PRIOCALC niveau2

Consignes

CORRIGE  :CALCUL NUMERIQUE : Chaînes d ' opérations dans « N  »: l'expression ne contient pas de parenthèses .

 

CONTROLE:

Dans quel ordre doit-on effectuer les opérations ,dans une chaîne   d’opérations contenant:

Si  l’expression  ne contient que :

1°) des « additions »: exemple :  «   8 + 56 + 12 + 965 »

 

Procédure :

exemple :  «   8 + 56 + 12 + 965 »

 

Il suffit de faire la somme des nombres dans l’ordre proposé ; il n’y a pas de priorité !

 

2 )    faire la somme des nombres de même signe

 

Rendre compte

Résultat : =(+1041)

 

2°) l’expression  ne contient que des « soustractions: »exemples  « -12-56-4-5,7 » 

 

procédure:

Il n’est pas possible de trouver un résultat ,nous devons faire appelle à d’autres connaissances , concernant les nombres relatifs, pour pouvoir faire la somme des nombres négatifs

 

 

 

3°)  l’expression  ne contient que des « additions » et des « soustractions » .

      

Toujours commencer par l’opération la plus à gauche .

La première opération  n’est faisable que si le nombre de gauche est positif

Cas possible :

56 –12=

cas impossible : -56 +12  =  ou 12 –56 =

Le premier résultat est alors utilisé pour effectuer l’opération suivante :

 

 

Exemple 1

-12+56-4+5 =  ; ( -12+56= 56-12 = 44 )

44- 4 +5  =        (44- 4 = 40 )

40 + 5     =

 -12+56-4+5    =  45

Exemple 2

12-56-4-5  =      ( 12 –56 n’a pas de résultat dans N), on ne peut pas donner de résultat…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4°)l’expression contient  des « multiplications » exemple  (92 6 )

 

Il n’y a que des multiplications:      exemple     (92 6 )

 procédure: il faut faire le produit des nombres , sans priorité.

 

5°)  des "divisions"

 Procédure:  il faut commencer  par la division de gauche.

 

Exemple:

 

 

s'il n’y a que des divisions: (très rare)

 

 

15 : 8 :2

procédure:  il faut commencer  par la division de gauche.

 

 

 

6°)et ou  des « multiplications » et des « divisions »

 

Cas 1  :

    La division "tombe juste", la division représente un nombre décimal .

Exemple 1:( 6216 : 42)

 

procédure:

 

1 ° ) faire la (ou les division)

 

( 62 42)

 

2° ) Faire les multiplications :il n ' y a  pas d’ordre impératif à respecter ; 

mais il est conseillé  de faire les opérations  en partant de la gauche,

496

Rendre compte :

( 6216 : 42) =  496

 

 

 

 

 7°) : l’expression   contient  une   addition et une  multiplication , :

 exemple    112 + 8 =

 

PRIORITE à la multiplication :

112 + 8 =

devient  22 + 8  =

Addition :

22 + 8  = 30

Rendre compte

112 + 8 = 30

 

   8°) : l’expression   contient  une soustraction et une  multiplication,

exemple    112 - 8 =

 

PRIORITE à la multiplication :

112 - 8 =

devient  22 - 8  =

Addition :

22 - 8  = 14

Rendre compte

112 - 8 = 14

 

 

 

 

9°) l’expression   contient  des  additions, soustractions ,multiplications et des divisions:

Procédure :

 faire dans l ‘ordre 

exemple   + 112 + -8  =

Attention si le nombre en tête est négatif et si il est suivi du signe + ; faire passer ce nombre en queue de calcul .

exemple   - 8   + 112 + =

devient     + 112 + -8  =

1 ° )  Faire la (ou les ) division

112 +  3  -  8   =

2°) faire la ( ou les )  multiplication

 22 + 3  -  8  =

3°) faire les additions  et ou soustractions en partant de l’opération de gauche.

 dans l’ordre !

 

      22  + 2 -  8  = 

        24 – 8 =     16    

4° )Rendre compte

-8  + 112 + = =  16

   

 

 

 

 

10°) l’expression   contient  des  additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances: exemple 32- 8 : 2 + 492 =

 

 

Procédure , faire dans l ‘ordre :

32-  8 : 2 + 492 =

 

1° ) les puissances

9 - 8 : 2 + 481=

 

2 ° )  Faire la (ou les ) division

9 – 8 : 2 + 481=

9 – 4 + 481=

 

3° ) faire la ( ou les )  multiplication

9 – 4 + 481=

 9 – 4 + 324 =

3°) faire les additions  et ou soustractions en partant de l’opération de gauche.

