EXERCICES TYPES débouchant sur des PROBLEMES TYPES.

1

Les ¾ d ’ un nombre égal 15 .Quel est ce nombre ?

(15 fois 3 ) : 4 = 11,25

2

le nombre  + 1/3 du nombre = 24 . Quel est ce nombre ?

 rép.  18

4/3  de ce nombre = 24 donc :

24 : ( 4/3) = 24 fois 3 divisé par 4 =  18

3

1/3 du nombre + 2/5 du nombre = 44 . Quel est ce nombre ?

rép. 60

1/3 + 2/5 = 11/15 de ce nombre représente 44 ;

donc ce nombre vaut

44 : ( 11 / 15) = (44 fois 15 )  divisé par 11 = 60

4

¾ du nombre + 1/3 du nombre = 26. Quel est ce nombre ?  rép.24

3/4 + 1/3 = 13 / 12 de ce nombre représente 25.

Ce nombre vaut :

26 : ( 13 /12) soit

25 fois 12 divisé par 13

5

¼ du nombre + 20 = 36 . Quel est ce nombre ?

Rép.= 64

16 représente le 1/4 du nombre . On en déduit que ce nombre vaut 16 fois 4 = 64

6

3/5 du nombre -15 = 21. Quel est ce nombre ?

Les 3/5 de ce nombre vaut 36

Ce nombre vaut : 36 : ( 3/5) = 60

7

Les ¾ des 5/7 d ’ un nombre valent 45. Quel est ce nombre ?

Les 15 / 28 de ce nombre vaut 45

Donc ce nombre vaut : 45 / ( 15 /28)  soit   = 84

8

Trouver un nombre qui , augmenté de son 1/3 , égale 24 ; égale 36 ; égale 80 ; égale 120.(indications :x + 1/3 x =24 =donc 4/3 du nombre =24)

a) Ce nombre représente les 3/3 ajouté à son 1/3 = 24 ; donc  4/3 de ce nombre égal 24

Ce nombre vaut :  24 : ( 4/3) =  ( 24  multiplié par 3 ) divisé par 4 =  18

b) Ce nombre représente les 3/3 ajouté à son 1/3 = 36 ; donc  4/3 de ce nombre égal 36

Ce nombre vaut :  36 : ( 4/3) =  ( 36  multiplié par 3 ) divisé par 4 =  27

c) Ce nombre représente les 3/3 ajouté à son 1/3 = 80 ; donc  4/3 de ce nombre égal 80

Ce nombre vaut :  80 : ( 4/3) =  ( 80  multiplié par 3 ) divisé par 4 =  60

d) Ce nombre représente les 3/3 ajouté à son 1/3 = 120; donc  4/3 de ce nombre égal 120

Ce nombre vaut :  120  : ( 4/3) =  ( 120  multiplié par 3 ) divisé par 4 =  90

A =

On pose :   A =

On calcule « B »=   

On calcule «C » =   

Donc « A »   =

A  =

A  =

1

I )  Un ouvrier ferait un travail en 15 jours , un deuxième le ferait en 12 jours et un troisième  en 10 jours.

S ‘ ils  travaillaient ensemble , quelle portion de l ’ ouvrage feraient - - ils  en 1 jour?

Le premier fait 1/15 du travail en 1 jour

le deuxième fait 1/12 du travail en 1 jour

le troisième fait 1/10 du travail en i jours

=  (voir objectif : QIII add niveau 2)

=   ....= 15/60) = ¼ du travail de l’ouvrage sera fait en une journée

2

Un bassin est alimenté par trois robinets : le premier verse 50 litres en  6 minutes ; le deuxième 180 litres en 8 minutes , et le troisième   210 litres en 12 minutes. Combien ce bassin reçoit - il  d ‘ eau par minute quand on ouvre les trois robinets en même temps ? *

==48,33333l/min

3

J ‘ avais droit au 4/5 d ’ une somme ( S ) ; on  ne m ’ en donne que les 5 / 12 ; combien me doit - on encore ?

Quelle fraction de la somme totale m’ a t - on remis ?

