CORRIGE

CONTROLE:

8 ° ) Enoncer la procédure permettant d’effectuer « la règle de trois ».

la "règle de trois" est une transformation du "produit en croix" ,pour régler la recherche d'une quatrième grandeur (appelée "quatrième proportionnelle" ).

EVALUATION:

Rechercher la quatrième proportionnelle :

On dirait aussi : Transformer , par le produit en croix , les fractions équivalentes :

et encore :

a) = 5 b) = 7 ;

Transformer , par le produit en croix , les fractions équivalentes :

5x =36

35=3x

7x =36

35=12x

X= 7,2

X= 35/3

X=36/7

X=35/12

a) = 5 b) = 7 ;

Interdisciplinarité:

Enoncé 1: Sachant que 16 m de tissu ont été payés 720 F ,trouvez le prix de 28m.

Résolution :

Le prix étant proportionnel à la longueur , le prix cherché est :

28 = 1 260 F

= = = 1 260

au lieu d'utiliser les fractions , on peut employer la méthode de "réduction à l'unité". Le prix du mètre de tissu est de soit 45 F.

Le prix de 28 m est de 45 28 = 1260 F

Enoncé: Sachant que pour faire un gâteau de 4 personnes six œufs ,combien faut-il d'œufs pour faire un gâteau de 6 personnes ?

Résolution :

Le nombre d'œufs étant proportionnel au nombres de personnes , le prix nombre d'œufs cherché est :

6 = 9 œufs

Explication du calcul:

= = = 9

Au lieu d'utiliser les fractions , on peut employer la méthode de "réduction à l'unité". Le nombre d'œufs par personne est de soit 1,5 œuf pour 1 personne.

Le nombre d'œufs pour 6 personnes est de 1,5 6 = 9 œufs

A propos des unitésL qui s' annulent par la division:

les unités de même "famille" s ' 'annulent dans la division:

exemple: alors que ,il en est ainsi avec toutes les grandeurs.

= après simplification :

soit : = 9 œufs

Enoncé: Un entrepreneur fait construire d ' habitude une maison en 60 jours avec 15 ouvriers .six personnes tombent malades, déterminer la durée des travaux .

Il n ' y a pas de proportionnalité : le travail de l'ensemble des personnes ne peut se réduire au travail d'un seul individu .

Résolution :

La durée des travaux étant proportionnel aux nombres de personnes , la durée cherchée est :

? = Problème : le nombre de jours de travail n'a rien de proportionnel .

Le nombre de jours est constant : 6015 est = 900

Il y a 15 - 6 = 9 ouvriers pour effectuer les 900 jours de travail

Conclusion: 900 : 9 =100 ; il faudra 100 jours pour construire la maison.

Enoncé N° 4: 18 ouvriers ont fait , dans des conditions déterminées , 60 mètres d'ouvrage. Combien 30 ouvriers feraient-ils de mètres du même ouvrage, toutes les autres conditions restant les mêmes ?

Résolution :

Les deux grandeurs sont directement proportionnelles .

Le nombre de mètres construit étant proportionnel au nombres de personnes , le nombre de mètres cherchés est :

30 = 100 mètres

Explication du calcul:

= = = 100

Au lieu d'utiliser les fractions , on peut employer la méthode de "réduction à l'unité". Le nombre de mètre par personne est de soit 10/3 mètres pour 1 personne.