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TESTS: les
nombres premiers et utilisation |
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Savoir faire le test …. |
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A ) LES NOMBRES
PREMIERS :
1. A quel
ensemble de nombres appartiennent les nombres premiers ?
2. Compléter
la phrase : un nombre est dit
« premier » si
........
3. Que
veut dire l ' expression : nombre composé ?
4. Sous
quelle forme opératoire doit s ' écrire un nombre
composé :...............................................
5. Un
nombre qui n’est pas premier est un
nombre dit :......................................
Citez les dix premiers nombres
« premiers ».Pourquoi sont - ils dit
« premiers » ?
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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6. Quelle est la fonction des nombres premiers ?
Evaluation :
1 |
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3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
27 |
30 |
4 |
8 |
12 |
16 |
20 |
24 |
28 |
32 |
36 |
40 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
6 |
12 |
18 |
24 |
30 |
36 |
42 |
48 |
54 |
60 |
7 |
14 |
21 |
28 |
35 |
42 |
49 |
56 |
63 |
70 |
8 |
16 |
24 |
32 |
40 |
48 |
56 |
64 |
72 |
80 |
9 |
18 |
27 |
36 |
45 |
54 |
63 |
72 |
81 |
90 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
I )
Rechercher les nombres premiers compris
entre 1 et 100. (en utilisant le tableau précédent
)
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
51 |
52 |
53 |
54 |
55 |
56 |
57 |
58 |
59 |
60 |
61 |
62 |
63 |
64 |
65 |
66 |
67 |
68 |
69 |
70 |
71 |
72 |
73 |
74 |
75 |
76 |
77 |
8 |
79 |
80 |
81 |
82 |
83 |
84 |
85 |
86 |
87 |
88 |
89 |
90 |
91 |
92 |
93 |
94 |
95 |
96 |
97 |
98 |
99 |
100 |
II ) Classer
les nombres premiers ci dessus dans l’ordre
décroissant .
Citer les nombres premiers compris entre 0 et
50
Qu'appelle-t-on "produit" ?
Qu'appelle-t-on "facteur"
Ecrire sous forme de puissance:
22= ;
3
3
3= ; 7
7
7
7
7
7 =
;
ATTENTION ,c'est exceptionnellement
et pour les besoins de l’exercice ,que le signe " x" représente le signe multiplié.
aa
a
a = b
b
b
b
b =
aa
b
b= a
a
a
b
b
b
b
b=
2a
a= 2
2
a
a = 2
2
2
a
a= 2
2
2
a
a
a =
1)Un nombre peut être décomposé de plusieurs façons,(donnez un exemple).
2) que signifie « indicier un nombre » ; qu ' elle est la fonction de
l’indice ?
3)Donner la
procédure permettant de décomposer un
nombre en produit de facteurs premiers.
Calculer les N
suivant :
( La calculatrice est
autorisée)
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2 |
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22 |
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2 |
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2 1 |
|
2 |
|
23 |
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2 |
|
22 |
|
2 |
|
2 2 |
|
3 |
|
33 |
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
22 |
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LES NOMBRES PREMIERS:
B )
ECRIRE les nombres suivant sous forme de produits de facteurs premiers.
a) 28 =
b) 135 =
c) 2820 =
d) 74528 =
e) 128452 =
C ) Décomposer les nombres suivant en produit
de facteurs premiers.
45 =
64 =
78 =
105 =
120 =
147 =
252 =
337 =
1328 =
22535
=
137826
=
Faire la décomposition des nombres suivants ;
sous forme d ‘un produit de facteurs premiers. (expliquer
la méthode)
50 |
42 |
144 |
192 |
430 |
924 |
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(indiquer toutes les étapes)
Calculer le PGCD des deux nombres suivants :
3 ° ) Donner la procédure permettant de calculer le PGCD de deux nombres .Ensuite ;
Calculer le Plus Grand
Commun Diviseur des couples de nombres suivants(indiquer
toutes les étapes)
42 ; 105 |
144 ;192 |
430 ;924 |
144 ;924 |
9009 ;8613 |
2385 ;1815 |
|
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4 ° )Calculer le Plus Grand Commun
Diviseur du triplets de nombres suivants :
(indiquer toutes les étapes)
24 ;36 ;42 |
120 ;180 ;300 |
|
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Calculer le PPCM des deux nombres
suivants:
5 ° )Donner la procédure permettant de
simplifier une fraction .
CORRIGE TESTS : Fractions irréductibles.
TESTS 1 sur
la fraction
1 ° ) Citez les dix premiers nombres « premiers ».
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2 |
3 |
5 |
7 |
11 |
13 |
17 |
19 |
23 |
29 |
2 ° ) Faire la
décomposition des nombres suivants ; sous forme d ‘un produit de
facteurs premiers.
Méthode : il faut diviser les quotients successifs par les nombres
premiers pris par valeurs croissantes
(par 2 ;....; par 3 ;......par 5 ; ......
50 |
42 |
144 |
192 |
430 |
924 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
(indiquer toutes les étapes)
3 ° ) Calculer le Plus Grand Commun
Diviseur des couples de nombres
suivants
(indiquer toutes les étapes) :
42 ; 105 |
144 ;192 |
430 ;924 |
144 ;924 |
9009 ;8613 |
2385 ;1815 |
2 3 PGCD = 3 |
144=2 192 =2 PGCD=2 |
430=2 924=2 PGCD= 2 |
144=2 924=2 PGCD=2 PGCD=12 |
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|
Méthode : on décompose les deux nombres sous forme de produit de
facteurs premiers ;les indicier.
Pour calculer le
PGCD on recherche les facteurs communs de même indice entrant dans les décompositions , on en prends un représentant de chaque , on fait le produit de ces
représentant .
4 ° )Calculer
le Plus Grand Commun Diviseur
du triplets de nombres
suivants :
(indiquer toutes les étapes)
Méthode : faire comme ci-dessus ,mais appliqué
aux trois nombres.
24 ;36 ;42 |
120 ;180 ;300 |
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24 = 2 36=2 42=2 PGCD= 6 |
120=2 180=2 300=2 PGCD=2 =60 |
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5 ° ) Simplifier les fractions
suivantes : (sans la rendre irréductible)
(indiquer toutes les étapes)...
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4/6 ; |
25/50 ;5/10 ;.... |
14/35 |
72/96 |
477/363 ; ou 795/605 |
3003/2871 ou 1001/957 |
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6 ° ) Rendre irréductible les fractions
suivantes :
(indiquer toutes les étapes)
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