Leçon	TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION sur
N°10	la PROPORTIONNALITE applications : Echelle ; pourcentage ;  indice .

 

 

A ) Echelle :

1°) A quel  rapport est égal l'échelle  du plan ?

 

 2°) Quand dit-on qu'il y a "agrandissement" ou "diminution"

 

 

B ) Pourcentage :

 

 3°) compléter la phrase :  Pour calculer  " a % " d'une grandeur A , ,on ………………… la grandeur A par  ………. .

 

 4°) Pour traiter un problème sur les pourcentages on peut utiliser  un tableau dit de « ……………………… »…

 

5°) donner la forme du tableau et les informations qu'ils doit contenir:

 

6°) Quelle est la proportion que l'on doit établir  avant de faire un calcul :

 

C) Indice :

 

Commenté cette formule :

I_j/o  =  100

 

 

 

A)  ECHELLES :

 

1°) Sur une carte à l'échelle 1: 20 000, une portion de route mesure 6,5 cm. Calculer la longueur réelle de cette portion de route.

 

2°) Le plan d'un appartement est à l'échelle  1:25 . la longueur réelle de la chambre 1 est 4,50 m. Calculer la mesure  à mesurer sur  le plan.

 

3°) Le dessin d'une pièce de monnaie est à l'échelle 4:3; S'agit - il d'un agrandissement ou diminution ? Calculer la mesure réelle du diamètre  représenté  par 27 mm sur ce dessin .

 

4°) Dans chaque colonne  du tableau , on donne l'échelle et une mesure "plan" . Calculer les mesures réelles correspondantes.

 

Echelles	1 : 2	1 : 20	1 : 125	4 : 3	1 : 1000	3 : 1
Plan	15 mm	8 mm	62 mm	123 mm	7 cm	24 mm
réelles

 

5°) Dans chaque colonne  du tableau , on donne l'échelle et une mesure "réelle" . Calculer les mesures "plan" correspondantes.

 

Echelles	1 : 2	1 : 20	1 : 125	4 : 3	1 : 1000	3 : 1
réelles	15 mm	8 mm	62 mm	123 mm	7 cm	24 mm
Plan

 

B ) POURCENTAGES

 

1°) calcul mental : un commerçant accorde à ses clients une réduction de 15 % sur le prix d'achat . donner dans chaque cas le montant de la réduction : Pour  100 € l'achat la réduction sera de : Pour  200 € l'achat la réduction sera de : Pour  50 € l'achat la réduction sera de :

 

2°) Calculer 24 % de 560 €

 

3°) calculer 3,5 % de 500€

 

4°) Le prix d'un médicament est de 7,8 € . La sécurité sociale rembourse 75 % du prix de ce médicament . Calculer le montant du remboursement.

 

5°) sur une facture, les frais de transport représentent 8 % du prix de la marchandise. Ces frais s'élève à 16 € , calculer le prix de la marchandise.

 

6°) lors d'un examen, 280 candidats ont été admis sur 520 inscrits. Calculer le pourcentage d'admis sur le nombre d' inscrits.

 

7°) un ouvrier gagnait 1256 € par mois, son salaire va être augmenté de 4 %. Quel est le montant de l'augmentation ? et son nouveau salaire.

 

Cliquer ici pour : Exercices  et problèmes supplémentaires

 

C) INDICES

 

8°)  Un objet coûtait 2500€ en janvier 1995 ; son prix est passé  à  2550 € en 1996, puis  à 2680 € en 1997 ; 2720 €  en 1998 et 2750 € en 1998.

 

En prenant pour base 100 en 1995, calculer l'indice du prix de cet objet, arrondi à l'unité, pour les 4 années suivantes.

 

9°)  Le propriétaire  d'un appartement utilise le tableau ci - dessous pour calculer le loyer de l'appartement qu'il met en location . Le loyer de cet appartement était en 1994 de 2850 F.

Calculer le montant  du loyer pour les 3 années  suivantes.

 

Année	Indice 4ème trimestre
1994	1019
1995	1013
1996	1046
1997	1068

 

Pour les problèmes  suivants  , on donne la formule suivante  : 

 

10°) Le prix du litre d'essence était à l'époque  t_o de 1,75 €  ; il est de 2,35 € à l'époque  t_n  .Quelle est l'évolution du prix  de l'essence ( en indice) ?

 

 

11°) A une date donnée ( t₁), un objet était vendu 3020 €. Un objet de même type vaut 2490 €. ;   8 ans plus tard (t₂) .

Donner l'indice d'évolution du prix (diminution ou augmentation).