 

9 – 4 + 324 =

  5 + 324 = 329

4° ) Rendre compte

32- 8 : 2 + 492 = 329

   


 

11°)        l’expression   contient  des  additions, soustractions ,multiplications ,divisions (ou fractions….) , des puissances , des racines:

 

Procédure à suivre :

Exemple:

  18 - 42 7 + 2 62  +   +  =

 

1° ) faire la racine :

au préalable faire le calcul sous la racine au cas où…..

18- 42 7 + 2 62  +     +   20

2°) faire les puissances

18 - 42 7 + 2 62  +     +   20

devient  18- 16 7 + 2 36  +     +   20

3°)faire les divisions

18 - 16 7 + 2 36  +     +   20

devient     18- 16 7 + 2 36  +  3  +   20

4°)faire les multiplications

18- 16 7 + 2 36  +  5  +   20

devient    18 - 112   +  72  +  3  +   20

Reste les additions et les soustractions

Le calcul n’est permis que si nous déplaçons le –112 en fin d’opération :

18- 112   + 72  +  3  +   20

devient : 18+  72  +  3  +   20 – 112

ce transfère n’est possible que le nombre déplacé est suivi du signe +

 

On fait les additions, et l’on termine par les soustractions successives

=18 +  72  +  3 +   20 – 112

= 90 +3 +20 – 112

= 93 +20 – 112

=113 –112

=1

 

9°) Rendre compte

18 - 42 7 + 2 62  +   +  =1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CORRIGE    EVALUATION

 

Faire les calculs suivants en indiquant les étapes intermédiaires:

 

1°) il n'y a que des additions

     3 + 5 + 8  =

3 + 5+ 8  =

8 +8 =  16

 

 

2° ) il n'y a que des soustractions

- 5 - 6,3 -7,2 =

-5 - 6 -7             =

(-impossible )

 

 

 

3° ) il n'y a que des additions et des soustractions

8 +1 5 - 9 - 13 + 7 =

8+ 15 - 9 - 13 + 7                      =

23-9-13+7  =

12-13+7 =

12+7-13 =

19-13  =  6

 

3 b)    112 + 8 =

 

112 + 8 =

devient  22 + 8  =

22 + 8  = 30

112 + 8 = 30

 

3c )    112 - 8 =

 

112 - 8 =

devient  22 - 8  =

22 - 8  = 14

112 - 8 = 14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4°) il n'y a que des additions; des soustractions ;des multiplications

15 - 4 5 + 73 =

15 - 4 5 + 73 =

15 - 20 + 21 =

15+21-20 =

36 – 20 =

16

 

5°) il n'y a que des additions; des soustractions ;des multiplications  et des division (ou fractions)

35 - 8 : 2 + 49 = 

 

3 5 - 8 : 2 + 49 =

3 5 - 4 + 49 =

3 5 - 4 + 36 =

31+36= 68

 

6°)  -8  + 11 +2 =

- 8  + 11 +2 =

-8  + 11 + 32=

-8  + 11 +    6   =

11 +6 – 8  =

17 – 8 = 9

 

 

7°) il n'y a que des  additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances .

32- 8 : 2 + 492 = 

32- 8 : 2 + 492 =

32- 8 : 2 + 492 =

9 – 4 + 481 =

9 -4,+ 324 =

5 + 324 =  329

 

 

8° )   -82  +  11 + () 211  =

-82  +  11 + () 211  =

-64 +  11 + 3211  =

- 64 +  11 +   9 11=

-64 +  11 + 99  =

11 + 99 –64 =

110 –69 =

41

 

 

 

9°)                     18 - 42 7 + 2 62  +   +  =

 

 

 

 

  18 - 42 7 + 2 62  +   +  =

 

 

18 - 42 7 + 2 62  +     +   20

 

18- 42 7 + 2 62  +     +   20

devient  9 - 16 7 + 2 36  +     +   20

 

18 - 16 7 + 2 36  +     +   20

devient     18 - 16 7 + 2 36  +  3  +   20

 

18 - 16 7 + 2 36  +  3  +   20

devient    9,2 - 112   +  72  +  3  +   20

 

18 - 112   +  72  +  3  +   20

devient : 18 +  72  +  3  +   20 – 112

ce transfère n’est possible que le nombre déplacé est suivi du signe +

 

 

=18 +  72  +  3  +   20 – 112

=90 +3 +20 – 112

= 93  +20 – 112

=113  –112

=1

 

 

18 - 42 7 + 2 62  +   +  == 1