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		TESTS: les nombres premiers et utilisation
	Savoir faire le test ….

A ) LES NOMBRES PREMIERS :

1. A quel ensemble de nombres appartiennent les nombres premiers ?

2. Compléter la phrase : un nombre est dit « premier » si ........

3. Que veut dire l ' expression : nombre composé ?

4. Sous quelle forme opératoire doit s ' écrire un nombre composé :...............................................

5. Un nombre qui n’est pas premier est un nombre dit :......................................

Citez les dix premiers nombres « premiers ».Pourquoi sont - ils dit « premiers » ?

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

6. Quelle est la fonction des nombres premiers ?

Evaluation :

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

I ) Rechercher les nombres premiers compris entre 1 et 100. (en utilisant le tableau précédent )

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	8	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

II ) Classer les nombres premiers ci dessus dans l’ordre décroissant .

Citer les nombres premiers compris entre 0 et 50

Qu'appelle-t-on "produit" ?

Qu'appelle-t-on "facteur"

Ecrire sous forme de puissance:

22= ; 333= ; 777777 = ;

ATTENTION ,c'est exceptionnellement et pour les besoins de l’exercice ,que le signe " x" représente le signe multiplié.

aaaa = bbbbb =

aabb= aaabbbbb=

2aa= 22 aa = 222aa= 222aaa =

1)Un nombre peut être décomposé de plusieurs façons,(donnez un exemple).

2) que signifie « indicier un nombre » ; qu ' elle est la fonction de l’indice ?

3)Donner la procédure permettant de décomposer un nombre en produit de facteurs premiers.

Calculer les N suivant :

( La calculatrice est autorisée)

23 =	2^23^3=
23 3 5 =	2 ^13 ^3 5^2 =
257 =	2^35^27^2 =
2711 =	2^27^111^2 =
2 5 =	2^2 5 ^3 =
37=	3^37^2=
2313=	23^213=
257=	2^25^27=

LES NOMBRES PREMIERS:

B ) ECRIRE les nombres suivant sous forme de produits de facteurs premiers.

a) 28 =

b) 135 =

c) 2820 =

d) 74528 =

e) 128452 =

C ) Décomposer les nombres suivant en produit de facteurs premiers.

45 =

64 =

78 =

105 =

120 =

147 =

252 =

337 =

1328 =

22535 =

137826 =

Faire la décomposition des nombres suivants ; sous forme d ‘un produit de facteurs premiers. (expliquer la méthode)

50

42

144

192

430

924

(indiquer toutes les étapes)

Calculer le PGCD des deux nombres suivants :

3 ° ) Donner la procédure permettant de calculer le PGCD de deux nombres .Ensuite ;

Calculer le Plus Grand Commun Diviseur des couples de nombres suivants(indiquer toutes les étapes)

42 ; 105

144 ;192

430 ;924

144 ;924

9009 ;8613

2385 ;1815

4 ° )Calculer le Plus Grand Commun Diviseur du triplets de nombres suivants :

(indiquer toutes les étapes)

24 ;36 ;42

120 ;180 ;300

Calculer le PPCM des deux nombres suivants:

5 ° )Donner la procédure permettant de simplifier une fraction .

CORRIGE TESTS : Fractions irréductibles.

TESTS 1 sur la fraction

1 ° ) Citez les dix premiers nombres « premiers ».

2

3

5

7

11

13

17

19

23

29

2 ° ) Faire la décomposition des nombres suivants ; sous forme d ‘un produit de facteurs premiers.

Méthode : il faut diviser les quotients successifs par les nombres premiers pris par valeurs croissantes (par 2 ;....; par 3 ;......par 5 ; ......

50	42	144	192	430	924
255	237	222233	2222223	2543	223711

(indiquer toutes les étapes)

3 ° ) Calculer le Plus Grand Commun Diviseur des couples de nombres suivants

(indiquer toutes les étapes) :

42 ; 105	144 ;192	430 ;924	144 ;924	9009 ;8613	2385 ;1815
237= 357= PGCD = 3	144=2711 192 =2222223 PGCD=2	430=2523 924=223711 PGCD= 2	144=222233 924=223711 PGCD=223 PGCD=12

Méthode : on décompose les deux nombres sous forme de produit de facteurs premiers ;les indicier.

Pour calculer le PGCD on recherche les facteurs communs de même indice entrant dans les décompositions , on en prends un représentant de chaque , on fait le produit de ces représentant .

4 ° )Calculer le Plus Grand Commun Diviseur du triplets de nombres suivants :

(indiquer toutes les étapes)

Méthode : faire comme ci-dessus ,mais appliqué aux trois nombres.

24 ;36 ;42	120 ;180 ;300
24 = 2223 36=2233 42=237 PGCD= 6	120=22235 180=22335 300=22355 PGCD=2235 =60

5 ° ) Simplifier les fractions suivantes : (sans la rendre irréductible)

(indiquer toutes les étapes)...

4/6 ;	25/50 ;5/10 ;....	14/35	72/96	477/363 ; ou 795/605	3003/2871 ou 1001/957

6 ° ) Rendre irréductible les fractions suivantes :

(indiquer toutes les étapes)

= =	= =	= =	= =