Que représente ce calcul :    1 -   ?

a) J’ai perçu les 5/12 des  4 /5 de la somme ; il me reste à percevoir les 12/12 - 5 /12 = 7 /12  de cette somme dû .Il me reste à toucher les 7/12 des  4/5 qui me reviennent.

b)  J’ai perçu  les :    de la somme totale   

4

Deux ouvriers travaillant ensemble feraient un ouvrage en 20heures. Le premier ,seul, le ferait en 32  h .Quelle fraction de l ’ ouvrage ferait - il de plus que le deuxième par heure ?    (opérations combinées)

Seul le premier mettrait  12 heures  de plus que les deux ensembles soit les 12 / 20 de plus ou  soit les 3/5  du temps en plus , s’il travaillait au même rythme  il ferait chacun 25/ 5 du temps  ; il travaille  donc 5 / 50   fois plus que l’autre .

5

Additionner 8 /15 ; 15 /21 ; 4 / 9 , et dire ce qu ‘il faudrait ajouter au total pour avoir 3 entiers.

On pose :  ;

On réduit tout au même dénominateur : dénominateur commun =  15 fois 7 fois 9 = 945    :

   ou      x =  1236 / 945

6

Trois frères se partagent une somme : l ’ aîné en prend les 4 / 9 et le second le tiers .Que reçoit le cadet ?

On pose :  

On transforme :

On calcule :    ;   soit  

Conclusion : le cadet reçoit    les 2 / 9  de la somme.

7

Une fontaine donne par seconde 7 /15 de litre .Quel est le débit par heure ?

Le débit est de 60 fois 7 / 15 litre .

Soit l’opération :  

8

Pour mettre en pièce  de vin en bouteilles , il a fallu 28 bouteilles de 3 / 4  de litre .Quelle est la contenance  de cette pièce de vin ?

Il faut faire le produit de 28 par les 3/4 .

Soit  

La pièce de vin contient donc 21 litres.

9

Un appareil de chauffage brûle 3/ 5 de litre de pétrole par heure , combien en consomme - t  - il en  2 ; 3 ; 4 ; 5  heures. Quel doit être la capacité minimale du réservoir pour chauffer 12 heures ?

Les 3/5 représente le décimal : 0,6

En 2 heures il consomme : 1,2 litre

En 3 heures il consomme : 1,8 litre

En 4 heures il consomme : 2,4 litres

En 5 heures il consomme : 3,0 litres

Pour chauffer 12  heures sa capacité minimale sera de  12 fois 0,6 = 7,2 litres

10

Un appareil de chauffage à un réservoir de 12 litres ; sa consommation est de 3 / 5 de litre de pétrole par heures. Quelle  est son autonomie ?

Après avoir traité les deux problèmes précédents on trouve facilement l’opération qu’il faudra faire :   la division d’un nombre par  une fraction. Sa capacité est de  12 / ( 3/5) =  soit  20   ; son  autonomie est de 20 heures

11

Un adulte fait 17 inspirations par minute en introduisant chaque fois les  5 / 9 d ‘ un litre  d ’ air dans ses poumons. Quel est le volume d ‘air introduit en 24 heures ?

Par heure = 60 minutes   , dans  24 heures  il y a : 60 fois 24 = 1440 mn

Volume d’air inspiré :

 calcul : 

conclusion : le volume d’air inspiré est de  13 600 litres .

12

Un tisserand  fait 14 /7  de mètre par heure , un autre en fait 15 / 8 .Lequel des deux travaille le plus vite et combien fait - il de mètres de plus que l’autre par journée e 10 heures ?

 Comparaison des deux fractions : (on réduit au même dénominateur)

Dénominateur commun : 56 

Ouvrier 1  fait  14 / 7  =  112 / 56   m / h  

Et

Ouvrier 2  fait      15 / 8  =     105 / 56 m /h

L’ouvrier 1 fait  7 / 56 de m /h de plus soit :   en 10 h il fait    70 / 56  de m de plus que l’ouvrier 2  .

13

Une mercière  possède une pièce ( rouleau) de ruban mesurant 36 m . Elle a vendu le  1 / 4  de la pièce ,  puis  le 5/6 de la quantité  restante et le troisième client a acheté   les 5 /9   qui restait de la pièce de ruban  .Ce ruban valant 5, 60 € le mètre .

1°) Quelle somme a - t - elle reçue ?

2°)Quelle fraction du rouleau lui reste - il ?

1°) Calcul de la somme reçue :

a) Quantité vendue  exprimée en fraction :

   elle a vendu  pour  9 fois 5,60 =  50,4 €

b)  Elle a  en suite  vendu les  5 / 6  des  ( 36 - 9 =)  27 m  de ruban restant.

