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Test n°14/32

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Calcul NUMERIQUE

SERIE N° 9: Niveau 2

-w-r-v-

CORRIGE : la  fraction simplifiée ou irréductible   

 

Pré requis :

1 ° ) Citez les dix  premiers nombres « premiers ».

SOS Cours

 

2	3	5	7	11	13	17	19	23	29

 

 

2 ° ) Faire la  décomposition des nombres suivants ; sous forme d ‘un produit de facteurs premiers.

SOS Cours

 

Méthode : il faut diviser les quotients successifs par les nombres premiers pris par  valeurs croissantes (par 2 ;....; par 3 ;......par 5 ; ......

 

50	42	144	192	430	924
255	237	222233	2222223	2543	223711

 

 

 

(indiquer toutes les étapes)

 

 

3 ° ) Calculer le Plus Grand  Commun  Diviseur  des couples de nombres suivants

(indiquer toutes les étapes) :

SOS Cours

 

 

 

 

42 ; 105	144 ;192	430 ;924	144 ;924	9009 ;8613	2385 ;1815
237= 357=   PGCD = 3	144=2711 192 =2222223   PGCD=2	430=2523 924=223711 PGCD= 2	144=222233 924=223711 PGCD=223 PGCD=12

 

Méthode : on décompose les deux nombres sous forme de produit de facteurs premiers ;les indicier.

                  Pour calculer le PGCD on recherche les facteurs communs de même indice entrant dans les décompositions , on en prends un représentant  de chaque , on fait le produit de ces représentant .

 4 ° )Calculer le Plus Grand  Commun  Diviseur  du triplets  de nombres suivants :

(indiquer toutes les étapes)

SOS Cours

 

Méthode : faire comme ci dessus ,mais appliqué aux  trois nombres.

 

 

24 ;36 ;42	120 ;180 ;300
24 = 2223 36=2233 42=237   PGCD= 6	120=22235 180=22335 300=22355   PGCD=2235 =60

 

 

Fin des pré requis:

I ° ) Simplifier les  fractions   suivantes :  (sans la rendre irréductible)

SOS Cours

 

(indiquer toutes les étapes)...

 

 

 

4/6 ;	25/50 ;5/10 ;....	14/35	72/96	477/363 ;  ou 795/605	3003/2871 ou 1001/957

 

 

II ° ) Rendre irréductible les fractions suivantes :

SOS Cours

 

 

(indiquer toutes les étapes)

=   =	= =	= =	= =