A tant prés

COURS  : EXPRIMER  un résultat .

Troncature ou   Arrondir    A TANT PRES 

Pré requis: le nombre décimal

>>>>Evaluation type

>>>>>>Devoir formatif

Travail de préparation.

>>>Devoir auto formatif.

On rencontre souvent la consigne :

Effectuer :

Une troncature à ………(cas courant : à 0,1 ; à 0,01, à 0,001 , à 0,0001)

Un arrondi par défaut à ………(cas courant : à 0,1 ; à 0,01, à 0,001 , à 0,0001)

Un arrondi par excès à …..   ………(cas courant : à 0,1 ; à 0,01, à 0,001 , à 0,0001)

Un arrondi « à tant prés »  …(cas courant : à 0,1 prés ; à 0,01 prés , à 0,001 prés , à 0,0001 prés)

 

CONTROLE :Préparation

 

Q1 _  Que veut dire  faire une  « approximation » ?

Une approximation est une « estimation » ou « évaluation peu rigoureuse »

Voir dictionnaire

 

Q2 _ Que veut dire « arrondir » ?

« arrondir »   c' est faire une  approximation décimale  du quotient .  

 

 

Q3 _ Quelles sont les principales formes d’approximation d’un résultat  ?  (nombre et liste)

Il y a 4 formes d’approximation que l’on peut utiliser pour donner un résultat.

Liste : la troncature , l’arrondi par défaut , l’arrondi par excès, l’arrondi à « tant prés » .  .  

 

 

Troncature :

Q_4

4a)  Qu ‘ est ce qu ‘une troncature ?

On appelle une troncature le fait d ’ ignorer  ou de « laisser tomber »  des décimales de rang ou « ordre* donné » ; cet « ordre » ou « grandeur » étant  suggéré ou imposé par l’exercice ,le problème ou la situation donné.

 

En vous aidant du nombre suivant........... 61, 91683..................répondez aux questions suivantes :

4b)   Donner la procédure qui permet de faire une troncature. ?

Procédure pour effectuer une troncature:

 1) Repérer le rang  décimal limite donné

 2) Supprimer tous les chiffres qui se trouvent à gauche du chiffre limite de la troncature

  3) Reporter le résultat

 

Q 5 )  Donner la procédure qui permet  d ‘ arrondir par excès.

« Arrondir par excès »  cela  consiste à effectuer une troncature ,mais  il faut prendre en  compte la   valeur décimale  « abandonnée » immédiate après la troncature ; pour tenir compte de la partie décimale abandonnée..

(on rajoute 1 à la dernière décimale restante)

 

Q6)  Donner la procédure qui permet  d ‘ arrondir par défaut :

 

 « Arrondir par défaut »consiste à effectuer une troncature ,on ne tient pas compte de la   valeur décimale  « abandonnée » immédiate après la troncature .

 

Q7 ) Donner la procédure qui permet d ‘ arrondir   à « tant »près  .  (cas courant : à 0,1 prés ; à 0,01 prés , à 0,001 prés , à 0,0001 prés)

  

Règle d’arrondi à tant prés (à une décimale imposée)

 

Pour arrondir un nombre à une  décimale imposée :

-        on tronque le nombre à droite de cette décimale .

-        on  s’interroge sur la valeur de la première décimale que l’on supprime : ( 2 cas)

cas 1 : si la première décimale supprimée est :: 0 ;1 ;2 ;3 ;4 ;  (soit les 5 premiers chiffres )  on garde la valeur tronquée du départ » .

cas 2 : si la première décimale les 5 derniers  chiffres 5 ;6 ;7 ;8 ;9  (soit les 5 derniers chiffres ) on ajoute « 1 » à la dernière décimale  écrite (restante) ,

 

 

Q 8) Combien y a  t - il  de façon de rendre compte d’un résultat ( suite à une opération effectuée : division ou « racine ».?

A partir d ’ un nombre donné on peut ;pour rendre compte du résultat , opérer sur lui :

Une troncature

l ‘ Arrondir par excès :

l ‘ Arrondir « à tant prés »