Soit  ( 27 fois 5 ) / 6   =  22 , 5 m     pour la somme de  22,5 fois 5,60 = 126 €

c)  Elle a en suite vendu   les 5 / 9  de  (27 - 22,5 =) 4,5 m  soit   2,5 m  à 5,60 =  14 €

d) elle a reçue la somme de :  50,4  + 126 + 14  = 190 ,4 euros.

2°)

a)  Si elle avait tout vendu elle aurait reçue   : 36 fois 5,6 soit =  201,6 €

b) somme non perçue :  201,6 - 190 , 4  = 11,2 ;

les   11,2  /  201,6  représente en fraction la quantité non vendue

  du rouleau

vérifions : 1 / 18 de 36 m = reste  2  m  à 5,60 soit 11,2 €  cela correspond à la somme non perçu . Il lui reste donc  2 m de ruban à vendre.

14

Je voudrais acheter un meuble  de 1800 €. .Je ne dispose que des 5 /7 de 1470 €. Combien me manque - t - il ?

Il me manque :   1800  -  (1470 fois 5)  divisé par 7  =  1800 - 1050 =  750 €

15

Les  2 /5 d ‘ une perche de 4,80 m sont peints en blanc ; 1/3 en rouge et le reste en bleu. Quelle est la longueur de la partie peinte en bleu ?

Longueur peinte en blanc et rouge :  4,80 (  ) 

On additionne les fractions  ( dénominateur commun : 15 ) :

                             6 / 15  + 5 / 15 = 11/15

Il reste à peindre les  15 / 15  - 11 / 15  = 6 / 15  en bleu.

16

Un champ de 4 / 5 d ‘hectare a été partagé en 12  parcelles égales .Quelle est la surface de chaque part ?

Un hectare = 10 000 m²

Calcul : 

La superficie de chaque parcelle est de  667  m² 

17

On a tiré  135 litres de vin d ‘un tonneau de 225 litres. Combien faut - il de bouteilles de  3 /4  de litre pour contenir le vin qui reste dans le tonneau ?

Deux solutions pour parvenir au résultat :

1°)  solution :

on calcule le nombre de bouteilles « tirées »   : 135 /  ( 3 /4) = …180.

On calcule le nombre de bouteilles que l’on pourrait tiré :  225 : ( 3/4) = …300..

On fait une soustraction :   300 - 180 = 120

2°)

 on calcule ce qui reste à tirer en litre : 225 - 135 = 90 litres

On calcule le nombre de bouteilles que cela représente :  90 : ( 3/4) =  120 bouteilles.

18

Un appareil de chauffage  dépense 710 litres de gaz en 7 h ½  , un autre  dépense 640 l en 5h ½  .Quel  est celui qui en dépense le plus , et combien par heure ?

C’est un problème de comparaison :

On sait  ½    = 0,5

On pose 710 litres de gaz en 7,5 h et  un autre  dépense 640 l en 5,5 h 

On  peut   calculer  avec les nombres décimaux

On calcule : 710 / 7,5  =   94 , 66666      et   640 / 5,5 =  116, 3636

Celui qui dépense le plus est le second ; la différence est de 116,3636 - 94,666= ….

On peut calculer avec les fractions :

On compare   ( 7100 / 75 )  et   ( 6400 / 55 ) ; on réduit au même dénominateur !!!

On rend irréductible les fractions :  ( 7100 / 75 )  devient   (284 / 3)  et  et   ( 6400 / 55 ) devient : (1280 / 11) ; le dénominateur commun est : « 33 »

-   (284 / 3)  devient : 3 124 / 33  et    ( 1280  / 11 ) devient : (3 840 / 33) 

On constate que le second consomme plus.

On calculera alors  : ( 6400 / 55 ) - ( 7100 / 75 )   = ; on utilise les fractions ci dessus :

  Soit    3 840 / 33   -   3 124 / 33 =    716 / 33

Série :  Problèmes de la vie courante :   fraction d’un nombre

19

Une ménagère va au marché avec 150  Euros, elle dépense les 2/3 de cette somme .Combien lui reste - t - il ?

