CORRIGE :   SYSTEME SEXAGESIMAL :Application  pour les heures ou  degrés( °);

                        et  minutes ( ' ); secondes('')

CONTROLE :

 

1.  Rechercher dans le dictionnaire : définition de système décimal ?

2.  Rechercher dans le dictionnaire : définition de système sexagésimal ?

3.  Donner un exemple de  la vie courante utilisant le système sexagésimal.  Préciser.

 

 

Réponses :

 

1 ) Le système décimal classe et range tous les éléments en paquet de dix ou découpe tout en partie de 10 ; on dit que l’on compte en base 10)

2 ) le système sexagésimal classe ou range tout en « paquet » de 60.(on dit que l’on compte  en base 60)

3 ) Dans la vie courante  ( quotidienne) le système sexagésimal est utilisé pour donner le temps écoulé : l’heure qui est découpée en minutes ( une heure = 60 minutes ) , et la minute qui est découpée en secondes  ( une minute = 60 secondes ) , la seconde est découpée dans le système sexagésimal a savoir on utilise couramment en sport le dixième de seconde et  le centième de seconde , voir le millième de seconde en sport automobile  F1.


 

EVALUATION:

Exercices :

 

Mettre sous forme décimale :

 

5h 38 min 42sec

 5,645 h

15°22’

» 15,37°

37 min 14 sec

» 0,6206 h

15680 sec

» 4,3556 h

51° 50’’

» 51,0139 °

 

Transformer en heures , minutes et secondes

 

4,7855 h

» 4 h 47 min 8 sec

8 , 8h

 = 8h 48 min

895 min

= 14 h 55 min

27 650 sec

=7 h 40 min 50 sec

 

Calculer et mettre le résultat sous forme sexagésimale :

 

Série 1

Réponse

42° 13’ 20’’ -   27° 12’’ =

15° 1' 20''

42° 13’ 10’’ -  25° 57’ 27 ‘’ =

on soustrait les 27’’ secondes

 

42° 13’10’’-27’’ = 42°12’43’’

On soustrait les 57’

42°12’43’’-57’ =

41°6’43’’

 

13’ 10’’  =  12’ 70’’ ;

12’ 70’’-27 ‘’ =  43’’

 

42°13’ = 41° 63’

41° 63’-57’ = 41°6’

résultat final :   41° 6’ 43’’

( 33° 21’ 27’’ )  : 3

Procédure:

 

 

 

1) diviser  chaque groupe :par "3"

Degré

Minutes

secondes

 

33 :  3 =

21: 3 =

27 : 3 =

 

 

11°

7'

9''

5) rendre compte

( 33° 21’ 27’’ )  : 3  = 11° 7' 9''

42° 13’ 10’’ + 25° 57’ 27=

Procédure:

 

 

 

1)     Additionner  chaque groupe :

 Degré

Minutes

secondes

 

42+25

13+57

10+27

 

67°

70'

37''

2)convertir les secondes en minutes

 

37'' = 0' 37''

3) convertir les minutes en degré 

70' = 1° 10'

4) rajouter les degré aux degrés ; les minutes aux minutes ;….

67° +1° 10'+ 0' 37'' = 68° 10' 37''

5) rendre compte

42° 13’ 10’’ + 25° 57’ 27 =

               68° 10' 37''

 

3 ( 32° 17’ 27’’ )

Procédure:

 

 

 

1) Multiplier chaque groupe :par "3"

Degré

Minutes

secondes

 

32 fois 3 =

17 fois 3 =

27 fois 3 =

 

 

96°

51'

81''

2)convertir les secondes en minutes

 

81'' = 1' 21''

3) convertir les minutes en degré 

……..51'+1'21''

4) rajouter les degré aux degrés ; les minutes aux minutes ;….

  51' 81'' =   52' 21''

 

 

 

 

 

Calculer et mettre le résultat sous forme sexagésimale.

Série 2

Réponses

35°11’29’’+17°50’38’’=

53°2’7’’

17,35h – 5h 43min 17 sec  =

11h  27min 43sec

11h 5min 22 sec – 3 h 38 min =

7 h 27 min 22 sec

3,475h  2,8 =

9 h 43 min 48 sec

17° 37’ 45’’  5,3 =

93°26’5’’

12h44min : 8  =

1 h 35 min 30 sec

36°19’56’’0,75 – 25,475° =

1°46’27’’