CORRIGE  : FRACTIONS EQUIVALENTES 

CONTROLE:

 

1° )Que signifie "équivalentes"

Equivalente : veut dire  « de même valeur »;

(racine latine :« équi »  qui signifie « égal »)

 

 

 

2 ° ) Par quel   signe sont séparées deux fractions équivalentes?

deux fractions dites « équivalentes » sont toujours séparées par le signe "égal"

3° ) Que représente deux fractions équivalentes , autre qu ‘une égalité ?

deux fractions dites « équivalentes » sont des fractions qui représentent la même valeur.( le même rationnel)

 

4 ° ) Donnez le modèle mathématique représentant deux fractions équivalentes .et les deux conditions

  =         (b et d sont différents de 0)

 

 

5° ) Comment peut-on procéder pour ordonner  ( classer dans un ordre croissant ou décroissant  ) des fractions ?

Pour ordonner des fractions il suffit de rechercher pour chacune d'elle la valeur du rationnel sous la forme décimale , classer les valeurs décimales , pour remplacer ensuite ces valeurs par les fractions données

 

6° ) Comment procède -t - on pour vérifier si deux fractions sont équivalentes (donnez la procédure la plus sûre  ) ?

Pour vérifier si deux fractions   (  et  ) sont équivalentes   il faut multiplier le numérateur de l'une avec le dénominateur de l'autre ,les deux produits   ( ad et cb ) doivent être égaux.

 

 

 

EVALUATION: CORRIGE

 

I  )Dire  si les fractions suivantes sont équivalentes (si non les classer par ordre croissant):

 

        ligne 2 : calcul avec la calculatrice

        ligne  3 : classement par ordre croissant.

 

0,28333

0,250

0,8337

0,583

0,600

2

1

5

3

4

 

 

 

 

 

conclusion : <<<<

 

b )idem que ci dessus :   ; ; ; ;

 =0,2727272  (3)

 =0,2545454  (2)

=0,2857142   (4)

=0,1515151  (1)

 =0,3181818   (5)

 

c ) idem que ci dessus : ; ;  

: =  0,7333333    ;=  0, 7333333 ; = 0,7333333 (il faut faire le produit en croix pour vérifier si  =

 

d ' ou le calcul :  143 fois 15 = ?  2145   et  195 fois 11 = ?  = 2145

 

les deux dernières fractions sont égales ;on ne peut donc ordonner celles ci .

 

II ) Construire .....5......fractions équivalentes à la fraction donnée :  

 

 

6/14 ; 9/21 ; 15/35 ; 24/56 ; 27/63

III) On nous donne deux fractions ; et   ;sont-elles équivalentes? 

 

Elles sont équivalentes si  91 fois 9 est égal à 13 fois 63

Calculs : 91 fois 9 =819     ; 13 fois 63 = 819

Conclusion après comparaisons des calculs  :

 Les deux fractions sont équivalentes.

 

En complément :voir cas avec nombres relatifs

I ° )  Construire 2 fractions équivalentes à la fraction donnée.(indiquer le coefficient multiplicateur utilisé pour chaque étape)

*un   « coefficient »   est un nombre ,généralement , entier .

 

a)  =

b)  = 36 / 72   =  90/180

c) =

 

d) =

II ° ) CALCUL   ALGEBRIQUE :

 

Transformer , par le produit en croix , les fractions équivalentes :

 =

 

5x =36

 =

 

35=3x

 =

 

7x =36

 =

 

35=12x

 

X=  7,2

 

X= 35/3

 

X=36/7

 

X=35/12

 

 

 

et encore :  règle de trois

a)   =  5      b)   = 7 ;

 

 

 =  5   devient   =   

= 7  devient =

X = 5 fois 13

X= 65

 

13 fois 1 = 7 fois x

13 =7 x

13/7 = x    ou x = 13/7

 

Construire  4 fractions équivalentes à la fraction à la donnée :

a)  =

 

 

b)  =

 

 

=

c)   =

 

 

=

d)  =

 

Pour les exercices suivants

Voir « développer »

e)  =

 

 

2 () ;

 

f)     =

 

 

 

g)    =