Il lui reste   3/3 - 2/3  = 1/3

En valeur il lui reste  150 ( 1/3)  = 50 €

20

On a soutiré 105 litres de cidre d ‘ un tonneau et il en reste encore les 2 /5 .Combien de litres contenait - il ?

105 litres représentent les  ( 5/5 ) - ( 2 / 5 )  =  ( 3 / 5 )  du tonneau

La capacité du tonneau est donc de : 105 : ( 3/5) =   175

Le tonneau contenait : 175 litres. 

21

Un marchand a vendu 63 mètres de drap, il lui en reste encore les 2 /5 , combien de mètres avait - il ?

63   mètres représentent les  ( 5/5 ) - ( 2 / 5 )  =  ( 3 / 5 )  vendus

Il avait à vendre: 63 : ( 3/5) =  105    

Il avait   105 mètres   

22

Le lait donne en moyenne 1 / 6 de sa masse en crème , et celle-ci  donne environ   ¼ de sa masse en beurre. Combien de beurre obtiendra - t - on avec 2000 litres de lait si le litre pèse 1,030 kg ?

Masse de lait : 2000 fois  1,030 =  2060 kg

On obtient  (1/4 ) des  (1/6) de lait : soit l’opération :

On obtient environ :  85,333 kg de beurre avec 2000 litres de lait.

23

Un agriculteur a recueilli 300 quintaux de noix , quelle quantité d ’ huile pourra -  t - il en tirer si les 3/5 de la masse de la noix se perdent en coque et bois ; et que les amandes donnent les 3/7 de leur masse en huile ?.

1°) il récolte les  5/5 - 3/5 = 2/5 d’amandes soit  30 000 kg fois 2/5 =  12000 kg d’amandes

2°) Quantité d’huile : les  3/7 de 12 000 =  5 142,857 kg d ‘huile.

24

les ¾  de mes économies égalent 1 560 francs. Combien ai - je économisé ?

indications : ¼ de mes économie représente : 1560/3 = 520 ; la totalité  de mes économies (4 quarts égale 520 = 2 080 francs ; soit l  ’ opération    )

25

Une personne achète une propriété et en paye les 3/7 en donnant 18 585 euros. Quelle est la valeur de cette propriété ?

Calcul :   18 585 : ( 3/7) =  43 365 €

26

Julie  a 16 ans ½  ,et son âge est le 3/5 de celui de Louis. Quel est l ‘ âge de ce dernier ?

Calcul :  16,5 : ( 3/5)  =  (16,5 fois 5)  / 3  =  27 , 5  ans

27

Pour payer 7,50 m d’ étoffe à 1 3 8  Euros le mètre une personne a donné les ¾  de ce qu’ elle avait dans sa bourse. Quelle somme avait - elle ?

Les trois quart  représentent : 138 fois 7,5 =   1035 €

La  somme qu’elle possédait était de : (1035 fois 4)  / 3  = 1380 € 

(à vérifier)

28

Les 3/5 d’un nombre valent 27 ; les ¾ d’un autre valent 21 .Quelle est la somme de ces deux nombres ?

Les 5 / 5 de 27 sont :  27 : ( 3/5) =   (27 fois 5 ) : 3  =  45

Les 4/4 de 2&  sont :  21 : ( 3/4) =   ( 21 fois 4 ) : 3 =  28

La somme des deux nombres est donc de : 45 + 28  =  73

29

Les  2/5 d ’ une succession ont été  partagés entre 4 héritiers , chacun a reçu 45 000 euros .Quel est le montant de l ’ héritage ?

Les 2/5 de l’héritage représente  la somme de   45 000 fois 4 =  180 000 €

Le montant de l’héritage est de  180 000 : ( 2 /5)  =  180  000 fois 5 divisé par 2 = 450 000 €

30

En faisant 4,200 km à l ’ heure , j’ai mis 3 heures pour parcourir les 5/9 de la distance qui sépare 2 villes .Quelle est cette  distance ?

