVAUX AUTO - FORMATIFS.
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NOM : ………………………………… |
Prénom :
……………………………….. |
Classe :………………….. |
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Année scolaire : ………………………………. |
Date : ……………………… |
Formation :
Validation : OUI -
NON Le : |
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Leçon |
Titre |
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N°4 |
TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATIF sur « PUISSANCES » et
« RACINES » avec des nombres
décimaux positifs . ( D +) |
1°)A quoi est égal le carré d’un nombre ?
2°) A quoi est égal le cube d’un nombre ?
3°) A quelle opération
correspond l’écriture 10 n ,
et quelle forme décimale prendra - t il ?
4°) A quoi correspond l’écriture scientifique ( quelle
forme ?)
5°) Qu’est ce que la « racine carré d’un
nombre » ? Comment la note t-on ?
6°) Quelles sont
les possibilités qui permettent
d’obtenir la valeur numérique de la
racine carrée d’un nombre?
CARRE :
Série 1 : calculer les carrés des nombres
suivants :
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résultat |
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Résultat |
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1² = |
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5² = |
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4² = |
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8² = |
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7² = |
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10 ² = |
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9² = |
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6² = |
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3² = |
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2² = |
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Remarque : le carré d’un nombre entier est appelé
« ……………….. »
Série 2 : calculer les carrés des nombres
suivants
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601 ² = |
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0,63 ² = |
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79,76 ²
= |
|
0,247² = |
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7,459 ²
= |
|
0,99 ² = |
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Série 3 :
Compléter le tableau L calculer.
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X |
3 |
13 |
15,7 |
3,5 |
0,5 |
0,1 |
|
X² |
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Série 4 : Ecrire
les puissances sous forme de produit :
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7,4² = |
25² = |
0,2² = |
Série 5 : Remplir le tableau suivant : (On
retrouvera les calculs suivants pour faire
la représentation graphique des fonctions)
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x |
0 |
0,2 |
0,5 |
0,8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
x2 |
|
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x |
0 |
0,2 |
0,5 |
0,8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
2 x2 |
|
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3 x2
+2 |
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0,5x2
+1 |
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CUBE :
Série 1 :
Calculer :
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13 = |
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43 = |
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23 = |
|
53 = |
|
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|
33 = |
|
103 = |
|
Série
2 ;
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Calcul à
la main |
A la
calculatrice .arrondir évent. au millième |
|
43 = |
|
|
|
0,53 = |
|
|
|
6,253 = |
|
|
|
1,193 = |
|
|
|
0,833 = |
|
|
|
72,53 = |
|
|
|
132, 43 = |
|
|
Série 3 : Compléter le tableau .
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X |
2 |
3 |
10 |
15 |
4,5 |
0,5 |
0,1 |
|
X3 |
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|
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|
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LES
PUISSANCES DE 10 :
Série 1 : donner l’écriture décimale des nombres
suivants :
(
exemple : 2
10
-2 =20,01
= 0,02
)
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|
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6 |
|
|
1,32 |
|
|
7 |
|
|
4,5 |
|
Série 2 : donner l’écriture décimale des nombres
suivants :
(
exemple : 210
3 =21
000 = 2000 )
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|
|
|
6 |
|
|
1,32 |
|
|
7 |
|
|
4,5 |
|
Série 3 : les nombres suivants sont lus sur l’écran d’une
calculatrice ( non normalisée) . retranscrire cette écriture et donner pour chacun d’eux l’écriture
scientifique , puis l’écriture décimale .
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Ecran |
l’écriture scientifique |
l’écriture décimale |
|
Ex. 5,1302 |
= 5,13 |
= 513 |
|
1,504 |
|
|
|
7,3503 |
|
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|
9,0405 |
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2ème
partie :
1°) Cochez Vrai ou
Faux
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Vrai |
Faux |
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1. |
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2. |
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|
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|
3. |
3 < |
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4. |
|
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|
5. |
L’opposé de |
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6. |
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7. |
|
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8. |
( |
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|
)42° ) Souligner les écritures
qui désignent le nombre 5 et
encadrez celles qui désignent le nombre
- 5
; - ;
;
;
( 
)² ; (
)² ;
(-)² ;
3°) Répondez et justifiez :
les nombres suivants sont-ils égaux ? OUI ou NON
;
;
; 
4° ) Cochez la bonne
réponse /
quelle est ou quelles
sont les ou la solution des équations suivantes ?
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Equations |
A |
B |
C |
|
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1°) |
( |
7 |
|
49 |
|
2°) |
x² = 7 |
7 et -7 |
|
49 |
|
3°) |
|
7 et -7 |
|
49 |
|
4°) |
|
7 et -7 |
|
49 |
)
²
5°) Compléter les pointillés par un nombre entier ou
décimal :
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Calculs : |
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4 = ………..´ |
|
|
- =
………..´ |
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3 |
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Ecriture scientifique :
Série 1 : Donner l’écriture scientifiques des nombres
suivants :
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|
Passage intermédiaire
|
Ecriture scientifique |
|
Ex. 1653 = |
1,653 |
= 1,653 |
|
346,3 = |
|
|
|
7 000 = |
|
|
|
20 000 = |
|
|
|
542 000 = |
|
|
Série 2 : Pour les nombres suivants , passer de
l’écriture scientifique à l’écriture décimale .
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Ecriture scientifique |
Passage
intermédiaire |
Ecriture décimale |
|
Ex. 5,24 |
5,24 |
= 524 |
|
3,4 |
|
|
|
6,467 |
|
|
|
9,674 |
|
|
|
1,135 |
|
|
Série 3 : Pour les nombres suivants , passer de
l’écriture scientifique à l’écriture décimale .
|
Ecriture scientifique |
Passage
intermédiaire |
Ecriture décimale |
|
Ex. 5,24 |
5,24 : 100 |
= 0,0524 |
|
3,4 |
|
|
|
6,4 |
|
|
|
9,67 |
|
|
|
1,135 |
|
|
Série 4 : Ecrire les nombres suivants en écriture
scientifique .
|
1675,73 |
|
|
0 ,03 |
|
|
0,007 89 |
|
|
79 632 |
|
|
52,704 |
|
|
0,000 3 |
|
Série 5 : Ecrire les nombres suivants en écriture
scientifique .( puissances négatives)
|
0,054 |
|
|
0,000 01 |
|
|
0,379 |
|
|
0,000 67 |
|
|
0,31 |
|
|
0,007 3 |
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RACINES
CARREES :
Série 1 . Calculer les racines carrées suivantes : ( sans
calculatrice)
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Résultat |
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Résultat |
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Série 2 : Calculer les racines carrées suivantes . 5on
utilisera la touche 
de la calculatrice . Faire la vérification ( le
carré du résultat)
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Série 3 : Calculer les racines carrées suivantes , on
utilisera la touche 
de la calculatrice . , on arrondira au 0,01
près.
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Série 4 : Calculer les racines carrées suivantes ,on utilisera
la touche de la calculatrice . , on arrondira au 0,001
près.
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Série 5 :
Compléter le
tableau :
|
x |
5 |
6 |
1000 |
4,5 |
0,5 |
0,1 |
|
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Un récipient a la forme d’un cube constitué de 5 faces en verre de 150 mm de
côté .
1°) Calculer l’aire d’une face en mm²
.
2°) Donner l’écriture scientifique de ce résultat.
3°) Calculer le volume en mm3 .
4°) Le volume étant de 0,003 375 m3 , donner l’écriture scientifique de ce
résultat .
5°) Calculer la diagonale d’une face carrée. Par Pythagore .