Distance parcourue en 3 h :  4,2 fois 3 = 12,6  km

Cette distance représente les 5/9 de la distance qui sépare les deux villes :

La distance qui sépare ces deux villes est obtenue en faisant le calcul suivant :

  12,6 : ( 5 / 9) =    (12,6 fois 9) divisé par 5 =   113,4 : 5 =   22 , 680 km

31

Une somme a été partagée entre 3 héritiers .Le premier a eu les 2/7 de la somme , le deuxième les 3/5 et le  troisième le reste .Trouver le part de chacun des héritiers , sachant que le premier a reçu 84 500 Euros.

a)  On sait que 84 500 représente les 2/7 de l’héritage : l’héritage est donc de :

  84 5 000 : ( 2/7 ) =   (84 500 fois 7) divisé par 2  =  295 750 €

l’héritage est de   295 750 €

b) le second à reçu :  les  3 /5 de 295 750 :

soit  (297 750 fois 3) divisé par 5 =177 450

la somme perçue  par les deux premiers est de  84 500 + 177 450 = 261 950 €

c) le troisième à reçu :  295 750 - 261 950 = 33 800 €

d) vérification : soit « x » la fraction d’héritage perçu par le troisième.

                 2 / 7  + 3 / 5 + x = 1  soit  10 /35  + 21 /35 +  x = 35 /35

    on en déduit que x =   4 / 35

et  les  4 / 35 de 295 750  =  33 800 , ce qui vérifie que les calculs précédents sont bons.

32

On demandait à un homme  son âge et celui de sa femme .Il répondit : les 3/8 de mon âge font 15 ans , et l ‘âge de ma femme est le  ¾ du mien. Calculez, d ‘après cela , les deux âges.

L’âge de l’homme : 15  / (3/8 ) =  (15 fois 8)  divisé par 3 = 40 ans 

L’âge de sa femme est :  40  fois ( 3/4) =  120 / 4 = 30  ans 

33

Une personne a vendu les 2/3 des ¾ de son stock de cassettes vidéo  pour 675euros , à raison de  7,50 euros la cassette .Combien avait - elle  de cassettes en stock ?

Nombre de cassettes vendues : 675 : 7,5  = 90 ; soit 90 cassettes ;

Les 2/3 des 3/4 représente en fraction  les 90 cassettes : soit 2/3 fois 3/4 = 6/12  soit 1/2 .

Les 90 cassettes représente la moitié du stock . soit  90 : ( 1/2) = 90 fois 2

Le nombre de cassettes en stock était donc de  90 fois 2 = 180 cassettes.

Vérification : les 3/4 de 180 =  135 ; les 2/3 de 135 =  90 ce qui vérifie que 180 est bien le nombre recherché.

34

Pendant une première année , une personne augmente son nouvel avoir des 2/7. L ‘ année suivante , elle augmente son nouvel avoir des 2/7  et possède alors 41 013 euros . Trouver son avoir primitif.

Avoir avant la deuxième augmentation ; elle  avait 7/7 et elle l’augmente cette somme de 2/7 , ainsi les  41 013 représente les 9/7 de la somme précédente :

Calcul de la somme précédente  est donc de  41 013 : ( 9/7) = (41013 fois 7) divisé par 9 = 31 899 €

Calcul de son avoir primitif : on recommence le même raisonnement et on calcule les 31 899 : ( 9 /7) =  (31 899 fois 7 ) : 9  = 24 810,33

35

Un négociant avait acheté les ¾ d ’ une pièce de tissu au prix de 30 euros le mètre. Il vend les 2/3 de cet achat pour 6 60 €  en faisant un bénéfice de 60 € dans cette vente. Trouver la longueur de la pièce

Prix d’achat des 2/3 de la pièce de tissus : 660 - 60 =  600 €

Ces 2/3  représente une longueur de  600 : 30 = 20 m

La longueur  acheté est de  20 : ( 2/3)  =  (20 fois 3 ) divisé par 2 =  30 m

Puis que les 30 m représente les 3/4 de la pièce complète ; la longueur de la pièce totale est donc de     30 : ( 3/4)  soit  ( 30 fois 4)  divisé par 3 = 40 m

36

Si mon avoir était  augmenté de son ¼ , j ‘ aurais 550 Euros. Combien ai - je ?

550 € représente la somme de 4/4 + 1/4  = 5/4

J’ai avant l’augmentation :    550 : ( 5/4) =  (550 fois 4) divisé par 5 = 440 €  

37

Une ville  compte 8 000 h. Combien  en comptait - elle  il y a 10 ans , sachant que pendant cette période sa population s ‘est accrue de ses  1/ 15 ?

Les 16 /15 de la population représente : 8000

La population était de 7 500 h.

LES ENONCES  suivants   FONT APPELLENT A   D’ AUTRES CONNAISSANCES  ( l’égalité de deux fractions ; les proportions ….)

38

Sachant que  16 m de tissu ont été payés 720 € ,trouvez le prix de 28m

Résolution :

Le prix étant proportionnel à la longueur  , le prix cherché est :

                                       28   =  1 260 €

  =   =  =  1 260

au lieu d'utiliser les fractions , on peut employer la méthode de "réduction à l'unité". Le prix du mètre de tissu est  de  soit 45 €.

Le prix de 28 m est de 45 28  = 1260 €

39

Sachant que  pour faire un gâteau de 4 personnes six œufs ,combien faut-il d'œufs pour faire un gâteau de 6 personnes ?

Résolution :

Le nombre d'œufs étant proportionnel au nombres de personnes   , le prix nombre d'œufs cherché est :

                                       6   =  9 œufs

Explication du calcul:

  =   =  =  9

   Au lieu d'utiliser les fractions , on peut employer la méthode de "réduction à l'unité". Le nombre d'œufs par personne est de   soit 1,5  œuf  pour 1 personne.

                    Le nombre d'œufs pour 6 personnes est de 1,5 6 = 9 œufs

A propos des unitésL qui s' annulent par la division:

        les unités de même "famille"  s ' 'annulent  dans la division:

exemple:  alors que  ,il en est ainsi avec toutes les grandeurs.

  = après simplification   :   

       soit :  = 9 œufs

40

Un entrepreneur  fait construire d ' habitude  une maison en  60 jours avec 15 ouvriers   .six personnes tombent malades, déterminer la durée des travaux .

Remarque :  Il n ' y a pas de proportionnalité : le travail de l'ensemble des personnes ne peut se réduire au travail d'un seul  individu .

La durée des travaux étant proportionnel aux nombres de personnes  , la durée  cherchée est :

       ?  =  Problème : le nombre de jours de travail n'a rien de proportionnel .

Le nombre de jours  est  constant : 6015 est = 900

Il y a   15 - 6  =  9 ouvriers  pour effectuer les 900 jours de travail

Conclusion:  900 : 9  =100   ; il faudra 100 jours pour construire la maison

41

18 ouvriers ont fait  , dans des conditions déterminées , 60 mètres d'ouvrage. Combien 30 ouvriers feraient-ils de mètres du même ouvrage, toutes les autres conditions restant les mêmes ?

Résolution :

Les deux grandeurs sont directement proportionnelles .

Le nombre de mètres construit   étant proportionnel au nombres de personnes   , le nombre de mètres   cherchés  est :

                                       30   =  100 mètres

Explication du calcul:

  =   =  =  100

   Au lieu d'utiliser les fractions , on peut employer la méthode de "réduction à l'unité". Le nombre de mètre  par personne est de   soit 10/3  mètres  pour 1 personne.

                    Le nombre de mètres  pour 30 personnes est de  10/3 30 = 100 mètres

A propos des unitésL qui s' annulent par la division:

        les unités de même "famille"  s ' 'annulent  dans la division:

exemple:  alors que  ,il en est ainsi avec toutes les grandeurs. 

  = après simplification   :

       soit :  =  = 100   mètres  

42

Une pompe remplit un réservoir en 3 h , une deuxième pompe remplit le réservoir précédent en  5 h .Si les deux pompes  fonctionnent ensemble ; quelle fraction du réservoir remplissent – elles  en 1 h ? Quel temps mettent – elles  pour remplir le réservoir. ?

Réponse : en 1 heure elles remplissent 1/3 + 1/5 du bassin soit 5/15 +3/15 = 8/15 du bassin

  ( 1 heure = 60 minutes )

Temps pour remplir le bassin avec les deux pompes : 60 : 8/15 = 60 x 15 :8 =112,5 min

43

J’ achète  une bicyclette  1300 €, je verse 1/10 du prix à la commande et 3/5 à la livraison .Quelle  fraction du prix total me reste-il à  payer ? Quelle somme cela représente –il ?

Réponse : Fraction du prix total payé :  1/10+3/5 = 1/10+6/10 = 7/10

Les 7/10 représente la somme de : (1300 fois 7 )/10 = 910 €

44

Une vis avance de  ¾ mm par tour ; de combien  avance t-elle  en 10 tours ;en

 12 tours ; en 28 tours ; en 40 tours ?